[发明专利]基于嵌入网格的固体碎裂模拟和动画方法

说明书

技术领域

本发明属于计算机图形学与动画技术领域，具体涉及一种基于嵌入网格的固体碎裂模拟及其动画方法。

背景技术

随着过去几十年来计算机运算速度的提升，计算机图形学的相关技术飞速发展，基于物理的动画模拟在电影、游戏、建筑等各个行业得到了广泛的应用。在这个领域中主要分成液体和固体的动画模拟，液体模拟主要有基于粒子的系统和基于流体场来两个方面。相对于液体而言，固体的模拟方式可谓花样繁多。主要有：刚体(rigid body)，非形变的固体，主要用于碰撞计算，在游戏和动画仿真中应用很多。形变体(deformation)，可以在一定范围内改变自身的形状，可以用于判断固体的内力情况。布料(cloth)和纤维(fiber)，对于自碰撞检测与处理要求很高。以及其他一些固体的模拟方式。下面首先介绍一些常见的固体碎裂模拟算法。

常见的固体模拟方法是有限元法(finite element method，FEM)和无网格法(meshless methods)。

1)有限元法：在上世纪90年代末，在碎裂模拟中对于固体的表示方式主要基于有限元法。该方法将一个固体划分成若干个小正方体或四面体，当固体因为碰撞或其他原因而导致速度改变，就会产生形变。然后可以根据固体形变的大小计算出固体的应力(stress)以及应力的方向。

当应力超出系统设定的碎裂阈值时候，就可以沿着划分好的有限元边界产生裂纹。以四面体而言，当四面体的顶点分裂开时候固体就产生了碎裂。同时，通过将四面体进行重网格化，可以使得裂纹更加精细，真实。之后Muller(M.,MCMILLAN L.,DORSEY J.,JAGNOW R.,“Real-time simulation of deformation and fracture of stiff materials.”In Proceedings of the Euro graphics workshop on Computer animation and simulation,2001：113–124.)将该方法进行简化实现了实时的应用，在一些高端游戏中的固体碎裂采用了该算法。

2)无网格法(meshless methods)

无网格法和有限元法不同，不需要针对形变体进行体划分，而是采用采样粒子的方式来模拟固体，从而不用维护有限元法过程中有限元之间的邻居关系。同时，有限元的裂纹需要沿着有限元的边界生成，如果需要更精细的裂纹效果则需要进行有限元的重网格化，从而造成很大的开销。无网格法通过对固体内部进行动态采样，根据采样点周围的邻居点的关系建立裂纹。例如基于MLS(moving least squares)的无网格法(STEINEMANN D.M.A.,GROSS M.OTADUY.“Fast arbitrary splitting of deforming objects.”Eurographics/ACM SIGGRAPH Symposium on Computer Animation,2006:27-34.)。但是该方法对于采样点的分布以及采样点周围的邻居的数量有很多限制。由于基于粒子的边界并非显式表示的，准确找到标示固体的表面的粒子对于无网格法也是一个很大的挑战。

发明内容

本发明提出了一种新方法来模拟固体的形变和碎裂过程：欧拉框架(Eulerian model)表示的固体模型之上嵌入表面网格(embedded surface mesh)进行固体物理运动现象模拟计算，从而产生精妙的固体形变、产生裂纹并最终碎裂的动画现象的仿真模拟。本发明的方法避免了在传统的有限元法(finite element method，FEM)中存在的重网格化(remesh)或是无网格法(meshless method)中重采样(resample)等一些问题。

本发明采用的技术方案如下：

一种基于嵌入网格的固体碎裂模拟和动画方法，其步骤包括：

1)将仿真空间划分成离散的三维欧拉栅格，采用欧拉场模拟固体在动力学上产生的形变和碎裂过程；采用三角形表面网格表示待模拟物体的几何外形，并将该表面网格嵌入对应的欧拉栅格单元中；

2)当物体由于挤压碰撞等物理作用而导致断裂、碎裂时，在每一个时间步内对物体的表面和内部进行采样，并计算采样点的应力，当该应力的最大特征值超过设定的最大阈值时，在采样点位置初始化裂纹并创建裂纹；