[发明专利]一种利用工频干扰源带电测量互感线路零序阻抗参数的方法及装置

权利要求书

1.一种利用工频干扰源带电测量互感线路零序阻抗参数的方法，包括以下步骤：

(一)通过下述带电测量时互感线路的运行方式来得到供带电测量计算用的零序电压和零序电流

分别将互感线路组中的一条线路停电，并将停电线路的一端三相短接接地，另一端三相短接后进行工频感应电压也称为零序感应电压的测量；同时测量其它运行线路上的零序电压和零序电流；

(二)利用GPS技术，实现互感线路上的电压信号和电流信号的同步采样，获取互感线路的零序电流瞬时值和零序电压瞬时值数据

利用全球卫星定位系统的授时功能获得误差小于1μs的时间基准，在全球卫星定位系统时间同步下，同时采集互感线路中停电线路上的零序感应电压瞬时值和运行线路上的零序电流瞬时值以及各运行线路两端的零序电压瞬时值，并以文件的方式存入采集装置中；

(三)利用调制解调器或以太网络将各测量点的数据汇总到中心计算机中；

(四)中心计算机在得到各线路上的零序电流瞬时值和各线路两端的零序电压瞬时值采样数据后，通过计算得到互感线路上的零序电压压降瞬时值、零序电流向量值和零序电压压降向量值；采用下述代数方程法、微分方程法或积分方程法来计算互感线路的零序阻抗参数：

(1)、代数方程法

列写出n条互感线路的代数方程组如下：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_1{\stackrel{.}{I}}_1{Z}_{11}+{\stackrel{.}{I}}_2{Z}_{12}+...+{\stackrel{.}{I}}_n{Z}_{1n}={\stackrel{.}{U}}_1^{\′}-{\stackrel{.}{U}}_1^{\′\′}={\stackrel{.}{U}}_1\\ {\stackrel{.}{I}}_1{Z}_{12}+k_2{\stackrel{.}{I}}_2{Z}_{22}+...+{\stackrel{.}{I}}_n{Z}_{2n}={\stackrel{.}{U}}_2^{\′}-{\stackrel{.}{U}}_2^{\′\′}={\stackrel{.}{U}}_2\\ ......\\ {\stackrel{.}{I}}_1{Z}_{1n}+{\stackrel{.}{I}}_2{Z}_{2n}+...+k_n{\stackrel{.}{I}}_n{Z}_{\mathrm{nn}}={\stackrel{.}{U}}_n^{\′}-{\stackrel{.}{U}}_n^{\′\′}={\stackrel{.}{U}}_n\end{array}\right.---\left(A1\right)$

(A1)式中，n为互感线路组中互感线路的条数；Z_ii为第i条线路的零序自阻抗，i＝1，2，…，n；Z_ij为第i条线路与第j条线路之间的零序互阻抗，i，j＝1，2，…，n，i≠j；为第i条线路的零序电流向量值，和分别为第i条线路的首末两端的零序电压向量值，${\stackrel{.}{U}}_i={\stackrel{.}{U}}_i^{\′}-{\stackrel{.}{U}}_i^{\′\′}$为第i条线路上的零序电压压降向量值；k_i为系数，当线路i停电，测量其感应电压时，k_i＝0，否则，k_i＝1，i＝1，2，…，n；

对步骤(二)采集的零序电流瞬时值和零序电压瞬时值，通过计算得到互感线路上的零序电压压降瞬时值，再采用傅立叶滤波算法来得到相应的零序电流向量值和零序电压压降向量值；

依次将n条互感线路中的某一线路停电，测量停电线路上的零序感应电压瞬时值，同时测量其它运行线路上的零序电流瞬时值和运行线路两端的零序电压瞬时值，并经过计算得到各线路上的零序电流向量值和零序电压压降向量值；因此得到n个代数方程组；

对第一条线路上的n次独立测量数据，得到第一个代数方程组如下：

$\left\{\begin{array}{c}0\×Z_{11}+{\stackrel{.}{I}}_2^1{Z}_{12}+...+{\stackrel{.}{I}}_n^1{Z}_{1n}={\stackrel{.}{U}}_1^1\\ {\stackrel{.}{I}}_1^2{Z}_{11}+{\stackrel{.}{I}}_2^2{Z}_{12}+...+{\stackrel{.}{I}}_n^2{Z}_{1n}={\stackrel{.}{U}}_1^2\\ ......\\ {\stackrel{.}{I}}_1^n{Z}_{11}+{\stackrel{.}{I}}_2^n{Z}_{12}+...+{\stackrel{.}{I}}_n^n{Z}_{1n}={\stackrel{.}{U}}_1^n\end{array}\right.---\left(A2\right)$

