[发明专利]基于边界约束和均值逼近的激光扫描仪与相机标定方法

摘要

本发明涉及三维点云数据处理与三维场景重建技术领域，一种基于边界约束和均值逼近的激光扫描仪与相机标定方法，包括以下步骤：(1)制作黑白栅格竖孔标定板，(2)采集点云和图像，(3)在激光坐标系中利用边界约束计算区间中心，(4)在激光坐标系中利用均值逼近计算平均中心，(5)在激光坐标系中利用最优逼近计算竖孔中心，(6)在图像坐标系中利用均值逼近计算竖孔中心，(7)计算点云与图像的几何映射关系。本发明利用激光坐标系中的竖孔中心和图像坐标系中的竖孔中心，来求解几何映射关系，计算过程简单，利用边界约束和均值逼近两种思想，计算激光坐标系中的竖孔中心，提高了激光坐标系中的竖孔中心的计算精度，使二维激光扫描仪与相机标定更加准确可靠。

主权项

1.一种基于边界约束和均值逼近的激光扫描仪与相机标定方法，其特征在于包含以下步骤：步骤1、制作黑白栅格竖孔标定板，标定板尺寸为180cm×72cm，其上均匀分布着边长为12cm的黑白栅格，沿着标定板中心线lc均匀排列着14个竖孔B＝{hj|1≤j≤14}，其中，hj为第j个竖孔，竖孔长6cm，宽为2cm，每一个竖孔中心cj均位于黑白栅格的角点；步骤2、采集点云和图像，固定二维激光扫描仪和相机，将标定板垂直面向二维激光扫描仪和相机，利用二维激光扫描仪扫描时激光光线反射会在图像上形成条纹光斑，来调整标定板的水平位置使得激光扫描平面准确穿过所有竖孔中心；在此位置下，利用二维激光扫描仪扫描标定板，获取标定板的点云P＝{pi＝(xi,yi,zi)|1≤i≤n}，其中，pi＝(xi,yi,zi)为第i个激光扫描点，n为激光扫描点的个数，激光坐标系[OL；x,y,z]的原点OL位于激光光心，xz平面位于激光扫描平面；同时，利用相机拍摄标定板，获取标定板的图像I＝{qi＝(ui,vi)|1≤i≤m}，其中，qi＝(ui,vi)为第i个像素点，m为像素点的个数，图像坐标系[OC；u,v]的原点OC位于像平面左上角顶点，uv平面位于图像传感器平面；步骤3、在激光坐标系中利用边界约束计算区间中心，分别提取标定板上的激光扫描点和从竖孔中穿过的激光扫描点，利用最小二乘法对标定板上的激光扫描点进行拟合获得拟合直线，连接二维激光扫描仪光心与激光扫描点获得激光扫描线，求解激光扫描线与拟合直线的交点，并利用边界约束构建区间矩阵，计算区间中心，具体包括以下子步骤：(a)在利用二维激光扫描仪扫描标定板时，由于激光扫描平面穿过所有竖孔中心，所以一部分激光扫描线探测到标定板，所获得的激光扫描点称为标定板上的激光扫描点，而另一部分激光扫描线穿过竖孔探测到标定板后面的物体，所获得的激光扫描点称为从竖孔中穿过的激光扫描点；因此，可以根据位置远近，在激光坐标系[OL；x,y,z]下从点云P中提取标定板上的激光扫描点Pa＝{pai|1≤i≤na}和从竖孔中穿过的激光扫描点Pb＝{pbi|1≤i≤nb}，其中，pai为第i个标定板上的激光扫描点，na为标定板上的激光扫描点的个数，pbi为第i个从竖孔中穿过的激光扫描点，nb为从竖孔中穿过的激光扫描点的个数；(b)利用最小二乘法对位于标定板上的激光扫描点Pa进行线性拟合，获取拟合直线lf，其为中心线lc的逼近；(c)依次连接激光扫描仪光心OL和激光扫描点Pa与Pb，获取标定板上的激光扫描线La＝{Lai|1≤i≤na}和从竖孔中穿过的激光扫描线Lb＝{Lbi|1≤i≤nb}，其中，Lai为第i条标定板上的激光扫描线，na为标定板上的激光扫描线的条数，Lbi为第i条从竖孔中穿过的激光扫描线，nb为从竖孔中穿过的激光扫描线的条数；(d)分别求解激光扫描线L_a和L_b与拟合直线l_f的交点，获取标定板上的交点和竖孔上的交点其中，为第i个标定板上的交点，n_a为标定板上的交点的个数，为第i个竖孔上的交点，n_b为竖孔上的交点的个数；(e)由于竖孔的间隔，标定板上的交点可分为15个部分，即其中，为第j个部分标定板上的交点，为第j个部分中第i个标定板上的交点，n_aj为第j个部分标定板上的交点的个数，且有由于竖孔的间隔，竖孔上的交点可分为14个部分，即其中，为第j个部分竖孔上的交点，为第j个部分中第i个竖孔上的交点，n_bj第j个部分竖孔上的交点的个数，且有(f)第j个竖孔h_j的上边是第j个部分标定板上的交点和第j个部分竖孔上的交点的分界线，是第j个部分标定板上的交点中最下面一个点，是第j个部分竖孔上的交点中最上面一个