[发明专利]基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法

权利要求书

1.一种基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：在基于零阶保持器的控制器作用下，依据量化、延时影响下切换系统的运动规律表达式，得到系统x(t)和其前两个采样状态x_k,x_k-1三者间的耦合关系；

步骤2：引入单调递增且极限值小于1的辅助序列，利用该序列建立相邻采样状态x_k和x_k-1间的相关性；

步骤3：结合步骤1和步骤2，获得系统状态x(t)和前一个采样状态x_k的相关性，实现状态x(t)对x_k-1的解耦；从而得到切换系统的系统模态和控制器模态不匹配情况下，李雅普诺夫函数的递增率；

步骤4：以切换可能发生的时刻为分类依据，采用归类分析方法获得系统模态和控制器模态不匹配的时间区间的上界；

步骤5：结合李雅普诺夫函数的递增递减率，设计参数保证闭环切换系统的实用稳定性。

2.根据权利要求1所述的基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法，其特征在于：所述步骤1中切换系统的运动规律表达式为

于是得到x_k,x_k-1,x(t)三者的耦合关系式：

3.根据权利要求1所述的基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法，其特征在于：所述步骤2中辅助序列设计过程包括以下步骤：

步骤A1：定义一个待定参数序列{η_k}：

步骤A2：确定使序列{η_k}的极限值小于1的参数β的选取范围；

步骤A3：用反证法验证给定参数下η_k小于极限值η，并由η₁η₀得到序列{η_k}的单调递增性。

4.根据权利要求1所述的基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法，其特征在于：所述步骤2中相邻采样状态之间的相关性建立过程包括以下步骤：

步骤B1：利用第一个和第二个采样时刻切换系统状态运动规律的表达式，分别得到x₀和x₁以及x₁和x₂的相关性；

步骤B2：以x_k-1和x_k的相关性为假设前提，采用归纳法得到相邻采样状态x_k和x_k+1的相关性，即其中η为辅助序列{η_k}的极限值。

5.根据权利要求1所述的基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法，其特征在于：步骤3所述系统状态x(t)和前一个采样状态x_k间的相关性建立方法为：将权利要求4中步骤B2的结论带入x_k,x_k-1,x(t)三者的耦合关系式，得到若最大延时满足则x_k和x(t)间的相关性为：

6.根据权利要求1所述的基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法，其特征在于：所述步骤3中李雅普诺夫函数递增率求取过程包括以下步骤：

步骤D1：分析系统模态和控制器模态不匹配时的李雅普诺夫函数表达式；

步骤D2：建立||x_k-x(t)||和||x_k||的相关性，即||x(t)-x_k||≤ψ||x_k||；

步骤D3：结合x_k和x(t)间的相关性，得到李雅普诺夫函数递增率：

其中