[发明专利]一种图像分割算法

说明书

技术领域

本发明涉及一种图像处理技术，特别涉及一种使用图论技术的图像数据的分割算法。

背景技术

分割在包括降噪和图像及视频数据压缩的许多应用中很有用，并且先前已经提出了多种图像分割算法。这些算法包括阈值、分水岭算法、形态学尺度空间变换或筛选、区域分割及合并、聚类、频域技术、以及包括运动估计的技术。然而，这些算法中很少(如果有的话)能够使用低到中等的处理资源生成多分量图像的高质量等级分割。

本发明使用来自数学分支(即通常所说的图论)的一些概念。以下是图论中所用术语的筒要描述。

图由可通过线(称为边)连接起来的点(称为顶点)组成。图1中示出了图的实例。

顶点的度是与其连接的边的数量。在图1中，顶点度的范围为0到3。如果顶点具有度1，则其被称为树叶；图1的图具有三片树叶。

边和顶点都可具有与它们相联系的数字或权重。这些权重可具有一些物理意义；例如，在顶点表示城镇以及边表示道路的图中，边权(edgeweight)可表示道路长度。

图G的子图是其顶点为G的顶点的子集且其边为G的边的子集的图。如果子图具有G的所有顶点，则其生成(span)G。G中的路径是每一边均与前一边共享顶点的不同边的集合。对于更精确的定义，可参看Bollobas，Bela.Graph theory-an introductory course.Springer-Verlag，New York，1979。

树是其中从任意给定的顶点到任何其它顶点正好有一条路径的图。森林是分离的一组树。图G的生成树或生成森林是作为G的生成子图的树或森林。在边加权的图中，图的最小生成树(MST)(也被称作最短或经济生成树)是使该树中边权总和最小的生成树。

存在用于查找边加权图的最小生成树的已知算法。一种是Kruskal算法，其维持一组局部最小生成树并重复添加其顶点在不同的生成树中的最小权重(或最轻)边。另一种是Prim算法，其从单个顶点开始，并且通过重复将连接该树的最轻边添加到该树中还不存在的顶点，然后将该顶点添加到该树中来建立树。在下面更详细描述的图4和图5中，图5示出了图4的最小生成树。

现在考虑将图论应用到图像中。图的顶点可用于表示像素，而边可用于表示像素的邻接。在本文中，如果一个像素正好在另一个像素的上方、下方、左侧、或右侧，则两个像素邻接，因此具有连接它们的边。这是邻接的4连接定义；还可以使用6连接或8连接定义。通过4连接定义，可通过如图2所示的图表示图像。不表示图像边界上的像素的每个顶点的度为4。注意，图论中使用的词“边”与图像中或图像边界上的边的概念关系很小。

这种图中的边权可用于表示相邻像素之间差的一些度量(measure)。例如，在亮度图像中，边权可被定义为两个亮度值之间的绝对差。

图3示出了具有如图所示的像素值的示例性5x4亮度图像，以及图4示出了表示该图像的图，其中，分配了等于相邻像素值之间的绝对差的边权。

MST可用作图像分割算法的基础。可以看出，如果从树中去除一条边，则将形成两棵树，该图像范围内的每棵树将描述连接的顶点子集，即，图像的部分。因此，为了将图像分成N个部分，需要从MST中去除N-1条边。先前已经提出选择去除的边仅是MST中的N-1条最大权重(或最重)边。例如，为了将由图5表示的图像分成2个部分，需要去除加权4的边，生成图6所示的分割。

如果需要3个部分，则还要去除第二重的边(权重为3)；生成图7所示的分割。

然而，发现该算法具有许多缺点。

发明内容

本发明的目的在于提供一种图像分割的改进算法。

根据本发明的第一方面，提供了一种图像分割的算法，其中，图像的像素由图的顶点表示，像素的邻接由图的边表示，边被分配表示相邻像素之间不相似性的度量的权重，生成该图的最小生成树(或与其近似)，并相继从最小生成树去除边以创建其树与图像部分对应的生成森林，其中，要从生成森林中去除的边的选择依赖于该森林的顶点或边的形态学特性。

本发明人指出的具体缺点是通过使用上述现有技术标准选择边所创建的部分的大小具有较大的不平衡。已经发现在查找MST的现有技术过程中，来自原始图的许多最重边被去除，但经常在树的树叶附近发现最重的残留边。这意味着重边的去除经常导致只具有一个像素的新的部分。

本发明通过使用在每个阶段选择从MST中去除哪条边的新算法克服了现有技术的局限性。本发明的思想是使用边的去除将生成合理大小的部分的可能性的度量。