[发明专利]一种去卷积功率谱估计方法

说明书

本发明提供的是一种去卷积功率谱估计方法。(1)对数据样本进行预处理，并对预处理后的数据样本进行功率谱估计；(2)利用去卷积算法对数据样本的功率谱同窗函数的功率谱进行去卷积运算；(3)为去卷积运算选择合适的参数，选择迭代次数，然后通过迭代收敛得到信号真实的功率谱的估值。本发明克服了数据样本长度有限所造成的功率谱估计中频谱泄露和频率分辨率较低的问题。本发明能够在较短数据长度的情况下显著提高功率谱估计的频率分辨率，并可在实现高分辨功率谱估计的同时有效抑制由于数据长度有限而带来的旁瓣的影响，从而获得额外的信号处理增益，这对于强干扰背景下微弱信号检测具有重要意义。

技术领域

本发明涉及的是一种信号处理方法，具体地说是一种信号谱估计方法。

背景技术

谱分析技术包括频谱分析和功率谱估计，是对信号进行频域分析的最常用手段。信号的功率谱是关于组成该信号的所有频率的信号能量分布。作为信号谱分析的基本理论，起初，傅立叶变换定义为是一类在无限时域和频域上进行的全局变换，将时域信号分解成不同频率的正弦信号。为了处理离散序列，又发展了离散时间傅立叶变换和离散傅立叶变换。傅立叶变换不仅可以应用于功率谱估计，还可以扩展到信号的时频特性分析领域，例如短时傅立叶变换。

然而，在实际应用中，傅立叶变换通常用来计算有限样本数量的信号频谱或功率谱。这些有限长的采样点是离散的采样信号和一个窗函数的乘积。这就使得谱分辨率受到数据采样长度的限制，同时，窗函数的旁瓣带来的谱泄露同样不可忽视。因此，信号有限的采样长度对谱估计结果带来的影响一直以来都是信号处理领域亟待解决的问题。

随着信号处理技术不断发展，提出了许多能够获得构成良好、频率分辨率较高的信号谱估计方法。比如一种频率改良技术，Zoom-FFT，能用来对频谱的局部进行高分辨率处理。另外，相继提出的基于参数模型的现代谱估计方法，比如基于AR和ARMA等模型的谱估计方法能够获得高分辨率谱估计结果。还有基于最小方差无畸变反应(MVDR)方法的应用也能够大大提高谱估计结果的频率分辨率。

以上几种方法以及学者们提出的其他高频率分辨率的信号谱估计方法的确能够提高信号谱估计结果的分辨率，但是信号的采样长度仍是影响这些高分辨率谱估计方法处理性能的主要因素之一。而且其他因素，比如信号的信噪比、模型方法的模型匹配度等，都会对谱估计结果的分辨率和准确性产生影响。因此，对稳定性强、计算量适中，能克服信号采样长度有限而对频率分辨率带来的限制的高分辨率谱估计技术的研究是十分必要的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够在较短数据长度的情况下显著提高功率谱估计的频率分辨率，并可有效抑制由于数据长度有限而带来的旁瓣的影响的去卷积功率谱估计方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)对数据样本进行预处理，并对预处理后的数据样本进行功率谱估计；

(2)利用去卷积算法对数据样本的功率谱同窗函数的功率谱进行去卷积运算；

(3)为去卷积运算选择合适的参数，选择迭代次数，然后通过迭代收敛得到信号真实的功率谱的估值。

本发明的的去卷积功率谱估计方法具体包括：

所述对数据样本进行预处理是选择窗函数，将窗函数同数据样本在时域上相乘；所述进行功率谱估计是采用周期图法，计算数据样本以及窗函数的傅立叶变换结果的模平方作为二者功率谱估计的结果，即求出P_w(f)＝|W(f)|²，其中X_N(f)和W(f)分别是数据样本x_N(n)和窗函数w(n)的傅立叶变换；

所述利用去卷积算法对数据样本的功率谱同窗函数的功率谱进行去卷积运算是使用Lucy-Richardson去卷积算法，将经过步骤(1)求出的数据样本的功率谱和窗函数功率谱P_w(f)的序列分别再处理成元素和为1的离散序列；