[发明专利]一种基于元胞自动机模型的信息源定位算法

摘要

本发明公布了一种基于元胞自动机模型的信息源定位算法。本发明首先构建基于元胞自动机理论的复杂网络节点模型(Random‑Susceptible‑Infected‑Recovered，R‑SIR)，然后利用该模型计算节点对其他转发节点的转发路径数目以及该转发路径出现的概率，提出一种基于节点可达性度量的信息源查找方法，从而定位信息传播网络中的信息发布源头。理论分析表明，该算法一方面可以避免最大似然估计带来的时间复杂度问题，另一方面克服了易接入性度量中步数估算不准确的问题。实验结果证明，该算法对多节点网络的信息源识别率和识别正确率都较高，达到信息源查找的目的，对个人大数据的隐私保护具有重要意义。

主权项

1.一种基于元胞自动机模型的信息源定位算法，其特征在于该模型的技术步骤如下：1)基于元胞自动机的复杂网络数据传播模型的提出根据元胞自动机的四个模型要素，建立R‑SIR模型如下：·元胞空间C：建立包含N个元胞的一维元胞空间，空间中的一个元胞表示复杂信息系统网络中的一个节点；·有限状态集Q：R‑SIR模型考虑节点的转发(传播)状态、接收转发(不传播)状态和拒绝接收状态；令Q＝{(0,0),(1,0),(0,1),(1,1)}，(0,0)表示拒绝状态；(1,0)表示转发状态；(0,1)表示接收状态；节点i时刻t的状态变量用向量Si(t)(Si(t)∈Q)表示，向量Si(t)包含两个分量:Si(t)＝(Six(t),Siy(t))，其中分量Six(t)用来表示节点是否转发，分量Siy(t)用来表示节点是否接收，则有：其中，状态1表示节点i在时刻t的状态为拒绝，状态2表示节点i在时刻t的状态为转发，状态3表示节点i在时刻t的状态为接收，状态4不存在；·元胞邻域V：R‑SIR模型中以网络在时刻t的邻接矩阵A(t)来定义在时刻t元胞之间的邻居关系；邻接矩阵A(t)中的第i行的向量表示节点i在时刻t的邻居Vi(t)，即V_i(t)＝{a_ij(t)|a_ij(t)∈A(t),j＝1,2,...,N}；若a_ij(t)＝1，表示节点i和j之间在时刻t存在可传播安全风险的连接；·状态转换规则f:在R‑SIR模型中,状态转换规则同样分为两个部分；第一部分是在初始阶段(即时刻t＝0)，在网络中以概率p随机的选择节点，然后从每一个被选出的节点中随机选择一个邻居节点进行转发；第一部分的状态转换规则如下：首先对于每一个节点i判断是否以概率p被选中，用hi来表示：hi＝1表示节点i被选中，hi＝0表示节点i没有被选中；定义hi的规则如下：其中r为(0,1)之间的随机数，用来与概率p进行比较，判断节点i是否被选中；若hi＝1，表示节点i被选中，接下来需要在节点i的邻居中随机选择一个进行转发；由模型中元胞邻域V的定义可知，向量V_i(0)＝{a_ij(0)|a_ij(0)∈A(0),j＝1,2,...,N}表示节点i在初始时刻和其他节点的邻接状态；集合vi(0)表示初始时刻节点i的所有邻居的集合，v_i(0)＝{j|a_ij(0)＝1,a_ij(0)∈A(0)}；若v_i(0)＝θ，则跳过节点i，继续对其他节点进行是否选中的判断；若v_i(0)＝θ，则从vi(0)中随机选取一个元素jr进行转发，使s_jr(0)＝(0,1)；若hi＝0，表示节点i没有被选中，则跳过节点i，继续对其他节点进行是否选中的判断；同时需要修改网络G的初始邻接矩阵A(0)，若si(0)＝(0,1)，则ai j(0)＝aji(0)＝0,(j＝1,2,···,N)；状态转换规则的第二部分用于传播的演化阶段(时刻t>0)，在演化阶段中，每个时间间隔内转发节点以概率α转发数据到它的邻居，同时每个单位时间内转发节点也以概率β接收上游节点数据；转发节点若在下一时刻转为接收节点，则该节点在成为接收节点的同时以概率δ成为拒绝上游节点数据；第二部分的状态装换规则如下所示：当节点i时刻t的状态为接收状态，即si(t)＝(0,1)时,si(t+1)＝(0,1)，表示节点一旦成为接收节点，就保持接收状态不变；(3)式中上横线表示取反操作；gx，gy为状态转换判断函数，具体定义如下：(5)式中考虑到节点i在时刻t分别为拒绝状态和转发状态的两种情况；当节点i在时刻t为拒绝状态时,si(t)＝0，则(5)式中的第一项起作用，即g＝1‑(1‑α)^mi(t)‑r           (7)(7)式用来判断在时刻t处于拒绝状态的节点i，经过一个离散时间后状态是否改变；模型中一个拒绝节点转变为其他状态的概率随着与其相邻的接收节点数量的增加而增加；在时刻t处于拒绝状态的节点i在下一时刻成为接收的概率为1‑(1‑α)^mi(t),其中mi(t)表示在时刻t与节点i相邻的接收节点的数量:并且若si(t)＝(0,1)，则有ai j(t)＝aji(t)＝0，j＝1,2,…,N；(6)式用来判断在时刻t为转发状态并在时刻t+1恢复为拒绝的节点i是否转换为接收状态，其中r为(0,1)之间的随机数，用来与接收拒绝δ进行比较；(6)式中当six(t)为1，six(t+1)为0并且(δ‑r)>0时，gy>0，表示节点i在时刻t为转发状态，在时刻t+1恢复为拒绝；其他情况gy均小于等于0，表示节点i没有恢复拒绝；用S(t)表示在时刻t网络中拒绝节点在所有节点中所占的比率，I(t)表示在时刻t网络中转发节点在所有节点中所占的比率，R(t)表示在时刻t网络中接收节点在所有节点中所占的比率，那么模型中有以下结果：S(t)+I(t)+R(t)＝1；               (11)2)基于R‑SIR模型节点可达性度量的信息源定位算法的提出为了避免最大似然估计带来的时间复杂度问题，克服易接入性度量中步数估算不准确的问题，提出基于节点可达性度量的信息源定位算法，步骤如下：·建立R‑SIR模型，直到网络进入稳定状态，确定转发节点集；·选定转发节点i为当前访问节点；·找出当前访问节点到所有其他N‑1个转发的节点之间的所有可达路径；·找出当前访问节点到所有其他N‑1个转发的节点之间的所有可达路径出现的概率；·按照公式(12)计算当前访问节点的可达性；·从剩下未访问过的转发节点集中随机选取一个节点作为当前访问节点，跳到步骤3；·如果所有的转发节点都已经被访问过，则退出；·最终，节点的可达性最大的节点是需要寻找的信息源。