(A2)式中，各零序电流向量和零序电压压降向量的上标为独立测量次数，下标为互感线路编号；

方程组(A2)有n个方程和n个未知数Z₁₁，Z₁₂，…，Z_1n，方程组(A2)有唯一解如下：

$\left[\begin{array}{c}{Z}_{11}\\ Z_{12}\\ ...\\ Z_{1n}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cccc}0& {\stackrel{.}{I}}_2^1& ...& {\stackrel{.}{I}}_n^1\\ {\stackrel{.}{I}}_1^2& {\stackrel{.}{I}}_2^2& ...& {\stackrel{.}{I}}_n^2\\ ...& ...& ...& ...\\ {\stackrel{.}{I}}_1^n& {\stackrel{.}{I}}_2^n& ...& {\stackrel{.}{I}}_n^n\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{U}}_1^1\\ {\stackrel{.}{U}}_1^2\\ ...\\ {\stackrel{.}{U}}_1^n\end{array}\right]$

对第二条线路上的n次独立测量数据，得到第二个代数方程组如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{I}}_1^1{Z}_{12}+{\stackrel{.}{I}}_2^1{Z}_{22}+...+{\stackrel{.}{I}}_n^1{Z}_{2n}={\stackrel{.}{U}}_2^1\\ {\stackrel{.}{I}}_1^2{Z}_{12}+0\×Z_{22}+...+{\stackrel{.}{I}}_n^2{Z}_{2n}={\stackrel{.}{U}}_2^2\\ ......\\ {\stackrel{.}{I}}_1^n{Z}_{12}+{\stackrel{.}{I}}_2^n{Z}_{22}+...+{\stackrel{.}{I}}_n^n{Z}_{2n}={\stackrel{.}{U}}_2^n\end{array}\right.---\left(A3\right)$

(A3)式中，各零序电流向量和零序电压压降向量的上标为独立测量次数，下标为互感线路编号；

方程组(A3)有n个方程和n个未知数Z₁₂，Z₂₂，…，Z_2n，方程组(A3)有唯一解如下：

$\left[\begin{array}{c}{Z}_{12}\\ Z_{22}\\ ...\\ Z_{2n}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{.}{i}}_1^1& {\stackrel{.}{I}}_2^1& ...& {\stackrel{.}{I}}_n^1\\ {\stackrel{.}{I}}_1^2& 0& ...& {\stackrel{.}{I}}_n^2\\ ...& ...& ...& ...\\ {\stackrel{.}{I}}_1^n& {\stackrel{.}{I}}_2^n& ...& {\stackrel{.}{I}}_n^n\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{U}}_2^1\\ {\stackrel{.}{U}}_2^2\\ ...\\ {\stackrel{.}{U}}_2^n\end{array}\right]$

同样地，对第n条线路上的n次独立测量数据，得到第n个代数方程组如下：

$\left\{\begin{array}{c}{{\stackrel{.}{I}}_1^{1}Z}_{1n}+{\stackrel{.}{I}}_2^1{Z}_{2n}+...+{\stackrel{.}{I}}_n^1{Z}_{\mathrm{nn}}={\stackrel{.}{U}}_n^1\\ {\stackrel{.}{I}}_1^2{Z}_{1n}+{\stackrel{.}{I}}_2^2{Z}_{2n}+...+{\stackrel{.}{I}}_n^2{Z}_{\mathrm{nn}}={\stackrel{.}{U}}_n^2\\ ......\\ {\stackrel{.}{I}}_1^n{Z}_{1n}+{\stackrel{.}{I}}_2^n{Z}_{2n}+...+{0\×Z}_{\mathrm{nn}}={\stackrel{.}{U}}_n^n\end{array}\right.---\left(A4\right)$

(A4)式中，各零序电流向量和零序电压压降向量的上标为独立测量次数，下标为互感线路编号；

方程组(A4)有n个方程和n个未知数Z_1n，Z_2n，…，Z_nn，方程组(A4)有唯一解如下：

$\left[\begin{array}{c}{Z}_{1n}\\ Z_{2n}\\ ...\\ Z_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{.}{I}}_1^1& {\stackrel{.}{I}}_2^1& ...& {\stackrel{.}{I}}_n^1\\ {\stackrel{.}{I}}_1^2& {\stackrel{.}{I}}_2^2& ...& {\stackrel{.}{I}}_n^2\\ ...& ...& ...& ...\\ {\stackrel{.}{I}}_1^n& {\stackrel{.}{I}}_2^n& ...& 0\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{U}}_n^1\\ {\stackrel{.}{U}}_n^2\\ ...\\ {\stackrel{.}{U}}_n^n\end{array}\right]$

