[发明专利]基于WAMS的电力系统低频振荡协调阻尼控制方法

摘要

本发明涉及一种基于WAMS的电力系统低频振荡协调阻尼控制方法，属于电力系统低频振荡分析和控制技术领域。该方法依据预处理后得到的功角曲线或者角速度曲线,采用分级聚类技术进行初始区域划分；采用基于Prony辨识算法进行系统的低频振荡模式辨识，对于产生的低频振荡模式属于地区振荡模式的各台强相关发电机，采用电力系统稳定器PSS来抑制地区振荡模式，对产生的低频振荡模式属于区间振荡模式的各台发电机，通过引入其它地区的广域信号，对辨识系统的降阶数学模型，进行控制器的设计，控制器参数采用LMI进行求取；本发明给出了低频振荡控制器设计的方法，在分区分层的控制方式下，实现了电力系统的协调阻尼控制。

主权项

1.基于WAMS的电力系统低频振荡协调阻尼控制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤1：提取电力系统的WAMS采集到的各台发电机的功角、角速度、有功以及扰动信号；步骤2：对从电力系统的WAMS提取到的各台发电机的功角、角速度、有功以及扰动信号进行预处理，得到各台发电机的功角曲线和角速度曲线；步骤3：依据预处理后得到的功角曲线或者角速度曲线,采用分级聚类技术进行初始区域划分，初始区域划分的数目N_dri；分级聚类技术步骤如下：（1）根据Δw_i(t)第i台发电机的功角或者角速度的偏差值以及Δw_j(t)第j台发电机的功角或者角速度的偏差值，通过下式：dij=Σt=t1T(Δwi(t)-Δwj(t))2]]>计算两个发电机之间的相异性值d_ij，将计算得到的两台发电机的相异性值d_ij最小的两台发电机划为同一个区域；其中，T为选取数据段的时间，t₁代表初始时刻；（2）第一次分级聚类是根据不同的相异性值d_ij，将各台发电机划分为不同的区域；（3）通过下式：drs=1NrNsΣi=1NrΣj=1Nsdist(xri,xsj)]]>计算各个区域之间的区域系数值d_rs，其中，N_r为区域r的发电机数目，和N_s分别区域s的发电机数目；dist(x_ri,x_sj)是区域r中第i台发电机和区域s中第j台发电机的距离，x_ri为区域r中第i台发电机功角或者角速度的偏差值，x_sj为区域s的第j台发电机的功角或者角速度的偏差值；（4）设定的区域系数值d，将d_rs<d的区域内的发电机视为具有同调性，对具有同调性的发电机的所处的区域进行合并，依此类推，最终得到发电机同调性的分级聚类树，完成初始区域划分，初始区域划分的数目N_dri；步骤4：对步骤3中划分好的N_dri个初始区域，在每个区域内分别选取设定数目的发电机的功角或者角速度作为待辨识的信号，采用基于奇异熵的改进多信号Prony辨识算法对待辨识的信号进行系统的低频振荡模式辨识，得出低频振荡模式频率f_i、衰减因子α_i和阻尼比ζ_i以及发电机参与各振荡模式的幅值A_ki；所述基于奇异熵改进多信号Prony辨识算法步骤如下：（1）依据待辨识的信号形成样本矩阵R；R=r(1,0)r(1,1)···r(1,pe)r(2,0)r(2,1)···r(2,pe)·········r(pe,0)r(pe,1)···r(pe,pe),(pe>>p);]]>定义样本矩阵R的元素r(i,j)为：其中，rk(i,j)=Σn=pN-1xk(n-j)xk(n-i),i,j=0,1,···,pe;k=1,2,···,m;]]>式中，p_e为选定的初始阶数；x_k(n-j)为第k个待辨识的信号的第n-j+1个采样点，x_k(n-j)为第k个待辨识的信号的第n-i+1个采样点，m为待辨识的信号的数目，n为采样点数，p为自然数；（2）利用奇异值分解总体最小二乘法SVD-TLS算法，确定样本矩阵R的有效秩p所对应的低频振荡模式的系数a₁,a₂,…,a_p；定义奇异熵为：Ek=Σi=1kΔEi,k≤pe;]]>其中，ΔEi=-(λi/Σk=1peλk)log(λi/Σk=1peλk);]]>其中，k为奇异熵的阶次；ΔE_i表示奇异熵在阶次i处的增量；λ_i表示样本矩阵R的第i个奇异值，λ_k表示样本矩阵第k个待辨识的信号的奇异值；奇异熵增量随阶数k的增加在分布上会出现明显的拐点，该拐点对应的样本矩阵R的有效秩p即为有效信号的模态阶数，得到样本矩阵R的有效秩p低频振荡模式的系数a₁,a₂,…,a_p的多项式如下：1+a₁z^-1+…+a_pz^-p=0；其中，z为多项式的根；（3）根据公式计算得到第k个待辨识的信号的第n个采样点的估计值其中，（4）然后利用下式：11···1z1z2···zp·········z1Nk-1z2Nk-1···zpNk-1bk1bk2···bkp=x^k(0)x^k(1)···x^k(Nk-1);]]>计算得到计算参数b_