[发明专利]针对时滞不确定性系统执行器故障的鲁棒预测容错控制方法

摘要

本发明公开了针对时滞不确定性系统执行器故障的鲁棒预测容错控制方法。考虑线性离散时滞系统的参数不确定性和执行器失效故障，利用线性矩阵不等式和鲁棒预测控制，提出一种鲁棒容错控制方法。根据系统模型，建立带有输出误差的增广状态模型，提高控制效率；基于预测控制理论，提出鲁棒预测控制算法，并在状态反馈控制中加入故障模型的比例因子和时滞控制项；利于线性矩阵不等式将“极小‑极大”优化问题转化为最小化问题，得到最优控制律，保证系统的稳定性。本发明方法通过建立新的状态模型和改进状态反馈控制律，有效地系统的控制精度和鲁棒性。本发明用于带有执行器失效故障的时滞不确定性系统的被动容错控制。

主权项

1.针对时滞不确定性系统执行器故障的鲁棒预测容错控制方法，其特征在于：根据被控对象的输出误差，建立增广状态模型，在此基础上采用鲁棒预测控制算法；在系统存在时滞和执行器失效故障时，状态反馈律加入了校正项；预测控制的性能指标“极小‑极大”优化问题通过线性矩阵不等式方法转化为最小优化问题，使控制律得以求解，构成被动容错控制器，被控对象也得以稳定运行，包括如下具体步骤：步骤1)获取系统数学模型：步骤1.1)考虑具有一般性的状态时滞系统的离散模型，如式(1)所示：其中，为系统的状态变量，为系统的控制输入，为系统输出，系统输入和输出的约束条件为|u(k)|≤u_max和|y(k)|≤y_max，其中u_max＝[u_max，1，u_max，2，…，u_max，m]^T，u_max，i＞0，i＝(1，…，m)和y_max＝[y_max，1，y_max，2，…，y_max，q]^T，y_max，j＞0，j＝(1，…，q)分别为输入和输出的上界；A_p(k)、A_pd(k)、B_p(k)和C_p(k)分别为状态矩阵、时滞状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵，d为时滞常数；步骤1.2)考虑系统参数的不确定性，参数的变化范围有界的，采用多胞描述方法：[Ap(k)，Apd(k)，Bp(k)，Cp(k)]∈Ω  (2)其中Ω定义为Co表示凸包，为给定的顶点，用来刻画系统参数不确定的范围，L为顶点的个数；步骤1.3)考虑系统存在执行器失效故障，故障模型如式(3)：uf(k)＝Fun(k)  (3)其中，u_f(k)为执行器故障情况下的系统输出，u_n(k)为无故障情况下系统的输出，F＝diag(f₁，f₂，…，f_m)为故障失效因子，其中f_i∈[f_li，f_ui]，0≤f_li≤f_ui≤1，f_li和f_ui分别为故障失效因子的上下界，是已知的；通过引入以下矩阵F₀＝diag(f₀₁，f₀₂，…，f_0m)、G＝diag(g₁，g₂，…，g_m)、T＝diag(t₁，t₂，…，t_m)以及|T|＝diag(|t₁|，|t₂|，…，|t_m|)，其中以及i＝1，2，…，m，f_0i和g_i是已知的，t_i未知，因此故障失效因子F可表达为：F＝F0(I+T)，|T|≤G≤I  (4)步骤2)设计增广状态模型：步骤2.1)将式(1)的两边进行差分运算得到式(5)：其中，Δxp(k+1)＝xp(k+1)‑xp(k)，Δu(k)＝u(k)‑u(k‑1)，Δy(k+1)＝y(k+1)‑y(k)和Δxp(k‑d)＝xp(k‑d)‑xp(k‑d‑1)；步骤2.2)定义r(k)为期望输出，根据系统输出误差e(k)＝y(k)‑r(k)，定义新的状态变量z(k)＝[Δxp(k)T e(k)T]T和z(k‑d)＝Δxp(k‑d)可得到增广状态模型：其中和C＝[C_p 0_q]，I_q为q阶的单位矩阵，0_nq为n×q的零矩阵，0_q为q×q的零矩阵；步骤2.3)根据式(2)，增广状态模型的参数不确定性表示为：[A(k)，Ad(k)，B(k)，C(k)]∈Ω′  (7)其中Ω′定义为步骤3)考虑系统的时滞和执行器故障，引入带有时滞反馈项的状态反馈控制律式(8)：Δu(k)＝FK1z(k)+FK2z(k‑d)  (8)其中K1和K2为反馈增益；步骤4)构建性能指标：满足条件：z(k+s+1|k)＝A(k+s|k)z(k+s|k)+Ad(k+s|k)z(k+s‑d|k)+B(k+s|k)Δu(k+s|k)  (10)Δu(k+s|k)＝FK1z(k+s|k)+FK2z(k+i‑d|k)     (11)Δy(k+s|k)＝C(k+s|k)z(k+s|k)      (12)其中z(k+s|k)、Δu(k+s|k)和y(k+s|k)分别为在k时刻的预测状态变量、预测输出增量和预测输出变量，Δumax为输出增量的上界；Q和R分别为预测状态变量和预测输出增量的权重矩阵；步骤5)定义J∞(k)的上界为γ，即将的极小化问题转化为γ的极小化问题；步骤6)在确保系统稳定和满足式(10)～(13)的条件下，对于标量γ＞0，利用线性矩阵不等式方法求解不等式(15)、(16)、(17)和(18)，得到正定矩阵S1和S2，正常数ε1，ε2和ε3，以及矩阵Y1和Y2：其中，*表示对称位置的矩阵块的转置；步骤7)设计反馈增益为得到控制律：u(k)＝u(k‑1)+Δu(k)  (19)步骤8)在k+1时刻，令k+1→k返回步骤4)。