(2)微分方程法

列写出n条互感线路的微分方程组如下：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_1(i_1{R}_{11}+L_{11}\frac{d{i}_1}{\mathrm{dt}})+i_2{R}_{12}+L_{12}\frac{d{i}_2}{\mathrm{dt}}+...+i_n{R}_{1n}+L_{1n}\frac{d{i}_n}{\mathrm{dt}}=u_1^{\′}-u_1^{\′\′}=u_1\\ i_1{R}_{12}+L_{12}\frac{d{i}_1}{\mathrm{dt}}+k_2(i_2{R}_{22}+L_{22}\frac{d{i}_2}{\mathrm{dt}})+...+i_n{R}_{2n}+L_{2n}\frac{d{i}_n}{\mathrm{dt}}=u_2^{\′}-u_2^{\′\′}=u_2\\ ......\\ i_1{R}_{1n}+L_{1n}\frac{d{i}_1}{\mathrm{dt}}+i_2{R}_{2n}+L_{2n}\frac{d{i}_2}{\mathrm{dt}}+...+k_n(i_n{R}_{\mathrm{nn}}+L_{\mathrm{nn}}\frac{d{i}_n}{\mathrm{dt}})=u_n^{\′}-u_n^{\′\′}=u_n\end{array}\right.---\left(B1\right)$

(B1)式中，n为互感线路组中互感线路的条数；R_ii为第i条线路的零序自电阻，L_ii为第i条线路的零序自电感，i＝1，2，…，n；R_ij为第i条线路与第j条线路之间的零序互电阻，L_ij为第i条线路与第j条线路之间的零序互电感，i，j＝1，2，…，n，i≠j；i_i为第i条线路的零序电流瞬时值，u_i′和u_i″分别第i条线路首末两端的零序电压瞬时值；u_i＝u_i′-u_i″为第i条线路上的零序电压压降瞬时值；k_i为系数，当线路i停电，测量其感应电压时，k_i＝0，否则，k_i＝1，i＝1，2，…，n；

用[i_i(k+1)-i_i(k-1)]/(2T_s)代替微分方程组中的导数项di_i/dt；i_i(k-1)和i_i(k)为相邻两个采样时刻零序电流瞬时值，u_i(k-1)和u_i(k)为相邻两个采样时刻零序电压压降瞬时值，i＝1，2，…，n；k为采样点，T_S为采样周期；n为互感线路的线路条数，以下同；

将微分方程组(B1)写成离散形式：

依次将n条互感线路中的某一线路停电，测量停电线路上的零序感应电压瞬时值，同时测量其它运行线路上的零序电压压降瞬时值和零序电流瞬时值，得到n个微分方程组；

对第一条线路上的n次独立测量数据，得到第一个微分方程组如下：

(B3)式中，各零序电流瞬时值和零序电压压降瞬时值的上标为独立测量次数，下标为互感线路编号；

任取3个相邻的采样点k-1、k、k+1对应的零序电流瞬时值和零序电压压降瞬时值，得到n个独立方程；另取3个相邻的采样点k、k+1、k+2对应的零序电流瞬时值和零序电压压降瞬时值，再得到n个独立方程；这样得到2n个独立的方程；方程组(B3)有2n个方程和2n个未知数：R₁₁，L₁₁，R₁₂，L₁₂，…，R_1n，L_1n，方程组有唯一解如下：

对第二条线路上的n次独立测量数据，得到第二个微分方程组如下：

(B4)式中，各零序电流瞬时值和零序电压压降瞬时值的上标为独立测量次数，下标为互感线路编号；

任取3个相邻的采样点k-1、k、k+1对应的零序电流瞬时值和零序电压压降瞬时值，得到n个独立方程；另取3个相邻的采样点k、k+1、k+2对应的零序电流瞬时值和零序电压压降瞬时值，再得到n个独立方程；这样得到2n个独立的方程；方程组(B4)有2n个方程和2n个未知数：R₁₂，L₁₂，R₂₂，L₂₂，…，R_2n，L_2n，方程组有唯一解如下：

同样地，对第n条线路上的n次独立测量数据，得到第n个微分方程组如下：

(B5)式中，各零序电流瞬时值和零序电压压降瞬时值的上标为独立测量次数，下标为互感线路编号；

任取3个相邻的采样点k-1、k、k+1对应的零序电流瞬时值和零序电压压降瞬时值，得到n个独立方程；另取3个相邻的采样点k、k+1、k+2对应的零序电流瞬时值和零序电压压降瞬时值，再得到n个独立方程；这样得到2n个独立的方程；方程组(B5)有2n个方程和2n个未知数：R_1n，L_1n，R_2n，L_2n，…，R_nn，L_nn，方程组有唯一解如下：