k的值；其中，k=1,2,…,m；N_k为第k个待辨识的信号的采样点数，b_kp代表参数b_k的有效秩p的参数值；（5）根据以下公式：Aki=|bki|θki=arctan[Im(bki)/Re(bki)]fi=arctan[Im(zi)/Re(zi)]/2πΔtαi=ln|zi|/Δtζi=-αi/αi2+(2πfi)2;]]>计算得到若干数目的低频振荡模式的频率f_i、低频振荡模式的衰减因子α_i和低频振荡模式的阻尼比ζ_i；每台发电机参与该低频振荡模式的振幅为A_ki以及相位θ_ki；其中，Δt表示时间间隔；A_ki反映了第k台机组与第i个低频振荡模式的相关性强弱，A_ki越大则机组与低频振荡模式相关性越强；步骤5：根据步骤4中得到的每个低频振荡模式的频率f_i、参与该频率的发电机的数目以及参与该频率的发电机所处的区域，来判断每个低频振荡模式属于区间振荡模式还是地区振荡模式，并通过得到的属于区间振荡模式的低频振荡模式数目，完成对步骤3划分得到的初始区域进行修正；对于某一频率低频振荡模式：如果f_i<f，N_set≥2，且参与该频率的发电机属于不同区域,则判断该低频振荡模式属于区间振荡模式；否则判断该低频振荡模式属于地区振荡模式；其中，N_set为满足f_i<f参与该频率的发电机的数目，f为设定的频率值；如果步骤4中计算得到若干数目的低频振荡模式的频率f_i有N个低频振荡模式属于区间振荡模式，则区间振荡模式数为N，最终划分的区域数目应为N+1；调整区域系数值d_rs的数值，使N_dri=N+1来完成对步骤3划分得到的初始区域进行修正；步骤6：所述低频振荡模式的衰减因子的范围为：α_i<α，α为衰减因子的设定值，且阻尼比应该满足阻尼控制目标：ζ_i>ζ；其中，ζ为确定设定的阻尼比值；根据公式ζ_i<ζ，在步骤4中计算得到若干数目的低频振荡模式中选出待抑制的弱阻尼的低频振荡模式；若待抑制的弱阻尼的低频振荡模式属于步骤5中的地区振荡模式，则转步骤7，否则转步骤8；步骤7：对于产生的低频振荡模式属于地区振荡模式的各台强相关发电机，采用电力系统稳定器PSS来抑制地区振荡模式，实现地区振荡模式的本地控制；对于第i个地区振荡模式强相关发电机选取如下：将步骤4辨识得到的A_ki进行排序，选取A_ki最大的发电机作为抑制此模式的强相关发电机；电力系统稳定器PSS的PSS参数整定方法如下：在发电机励磁上加入扰动，提取本发电机角速度信号的辨识结果，在考虑励磁输入的基础上辨识系统的开环降阶数学模型如下式所示：G(s)=Σi=1pRis-λi]]>其中G(s)为系统的传递函数，R_i为传递函数的留数，λ_i表示传递函数的极点，其中λ_i=α_i+2πf_i，s为传递函数的复变量，p为系统的阶数；设H(s)为PSS传递函数，根据下式确定PSS的增益和补偿角度：|H(s)|=1|G(s)|,]]>arg(H(s))=-arg(G(s))|H(s)|为PSS的增益，arg(H(s))为PSS的补偿角度；步骤8：对产生的低频振荡模式属于区间振荡模式的强相关发电机，通过引入其它区域的广域信号，采用广域阻尼控制抑制区间振荡模式，对辨识系统的降阶数学模型，进行控制器的设计，根据步骤6设计的阻尼控制目标，控制器参数采用线性矩阵不等式LMI进行求取，其步骤如下：将辨识得到的传递函数数学模型转化为状态空间形式，基于LMI的控制器设计方法如下：x·(t)=Ax(t)+B1w(t)+B2u(t)]]>z₁(t)=C₁x(t)+D₁₁w(t)+D₁₂u(t)z₂(t)=C₂x(t)+D₂₁w(t)+D₂₂u(t)y(t)=Cx(t)+D₁w(t)其中：x(t)∈Rⁿ为系统的状态向量；u(t)∈R^m为输入控制向量；w(t)∈R^q为外部扰动输入向量；为系统的被调输出向量；y(t)∈R^p为开环系统的输出，A为系统的状态矩阵，B₁、B₂为系统的扰动和控制输入矩阵，C、C₁、C₂为系统的状态输出矩阵，D₁、D₁₁、D₁₂、D₂₁、D₂₂为系统的直联矩阵，Rⁿ、R^m、R^q、和R^p分别表示状态向量、控制输入向量、扰动输入向量、两个被调输出向量以及开环输出向量的维数分别为n、m、q、r₁、r₂和p维；进行控制器参数计算，首先求出控制器的传递函数形式u(t)=K(s)y(t)，然后得到如式x·k(t)=Akxk(t)+Bky(t)u(t)=Ckxk(t)+Dky(t)]]>所示的控制规律；其中，K(s)为控制器的传递函数矩阵，y(t)为控制器的输入向量，即所选择的系统模型的输出，为控制器的状态向量的导数，x_k(t)为控制器的状态向量，A_k为控制器的状态矩阵，B_k为控制器的输入矩阵，C_k为控制器的状态输出矩阵，D_k为控制器的直联矩阵；步骤9：输出步骤7和步骤8计算得到的控制器参数，实现了低频振荡的分层分区协调阻尼控制。