[发明专利]一种轮式移动舞台机器人在线优化镇定控制方法

摘要

一种轮式移动舞台机器人在线优化镇定控制方法，针对轮式移动舞台机器人在非完整约束条件下实现镇定控制需要，首先通过定义轮式移动舞台机器人的离散时间三阶动力学模型和随机选择的初始时刻有限时间窗口控制序列，计算时间窗口内的镇定控制误差序列和误差序列关于控制输入序列的梯度，再利用牛顿法建立每个采样时刻控制序列的更新机制，并结合滚动优化控制原理，计算在每个采样时刻的控制输入量，实现轮式移动舞台机器人的镇定控制。本发明设计方法的优点是理解简单、设置参数少、通用性强以及在线计算简便，满足了轮式移动舞台机器人快速镇定控制的实时性要求。

主权项

一种轮式移动舞台机器人在线优化镇定控制方法，其特征在于：所述控制方法包括如下步骤：1)、建立轮式移动舞台机器人移动过程的离散时间动力学模型，参见式(1)：x1(k+1)=x1(k)+Tsu1(k)cosx3(k)x·2(k+1)=x2(k)+Tsu1(k)sinx3(k)x·3(k+1)=x3(k)+Tsu2(k)---(1)]]>其中，正常数Ts表示采样周期，变量k表示采样时刻；x1(k)和x2(k)分别表示在k时刻轮式移动舞台机器人在舞台直角坐标系中X方向和Y方向的位置坐标；x3(k)表示在k时刻轮式移动舞台机器人在直角坐标系中的方位角；u1(k)和u2(k)分别表示在k时刻轮式移动舞台机器人的线速度和角速度；考虑模型式(1)，定义轮式移动舞台机器人的状态列向量x＝[x1x2x3]T和控制列向量u＝[u1u2]T，其中，符号T表示向量的转置；2)、将模型式(1)简记为式(2)：x(k+1)＝f(x(k),u(k))  (2)其中，f(x(k),u(k))＝[f1(x(k),u(k)) f2(x(k),u(k)) f3(x(k),u(k))]T，f1(x(k),u(k))＝x1(k)+Tsu1(k)cosx3(k)，f2(x(k),u(k))＝x2(k)+Tsu1(k)sinx3(k)，f3(x(k),u(k))＝x3(k)+Tsu2(k)，建立轮式移动舞台机器人的离散时间预测模型，参见式(3)：x(k+j+1|k)＝f(x(k+j|k),u(k+j|k)),j＝0,1,...,M‑1  (3)其中，x(k+j|k)表示轮式移动舞台机器人控制系统在时刻k对未来时刻k+j状态的预测向量；正整数M表示优化时间窗口；3)、令uk,M＝[uT(k|k) uT(k+1|k) … uT(k+M‑1|k)]T表示在k时刻由2M个元素组成的一个控制序列，将uk,M代入式(3)得k+M时刻的预测状态向量，参见式(4)：x(k+M|k)＝φM(x(k|k),uk,M)  (4)其中，符号φM表示模型式(2)中的模型函数f的M次组合函数；4)、令xd表示轮式移动舞台机器人的移动目标平衡点，定义轮式移动舞台机器人的镇定控制误差，参见式(5)：ek,M＝φM(x(k|k),uk,M)‑xd  (5)并计算误差ek,M对输入序列uk,M的导数，参见式(6)：Dk=∂φM(xk,u‾k,M)∂u‾k,M---(6)]]>其中，符号xk表示轮式移动舞台机器人在k时刻的状态测量值，且xk＝x(k|k)；5)、利用牛顿法和式(6)，更新在k时刻的控制序列，参见式(7)：v‾k,M=u‾k,M-ηkDk+ek,M---(7)]]>其中，符号vk,M＝[vT(k|k) vT(k+1|k) … vT(k+M‑1|k)]T，表示在k时刻更新后的控制序列，变量ηk表示更新步长，满足0<ηk<1，符号表示Dk的广义逆矩阵；6)、考虑式(7)，定义轮式移动舞台机器人在k时刻的控制量，参见式(8)：u(k)＝[I2 02 … 02]2×2Mvk,M  (8)其中，符号I2表示2阶单位矩阵，符号02表示2阶零矩阵；7)、将控制量(8)作用于轮式移动舞台机器人，在下一个采样时刻k+1到达后，检测轮式移动舞台机器人的运动状态x(k+1)，并更新k+1时刻的初始控制序列其中，符号表示随机取值的2维列向量，然后令k＝k+1并返回步骤3)，周而复始，直到轮式移动舞台机器人运动到给点目标点xd位置为止。