[发明专利]预测向临界转变的系统轨迹

说明书

相关申请的交叉引用

本申请为2013年5月29日在美国提交的标题为“利用动态频谱检测和识别方向影响”的美国非临时申请No.13/904,945的部分继续申请。本申请还是在2013年3月14日提交的标题为“向临界转变的预测系统轨迹”的美国临时申请No.61/784,167的非临时专利申请。

技术领域

本发明涉及一种用于自动检测临界转变的系统，更具体地，涉及一种利用预测的系统轨迹来自动检测临界转变的系统。

背景技术

复杂的社交-技术系统的一个核心特征是其自组织的新兴交互，自组织的新兴交互提供了有效地交换信息和资源的益处，但与此同时增加了传播攻击或故障的风险和速度。在高风险不稳定区域中操作的复杂系统上的一个小扰动可诱发导致不可阻挡的致命故障的临界转变。

最近有一些关于用于异构网动态系统的早期预警信号的工作。Kwon和Yang(见并入的参考文献列表，参考文献1)使用传递熵来分析金融市场数据。他们计算成对的传递熵以形成传递熵矩阵，并利用传递熵论证来自成熟市场的非对称影响。他们的方法估计全局传递熵，而不是随时间变化的局部传递熵；因此，他们的方法无法处理在定向影响下的动态和结构变化。

Staniek和Lehnertz(见参考文献4)介绍了一种利用符号技术来估计传递熵的鲁棒性和计算上有效的计算方法。他们对脑电活动数据的符号传递熵(STE)的论证表明STE能够检测不对称的依赖关系，并在不观察实际癫痫活动的情况下识别含有癫痫病灶的脑半球。然而，他们的重点也不是识别复杂系统结构的动态。

Scheffer等(见参考文献5)研究了起源于生态学领域的先进方法。这些方法只注重具有诸如种群动态的增加的时间相关性、偏态和空间相关性的信号的同构格，因此无法处理异构网动态系统。

Moon和Lu(见参考文献2和3)研发了一种频谱早期预警信号(EWS)理论，该理论检测临界转变的到来，并且利用协方差矩阵估计临界转变附近的系统结构和网络连接性。虽然频谱EWS量化了有多少系统实体一起移动，但是协方差频谱的对称性不允许在实体之间进行定向影响的分析。

因此，一直需要一种利用允许在实体间进行定向性影响的分析的信息动态频谱架构在同构网动态系统中动态检测临界转变的系统。

发明内容

本发明涉及一种用于预测向临界转变的系统轨迹的系统。该系统包括：一个或更多个处理器和存储器，所述存储器具有指令，使得当所述指令被执行时，所述一个或更多个处理器执行多个操作。将复杂系统的可观测的一组多元时间序列变换成一组符号多元时间序列。确定成对序列的传递熵(TE)度量。确定关联传递熵(ATE)度量。ATE度量包括ATE+正影响类和ATE-负影响类。然后，随时间估计ATE+轨迹、TE轨迹和ATE-轨迹。最后，利用所述ATE+轨迹、所述TE轨迹和所述ATE-轨迹中的至少一个轨迹预测所述复杂系统中的临界转变。

在另一方面，所述系统根据下式g(t)＝a ln(t)+c利用未知系数a和常数c通过自然对数ln估计所述TE轨迹，

其中，t表示时间。

在另一方面，所述系统通过对g(t)＝a ln(t)+c求导以获得然后根据下式获得所述未知系数a的离散形式，来利用多个离散时间步长估计所述未知系数a。

在另一方面，所述系统根据以下确定所述未知系数a：

在窗口[T_start，T_end]内针对固定时间步长Δt，确定以下矩阵方程：

其中，t₁，…，t_k+Δt∈[T_start，T_end]；以及

根据下式针对所述固定时间步长Δt确定a_Δt的近似值：

其中，argmin表示最小化，t_k表示第k个时间步长，其中，与该时间步长相对应的常数c为c_Δt＝g(T_end)-a_Δtln(T_end)。

在另一方面，所述系统根据下式针对未来时间T_end+t_d确定预测值：