[发明专利]一种四电机伺服系统的最优分散鲁棒控制方法

摘要

本发明公开了一种四电机伺服系统的基于最优分散鲁棒控制方法，具体方案为：针对四电机伺服系统，采用齿隙的死区模型，建立系统的状态空间方程；依据四电机互联系统状态方程，取其标称互联系统；针对每个电机设计最优分散鲁棒控制器，使得每个电机的输出跟踪参考信号，并且使得性能指标最小；对于标称互联系统，建立不含互联项的孤立单电机系统；针对孤立单电机系统，建立最优反馈控制器。本发明将不确定性系统的保性能控制器的设计问题转化为标称互联系统的最优分散鲁棒控制器的设计问题；针对标称互联系统的最优分散鲁棒控制器的设计问题，先从孤立系统出发，设计了最优跟踪控制器，进而构建了互联系统的最优分散鲁棒控制器。

主权项

1.一种四电机伺服系统的基于最优分散鲁棒控制方法，其特征在于，所述四电机伺服系统包含第1～第4电机，为含参数不确定性的四电机伺服系统，该方法包括如下步骤：步骤一、针对所述四电机伺服系统，采用齿隙的死区模型，建立系统的状态空间方程；其中x1～x4分别为所述四电机伺服系统的第一～第四状态变量；x₁＝θ_m，θ_m为所述四电机伺服系统负载端的转角；为*的一阶导数；b_m为所述四电机伺服系统负载端的粘性摩擦系数；J_m为所述四电机伺服系统负载端的转动惯量；k为所述四电机伺服系统的刚度系数；c为所述四电机伺服系统的阻尼系数；符号函数χ_i为第i电机的驱动负载的标志因子，所述四电机伺服系统中齿隙的大小为2α；z_i＝θ_i‑θ_m是所述四电机伺服系统中第i电机和负载端的位置差；θ_i为所述四电机伺服系统中第i电机的转角，当|z_i|≥α时，χ_i＝1；当|z_i|＜α时，χ_i＝0；i＝1,2,3,4；x3i＝zi‑sgn(zi)α为所述四电机伺服系统中第i电机的齿隙内部状态；为所述四电机伺服系统中第i电机的齿隙内部状态的一阶导数；u_i为所述四电机伺服系统的输入转矩；y为所述四电机伺服系统的输出；针对所述系统的状态空间方程，θm＝rθi，其中r＞0为传动比，是常数值；令第五状态变量为Xi＝[x3i x4i]T，建立四电机互联系统状态方程为其中设置第一～第四参数分别为Ai、Bi、Ci、Zj：j＝1,2,3,4；ΔAi为Ai的参数不确定性；ΔBi为Bi的参数不确定性；Zj满足如下条件||Zj||≤γijTjXj其中γij为正常数，Tj为正定对称矩阵；步骤二、依据所述四电机互联系统状态方程，取其标称互联系统为：针对第i电机设计最优分散鲁棒控制器，使得第i电机的输出y_i跟踪参考信号y_d，并且使得性能指标最小；Γi(Xi,ui)为关于参数不确定性的有界函数；对于Ai和Bi的参数不确定性ΔAi和ΔBi，存在函数Γ(Xi,ui):使得式成立；其中Fi和Gi均为正定矩阵，λi为拉格朗日乘子向量；步骤三，对于所述标称互联系统，在所述性能指标下建立最优分散控制器为：指第i电机的最优控制值；对于所述标称互联系统，建立不含互联项的孤立单电机系统为：针对所述孤立单电机系统，建立最优反馈控制器为：指第i电机的最优反馈控制器输出值；π_i为0～1之间的常数；则对于所述标称互联系统，存在一个正常数选取则所述最优反馈控制器为所述标称互联系统的最优分散鲁棒控制器。