[发明专利]一种冗余度机械臂运动规划方法

权利要求书

1.一种冗余度机械臂运动规划方法，其特征在于包括如下步骤：

1)通过上位机采用二次型优化在速度层上对机械臂的逆运动学解析，设计 最小性能指标为：速度范数重复运动或动能受约束于θ^-≤θ≤θ⁺，

其中，表示欲优化的性能指标；表示关节角速度；z＝λ(θ-θ(0))为重复 运动设计相关参数，λ＞0是用来控制关节位移幅值的正设计参数，θ表示关节角； H为机械臂惯性矩阵；J为雅可比矩阵；表示机械臂末端所要执行的任务； 用于环境障碍物躲避，A，b是障碍物躲避参数；θ^-和θ⁺分别表示关节角下 极限和上极限；和分别表示关节角速度下极限和关节角速度上极限， 且该角速度极限是随关节角度变化的；

2)将步骤1)的二次型优化转化为二次规划问题：最小化x^TWx/2+q^Tx，受 约束于Jx＝d，Ax≤b，x^-≤x≤x⁺，

其中，决策变量为关节角速度；W在速度方案和重复运动方案中为单 位矩阵，在动能方案中为惯量矩阵H；Ax≤b用于环境障碍物躲避；表示机 械臂末端所要执行的任务；x^-和x⁺为机械臂所受的关节物理极限，其第i个元素 分别定义为和参数μ＞0是用来调节关 节速度的可行域；q在速度范数方案和动能方案中为零，在重复运动方案中为z；

3)将步骤2)的二次规划问题用基于线性变分不等式的原对偶神经网络求 解器或二次规划数值方法进行求解；

4)将步骤3)的求解结果传递给下位机控制器驱动机械臂的运动。

2.根据权利要求1所述的冗余度机械臂运动规划方法，其特征在于所述步 骤2)的二次规划问题转化为一个线性变分不等式，即求一个原对偶变量 使得(y-y^*)^T(My^*+P)≥0，其中， 原对偶变量y及其上下限定义如下：

y=xuv,]]>

对偶变量u和v分别与等式约束(7)和不等式约束(8)相对应；1_v：＝[1，...，1]^T是元 素都为1的相应维数向量；是足够大的常数，用于数值上替代无穷大+∞， 而扩展矩阵M、p分别定义如下：

M=W-JTATJ00-A00,]]>p=q-db.]]>

3.根据权利要求2所述的线性变分不等式，其特征在于等价于线性投影方 程P_Ω(y-(My+P))-y＝0，其中P_Ω(·)为空间R^{dim(x)+dim(d)+dim(b)}到集合Ω的分段线性投影算 子，P_Ω(y)的第i个计算单元定义为

yi-ifyi<yi-yiifyi-≤yi≤yi+yi+ifyi>yi+,]]>∀i∈{1,2,3,...,dim(x)+dim(d)+dim(b)},]]>

接着，用动力学系统解上述线性变分不等式问 题及二次规划问题，其中，设计参数γ＞0用来调节网络的收敛性，γ越大该网络 收敛得越快。