[发明专利]径向流条件下油水相对渗透率曲线的计算方法

说明书

技术领域：

本发明涉及石油开发领域，特别是对径向流条件下油水相对渗透率曲线的计算方法。

背景技术：

油水相对渗透率曲线是油藏开发中的重要数据，它能够反映油、水相流体在多孔介质中的渗流规律。目前，油水相对渗透率曲线主要通过单向流岩心驱替实验获取，计算方法以JBN等解析方法为主，而解析方法由于假设条件较为理想，往往导致相对渗透率曲线的计算精度较低。基于自动历史拟合技术的数值反演方法近十年来发展较快。与解析方法相比，数值反演方法应用于室内时，既可综合利用见水前、后动态数据，又能够考虑毛细管压力、非均质性等因素对相渗反演结果的影响，计算得到的相对渗透率曲线完整且精度较高。

油田开发实践表明，实际油藏在近井地带以径向渗流为主，单向流岩心驱替实验中流体为线性渗流，两者渗流方式不同，导致将目前相渗曲线计算理论向矿场推广应用时存在偏差，影响应用效果。因此，开展径向流岩心驱替实验，研究径向流条件下油水相对渗透率曲线的计算方法具有重要意义。但由于径向流岩心驱替实验操作难度大、耗费时间长，流体径向渗流的理论研究不足，使得现有的径向流油水相对渗透率曲线计算方法较少。

发明内容：

本发明要解决的技术问题是提供一种径向流条件下油水相对渗透率曲线的计算方法，用于准确计算径向流油水相对渗透率曲线。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是在径向流岩心驱替实验的基础上，选取不同时刻的驱替压差和累积产量作为动态数据建立最小二乘目标函数，利用三次均匀B样条模型表征油水相对渗透率曲线，结合径向流数值模拟器，通过Levenberg-Marquardt算法不断调整相渗表征模型的控制参数向量，使动态数据观测值与预测值的误差平方和达到最小，最终反演计算油水相对渗透率曲线，具体按如下步骤实现：

步骤1：通过径向流岩心驱替实验采集不同时刻的驱替压差、累积产油量以及累积产水量数据；

步骤2：基于模型预测值应与实际观测值相吻合的理论，选取不同时刻压力和累积产量作为动态数据建立最小二乘目标函数，表达式为：

O(m)=12(g(m)-dobs)TCD-1(g(m)-dobs)]]>

式中，O(m)为目标函数；m为m×1阶模型参数向量；T为表征向量或矩阵转置的符号；d_obs为n×1阶动态数据观测值向量；g(m)为n×1阶动态数据预测值向量；C_D为n×n阶权重协方差矩阵；

步骤3：利用三次均匀B样条模型表征油水相对渗透率曲线。该步骤还进一步包括：

步骤3a.定义无因次含水饱和度，构建三次均匀B样条形式的油、水相对渗透率：

无因次含水饱和度为