点，与之间在拟合直线l_f上构成了一个连续区间该区间包含了竖孔上边将区间沿拟合直线l_f向下移动0.5倍竖孔长即3cm，就可获得一个新的区间该区间包含了第j个竖孔h_j的中心c_j；由于竖孔间隔固定，相邻竖孔中心之间的距离为黑白栅格边长12cm，因此，将区间沿拟合直线l_f向上移动(j‑k)×12cm(当k<j时)或者向下移动(k‑j)×12cm(当k>j时)，就可获得一个新的区间该区间包含了第k个竖孔h_k的中心c_k，该区间是竖孔中心c_k的一个位置约束，此位置约束来自于第j个竖孔h_j的上边(g)第j个竖孔h_j的下边是第j个部分竖孔上的交点和第j+1个部分标定板上的交点的分界线，是第j个部分竖孔上的交点中最下面一个点，是第j+1个部分标定板上的交点中最上面一个点，与之间在拟合直线l_f上构成了一个连续区间该区间包含了竖孔下边将区间沿拟合直线l_f向上移动0.5倍竖孔长即3cm，就可获得一个新的区间该区间包含了第j个竖孔h_j的中心c_j；由于竖孔间隔固定，相邻竖孔中心之间的距离为黑白栅格边长12cm，因此，将区间沿拟合直线l_f向上移动(j‑k)×12cm(当k<j时)或者向下移动(k‑j)×12cm(当k>j时)，就可获得一个新的区间该区间包含了第k个竖孔h_k的中心c_k，该区间是竖孔中心c_k的一个位置约束，此位置约束来自于第j个竖孔h_j的下边(h)利用步骤3中子步骤(f)和子步骤(g)，针对每一个j(1≤j≤14)和每一个k(1≤k≤14)，计算区间和最终获得两个不同的区间矩阵为和其中，区间集合是竖孔中心c_k的完整位置约束，此完整位置约束来自于标定板上所有竖孔的上边和下边，是区间的中心，是区间的中心，则区间中心计算为区间中心是竖孔中心c_k的一个逼近；(I)利用步骤3中子步骤(h)，针对所有竖孔B＝{h_j|1≤j≤14}的中心C＝{c_j|1≤j≤14}，计算所有区间中心步骤4、在激光坐标系中利用均值逼近计算平均中心，每一部分竖孔上的交点都是对应竖孔的真实描述，因此，可用竖孔上的交点的平均值来逼近竖孔中心，计算平均中心，具体包括以下子步骤：(a)第k个部分竖孔上的交点是对第k个竖孔h_k的真实描述，其中，为第k个部分中第i个竖孔上的交点，n_bk为第k个部分竖孔上的交点的个数，因此，平均中心计算为平均中心是竖孔中心c_k的一个逼近；(b)利用步骤4中子步骤(a)，针对所有竖孔B＝{h_j|1≤j≤14}的中心C＝{c_j|1≤j≤14}，计算所有平均中心步骤5、在激光坐标系中利用最优逼近计算竖孔中心，利用区间中心和平均中心构建最优问题为其中，v是已知的拟合直线l_f的方向向量，d表示区间中心沿着拟合直线l_f向平均中心逼近的距离，求解上述最优问题，可求得逼近距离d，则每一个竖孔h_j的中心c_j计算为1≤j≤14；步骤6、在图像坐标系中利用均值逼近计算竖孔中心，利用黑白栅格角点提取方法，在图像坐标系[O_C；u,v]中,获取与每一个竖孔h_j的中心e_j直接相邻的6个角点其中，为与竖孔中心e_j直接相邻的第i个角点，则每一个竖孔h_j的中心e_j计算为步骤7、计算点云与图像的几何映射关系，利用相机针孔模型构建超定方程组，计算点云与图像的几何映射关系，完成二维激光扫描仪与相机的标定，具体包括以下子步骤：(a)根据相机针孔模型、空间旋转矩阵和空间平移向量，构建激光坐标系竖孔中心与图像坐标系竖孔中心的几何映射关系模型，按公式(1)进行描述，[R T]＝[r1 r2 r3 t]其中，s为相机放大系数，e＝(u,v)为图像坐标系竖孔中心，A为相机内参矩阵，[R T]为外参矩阵，R为3×3旋转矩阵，T为3×1平移向量，r1、r2、r3和t为外参矩阵的列向量，c＝(x,y,z)为激光坐标系竖孔中心，由于xz平面为二维激光扫描仪的扫描平面，所以y＝0；(b)由于y＝0，对公式(1)进行矩阵计算，可得到公式(2)；(c)继续进行计算，令其中，T为向量转置符号，由公式(2)可计算得到公式(3)；(d)根据矩阵相等原则，由公式(3)可计算得到公式(4)；(e)利用公式(4)，构建方程组，其表达形式按公式(5)进行描述；(f)利用步骤5和步骤6中计算的14组激光坐标系竖孔中心和图像坐标系竖孔中心，以及公式(5)，构建超定方程组，其表达形式按公式(6)进行描述，令其中，F为28×9矩阵，构成了超定方程组的系数矩阵，利用最小二乘法求解该超定方程组，即可得到几何映射关系H，完成二维激光扫描仪与相机的标定。