(3)积分方程法

将微分方程组(B1)左右两边积分得积分方程组(C1)：

(C1)式中，R_ii为第i条线路的零序自电阻，L_ii为第i条线路的零序自电感，i＝1，2，…，n；R_ij为第i条线路与第j条线路之间的零序互电阻，L_ij为第i条线路与第j条线路之间的零序互电感，i，j＝1，2，…，n，i≠j；i_i为第i条线路的零序电流瞬时值，u_i′和u_i″分别第i条线路首末两端的零序电压瞬时值；u_i＝u_i′-u_i″为第i条线路上的零序电压压降瞬时值；k_i为系数，当线路i停电，测量其感应电压时，k_i＝0，否则，k_i＝1，i＝1，2，…，n；t₁，t₂为积分上下限，且T_S＝t₂-t₁，T_S为采样周期；

用[u_i(k)+u_i(k-1)T_s/2和[i_i(k)+i_i(k-1)]T_s/2分别代替积分方程组中的积分项∫_t1^t2u_idt和∫_t1^t2i_idt；i_i(k-1)和i_i(k)为相邻两个采样时刻零序电流的瞬时值，u_i(k-1)和u_i(k)为相邻两个采样时刻零序电压压降的瞬时值，i＝1，2，…，n；

将积分方程组(C1)写成离散形式：

依次将n条互感线路中的一条线路停电，测量停电线路上的零序感应电压瞬时值，同时测量其它运行线路上的零序电压压降瞬时值和零序电流瞬时值，得到n个积分方程组；

对第一条线路上的n次独立测量数据，得到第一个积分方程组如下：

(C2)式中，各零序电流瞬时值和零序电压压降瞬时值的上标为独立测量次数，下标为互感线路编号；

任取3个相邻的采样点k-1、k、k+1对应的零序电流瞬时值和零序电压压降瞬时值，得到n个独立方程；另取3个相邻的采样点k、k+1、k+2对应的零序电流瞬时值和零序电压压降瞬时值，再得到n个独立方程；这样得到2n个独立的方程；方程组(C2)有2n个方程和2n个未知数：R₁₁，L₁₁，R₁₂，L₁₂，…，R_1n，L_1n，方程组有唯一解如下：

对第二条线路上的n次独立测量数据，得到第二个积分方程组如下：

(C3)式中，各零序电流瞬时值和零序电压压降瞬时值的上标为独立测量次数，下标为互感线路编号；

任取3个相邻的采样点k-1、k、k+1对应的零序电流瞬时值和零序电压压降瞬时值，得到n个独立方程；另取3个相邻的采样点k、k+1、k+2对应的零序电流瞬时值和零序电压压降瞬时值，再得到n个独立方程；这样得到2n个独立的方程；方程组(C3)有2n个方程和2n个未知数：R₁₂，L₁₂，R₂₂，L₂₂，…，R_2n，L_2n，方程组有唯一解如下：

同样地，对第n条线路上的n次独立测量数据，得到第n个积分方程组如下：

(C4)式中，各零序电流瞬时值和零序电压压降瞬时值的上标为独立测量次数，下标为互感线路编号；

任取3个相邻的采样点k-1、k、k+1对应的零序电流瞬时值和零序电压压降瞬时值，得到n个独立方程；另取3个相邻的采样点k、k+1、k+2对应的零序电流瞬时值和零序电压压降瞬时值，再得到n个独立方程；这样到2n个独立的方程；方程组(C4)有2n个方程和2n个未知数：R_1n，L_1n，R_2n，L_2n，…，R_nn，L_nn，方程组有唯一解如下：

2.一种利用工频干扰源带电测量互感线路零序阻抗参数的装置，其特征在于：由GPS天线与OEM板、信号输入接线端子、信号变送器、嵌入式DSP同步数据采集卡、开出量卡、继电器组，继电器输出接口、嵌入式PC卡、电源卡、电源信号总线底板、液晶显示器、硬盘、键盘、鼠标和机箱构成；输电线路电压互感器的电压信号和电流互感器的电流信号分别经信号输入接线端子、信号变送器接入到嵌入式DSP同步数据采集卡，GPS天线与OEM板的输出PPS信号与嵌入式DSP同步数据采集卡的DSP中断输入联接；GPS天线与OEM板的输出GPS串行时间信号输入到嵌入式PC卡上的串行口中；DSP同步数据采集卡的采集的数据经双口RAM与嵌入式PC卡联接；硬盘与嵌入式PC卡联接；键盘和鼠标与嵌入式PC卡联接；嵌入式PC卡发出的线路跳闸和合闸命令经开出量卡、继电器组中的一个继电器输出接口与输电线路的断路器联接；嵌入式PC卡与开出量卡和继电器组中的其余继电器连接；电源卡为装置提供工作电源；电源信号总线底板为嵌入式DSP同步数据采集卡、开出量卡、嵌入式PC卡提供电源和信号的连接通道；液晶显示器与嵌入式PC卡的视频信号接口连接。