[发明专利]径向流条件下油水相对渗透率曲线的计算方法

权利要求书

1.一种径向流条件下油水相对渗透率曲线的计算方法，其特征在于：在径向流岩心驱替实验的基础上，选取不同时刻的驱替压差和累积产量作为动态数据建立最小二乘目标函数，利用三次均匀B样条模型表征油水相对渗透率曲线，结合径向流数值模拟器，通过Levenberg-Marquardt算法不断调整相渗表征模型的控制参数向量，使动态数据观测值与预测值的误差平方和达到最小，最终反演计算油水相对渗透率曲线，具体实现过程如下：

步骤1：通过径向流岩心驱替实验采集不同时刻的驱替压差、累积产油量以及累积产水量数据；

步骤2：基于模型预测值应与实际观测值相吻合的理论，选取不同时刻驱替压差和累积产量作为动态数据建立最小二乘目标函数，表达式为：

O(m)=12(g(m)-dobs)TCD-1(g(m)-dobs)]]>

式中，O(m)为目标函数；m为m×1阶模型参数向量；T为表征向量或矩阵转置的符号；d_obs为n×1阶动态数据观测值向量；g(m)为n×1阶动态数据预测值向量；C_D为n×n阶权重协方差矩阵；

步骤3：利用三次均匀B样条模型表征油水相对渗透率曲线；

步骤4：结合径向流数值模拟器，利用Levenberg-Marquardt算法不断调整拟控制参数向量x和y，每次迭代结束，通过求解上述线性方程组计算控制参数向量C^w和C^o，得到满足单调上凸性要求的三次均匀B样条形式的油水相对渗透率曲线，不断循环迭代，使动态数据观测值与预测值的误差平方和达到最小，最终反演计算油水相对渗透率曲线。

2.根据权利要求1所述的径向流条件下油水相对渗透率曲线的计算方法，其特征在于，所述步骤3进一步包括：

步骤3a.定义无因次含水饱和度，构建三次均匀B样条形式的油、水相对渗透率，

无因次含水饱和度为

SwD=Sw-Swc1-Swc-Sor,]]>

相应的三次均匀B样条形式为

krl(SwD)=Σj=-3n-1Cj+2lBj(SwD),]]>l=o,w

式中，S_wD无因次含水饱和度；S_wc、S_or分别为束缚水饱和度、残余油饱和度；k_rl为l相的相对渗透率；n为控制节点个数；分别为油、水相相对渗透率的控制节点；B_j，p(S_wD)为四阶(3次)的B样条基函数；

步骤3b.特殊控制节点处理：室内处理相渗实验数据时，通常将束缚水饱和度下的油相渗透率作为基准渗透率，并假定束缚水饱和度和残余油饱和度已知，因此有及成立；为保证三次均匀B样条形式的油、水相对渗透率曲线通过端点和需引入映射点和并建立以下关系：

C-1l=2C0l-C1l]]>且Cn+1l=2Cnl-Cn-1l;]]>

步骤3c.保证油水相对渗透率曲线的单调上凸性：基于控制节点的单调上凸性等价于对应B样条曲线单调上凸性的理论，引入对数变换将控制参数向量转化为拟控制参数向量，以保证油水相对渗透率曲线的单调上凸性：

对于水相相对渗透率曲线

xi=ln(Ciw-(2Ci-1w-Ci-2w)12(Ci+1w+Ci-1w)-Ciw),]]>1≤i≤n

对于油相相对渗透率曲线

yi=ln(Cio-(2Ci+1o-Ci+2o)12(Ci+1o+Ci-1o)-Cio),]]>1≤i≤n-1。