[发明专利]基于嵌入网格的固体碎裂模拟和动画方法

权利要求书

1.一种基于嵌入网格的固体碎裂模拟和动画方法，其步骤包括：

1)将仿真空间划分成离散的三维欧拉栅格，采用欧拉场模拟固体在动力学上产生的形变和碎裂过程；采用三角形表面网格表示待模拟物体的几何外形，并将该表面网格嵌入对应的欧拉栅格单元中；

2)当物体受到物理作用而导致断裂、碎裂时，在每一个时间步内对物体的表面和内部进行采样，并计算采样点的应力，当该应力的最大特征值超过设定的最大阈值时，在采样点位置初始化裂纹并创建裂纹；

3)对每一条裂纹，跟踪裂纹前端的生长位置，以裂纹前端节点作为采样点来确定裂纹前端的生长速度和方向，进行动态裂纹生长，当所有裂纹前端节点和表面连接起来时，裂纹终止。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1)中嵌入欧拉栅格单元的表面网格由顶点坐标列表和三角形列表组成，并满足两个必要条件：完整闭包；面法向量连续且指向物体外。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤2)初始化裂纹时，创建裂纹的两个表面，将裂纹前端连接的裂纹的两个表面分别称为正面和负面，在初始化时正面和负面可任意标记，但保证在之后的裂纹生长过程中正面始终保存在正面列表，负面始终保存在负面列表中。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤2)创建的裂纹包括表面裂纹和内部裂纹；在嵌入表面网格表面上的采样点超过阈值时开始在表面创建裂纹，并进行表面路径查找及表面网格连接工作；内部裂纹不涉及路径查找以及和表面连接的过程。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2)在表面网格新建裂纹的过程包括：

a)寻找表面路径：当准备在表面上某采样点生成新裂纹时，通过计算获得该裂纹面的法向量和采样点的位置，以确定一个裂纹面；根据表面网格和裂纹面求得相交的三角形，通过限制找到的顶点离采样点的距离，在相交三角形中上确定两个裂纹前端节点F0和F1，再寻找到F0到F1在表面网格上的路径；

b)创建新裂纹面，即插入新点和新三角形到已存在的嵌入表面网格中；

c)记录裂纹前端节点的信息，即裂纹前端之间的相邻信息和每个裂纹前端节点连接的裂纹正负面的信息；

d)确定物体内部创建好的正负裂纹和表面三角形的连接关系，对表面网格进行重连接。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤a)在全部顶点集V的一个特定子集V_p中寻找最短路径；顶点子集V_p具有条件：如果该三角形有一条经过顶点v的边和给定裂纹平面P存在交点，则v∈V_p；给定平面上一点P₁，法向量N_p一个三角形的两个顶点V₁，V₂，计算顶点到平面的有向距离d₁，d₂：

d＝(V-P₁)·N_p，

如果当d₁，d₂之积小于等于0时，即两个顶点在平面上或分别在该平面的两侧，则认为该边和平面有交点，当二者任意点到平面距离较近时同样将该点加入到顶点子集中；三角形的边长近似认为相等，在通过上述公式确定的候选顶点子集中进行广度优先搜索来确定最短路径。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤3)在进行裂纹动态生长时，对于任意的裂纹前端节点C_i，其生长方向向量为

d_i＝α_iλ_i(v_i×t_i)，

其中α_i是根据物体材质属性来控制裂纹生长速度的参数，λ_i是该点应力张量的最大特征值，v_i是根据应力张量计算出的该点裂纹面的法向量，t_i是根据该节点相邻两个节点计算出的向量。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤3)在进行裂纹生长时，当两个相邻裂纹前端节点距离过大或过小时进行插入或合并的操作，以避免创建出的裂纹网中的三角形形状失真；当插入新节点时，采用三次样条插值法计算新节点的位置；当合并节点时，将合并节点的相关信息保存到已经合并的顶点中去。