[发明专利]利用一条直线及圆的渐进线标定拋物折反射摄像机的方法

摘要

本发明是利用利用一条直线及圆的渐进线标定拋物折反射摄像机的方法。首先，分别从3幅图像中提取靶标图像边缘点，使用最小二乘法拟合获得线像方程。在获得线像方程的基础上，求解线像的渐近线。因为线像的渐近线就是圆环点的像关于线像的极线，从而确定圆环点的像，三幅图像提供三组圆环点的像。最后，利用圆环点的像对绝对二次曲线的像的约束求解摄像机内参数。具体的步骤包括：拟合靶标投影方程，估计线像的渐近线，确定圆环点的像，求解抛物折反射摄像机的内参数。

主权项

1.一种利用一条直线及圆的渐进线标定拋物折反射摄像机的方法，其特征在于由空间中的球作为靶标；用抛物折反射摄像机从不同的位置拍摄3幅含有一条直线的图像；本发明是利用空间中一条直线作为靶标用于求解抛物折反射摄像机内参数的方法；首先，分别从3幅图像中提取靶标图像边缘点，使用最小二乘法拟合获得线像方程；在获得线像方程的基础上，求解线像的渐近线；因为线像的渐近线就是圆环点的像关于线像的极线，从而确定圆环点的像，三幅图像提供三组圆环点的像；最后，利用圆环点的像对绝对二次曲线的像的约束求解摄像机内参数；(1)估计球像的渐近线估计线像的渐进线空间中的直线Q，在拋物折反射摄像机的单位球模型下的投影分为两步；第一步，将直线Q以单位球的球心O为中心投影到单位视球上的大圆S_n，n＝1,2,3表示拍摄的三幅图像；第二步，以单位视球表面上的一点O_c为投影中心，这里O_c看作一个摄像机的光心，将大圆S_n投影到以光轴OO_c垂直的抛物折反射图像平面上的二次曲线C_n，n＝1,2,3；抛物折反射图像平面与直线O_cO垂直；令以O_c为光心的摄像机的内参数矩阵为其中r_c是纵横比，f_c是有效焦距，s是倾斜因子，[u₀ v₀ 1]^T是摄像机主点o的齐次坐标矩阵形式，其中r_c,f_c,u₀,v₀,s为折反射摄像机的5个内参数；利用Matlab中的Edge函数提取3幅图像中靶标图像边缘点的像素坐标，通过最小二乘法拟合得到相应的二次曲线方程；这里用C_n分别表示第n幅图像中的线像的系数矩阵；本文为了简化表述，用相同字母表示曲线和它的系数矩阵；根据圆环点的定义，若直线Q的投影到单位视球的大圆S1与该平面π上的无穷远直线L1∞的交点是圆环点I1,J1，若用LI1,LJ1分别表示圆环点I1,J1关于大圆S1的极线；根据渐近线的定义，LI1,LJ1也是大圆S1的渐近线，由配极原则知，渐近线LI1,LJ1相交于大圆S1的圆心O；在像平面π′上，用C1表示空间直线Q的像，因此，C1也是大圆S1投影的像；若用mI1,mJ1分别表示I1,J1的像，影消线l1∞是平面π上的无穷远直线L1∞的像；lI1,lJ1分别是mI1,mJ1关于线像C1的极线，且相交于大圆S1的圆心O投影的像o，则根据渐近线的定义知，lI1,lJ1也是线像C1的渐近线；因为渐近线lI1,lJ1是两条自共轭直径，则渐近线lI1,lJ1的系数k1+,k1‑由方程a11+2a12k1+a22k12＝0的两个根确定，a11表示矩阵C1的第1行第1列，a12表示矩阵C1的第1行第2列，a22表示矩阵C1的第2行第2列；从而以确定两条渐近线lI1,lJ1分别为：(a11x1+a12x2+a12x3)+k1+(a21x1+a22x2+a23x3)＝0，(a11x1+a12x2+a12x3)+k1‑(a21x1+a22x2+a23x3)＝0；(2)确定圆环点的像已知线像C1上的渐近线lI1,lJ1，又因为渐近线lI1,lJ1是圆环点的像mI1,mJ1关于球像C1的极线，则圆环点的像mI1,mJ1分别由关系式mI1＝C1‑1lI1,mJ1＝C1‑1lJ1确定。