[发明专利]一种基于正交局部保持投影的故障检测方法

摘要

本发明公开了一种基于正交局部保持投影的故障检测方法，属于工业监测和故障诊断领域，该方法包括：采集工业系统正常工况下的过程数据构成训练集；利用最大似然估计方法确定本征维数；利用正交局部保持投影方法计算投影矩阵，并构建监控统计量；利用核密度估计方法确定其阈值；采集系统实时工况下的过程数据作为测试样本，计算该样本的统计量，并与阈值比较，判断是否有故障发生。本发明方法基于数据建模，无需精确的解析模型，能够保持数据间的拓扑结构和局部信息，算法简单，易于实现，可广泛应用于高铁、化工、加工制造等领域。

主权项

1.一种基于正交局部保持投影的故障检测方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：离线训练；具体包括如下步骤：步骤1.1：采集正常运行状况的数据构成训练数据集；利用传感器采集多个反映系统运行状况的数据，并构成数据矩阵X＝[x1,x2,…,xN]，其中，xi∈Rm表示m个变量，第i个样本，i＝1,…,N；步骤1.2：利用极大似然估计方法计算本征维数l；利用极大似然估计算法，计算数据点xi处的本征维数式中，Tk(xi)表示以xi为中心的极小超平面的半径，那么，所有训练样本的本征维数为：参数k取不同值k＝k1,...,k2，多次重复试验取平均值；步骤1.3：利用正交局部保持投影算法计算投影向量；计算样本间的相似度矩阵S：式中，q是预定义参数，定义矩阵D是对角阵，且Dii＝∑jSij，Laplacian矩阵L为L＝D‑S，则OLPP算法的目标函数为：式中，a1,...,al为正交局部保持投影向量，计算公式如下：令A(k‑1)＝[a1,…,ak]B(k‑1)＝[A(k‑1)]T(XDXT)‑1A(k‑1)式中，a1是矩阵(XDXT)‑1XLXT最小特征值对应的特征向量，ak(k＝2,…,l)是矩阵M(k)的最小特征值对应的特征向量，M(k)的形式如下：M(k)＝{I‑(XDXT)‑1A(k‑1)[B(k‑1)]‑1[A(k‑1)]T}·(XDXT)‑1XLXT步骤1.4：构建监控统计指标；令W＝(a1,…,al)为投影矩阵，y＝WTx为低维空间的表示，记Y＝[y1,…,yN]，Λ＝diag(γ1,…,γl)是Y的协方差矩阵特征值，且γ1≥...≥γl，Hotelling’sT2和SPE分别为T2＝yTΛ‑1y   (1)；SPE＝||x||2‑||y||2   (2)；其中，Hotelling’s T2为变量在主元空间的变化值；SPE为变量在残差空间的变化值；步骤1.5：利用核密度估计方法计算阈值；利用核密度估计方法计算阈值，为变量z的概率密度函数估计：式中，z_n表示T²或SPE，h为核函数的宽度；给定置信度α，T²的阈值和SPE的阈值J_th,SPE分别为步骤2：在线检测，具体包括如下步骤：步骤2.1：采集在线运行数据作为测试样本，并将其投影到低维空间；在线运行数据为z∈Rm，投影到低维空间为：t＝WTz；步骤2.2：计算测试样本的统计指标；根据式(1)和(2)计算测试样本的统计量Tt2和SPEt；步骤2.3：将步骤2.2中的统计量与构建的步骤1中的阈值进行比较，判断是否有故障发生；若且SPE_t＜J_th,SPE，则说明系统运行正常；否则过程异常并报警。