[发明专利]单晶硅的提拉条件计算程序、单晶硅的热区的改良方法以及单晶硅的培育方法

摘要

本发明提供一种提拉条件计算程序，其使计算机执行：设定与固液界面高度以及硅融液的液面与热屏蔽板的距离对应的多个提拉条件，对各提拉条件执行：计算热通量(q)(W/m2)以及晶体表面温度(T)的步骤(S2)；将由下述式(1)得出的参考温度(Tref)及固液界面形状设定为边界条件的步骤；重新计算晶体内温度分布的步骤(S3)；计算单晶硅内的平均应力的步骤(S4)；根据平均应力及晶体内温度分布计算提拉方向的缺陷分布的步骤(S5)；求出提拉方向的无缺陷区域的步骤(S6)；在距离以及固液界面高度的二维坐标上，生成无缺陷区域的大小的等高线的步骤(S8)。

主权项

1.一种单晶硅的提拉条件计算程序，其在培育单晶硅时，求出固液界面的固液界面高度h以及构成所述单晶硅的提拉装置的热屏蔽板和硅融液的液面的距离Gap的最佳值，所述单晶硅的提拉条件计算程序的特征在于，其使计算机执行如下：根据多个所述固液界面高度h以及多个所述热屏蔽板和硅融液的液面的距离Gap，设定多个提拉条件的步骤；对各提拉条件执行：使用综合导热分析，计算所述提拉装置的热通量q(W/m²)以及晶体表面温度T(K)的步骤、根据计算出的所述热通量q(W/m²)以及所述晶体表面温度T(K)，将由下述式(1)得出的参考温度Tref(K)与固液界面形状设定为边界条件的步骤、根据已设定的边界条件，重新计算所述单晶硅的晶体内温度分布的步骤、根据重新计算出的所述单晶硅的晶体内温度分布，使用结构分析，计算在所述单晶硅内产生的平均应力σmean的步骤、根据计算出的所述单晶硅内的平均应力σmean以及重新计算出的所述单晶硅的晶体内温度分布，计算所述单晶硅的提拉方向的缺陷分布的步骤、及根据计算出的所述单晶硅的提拉方向的缺陷分布，求出所述单晶硅的提拉方向的无缺陷区域的步骤；根据求出的各提拉条件中的所述单晶硅的提拉方向的无缺陷区域的大小，在所述热屏蔽板和硅融液的液面的距离Gap以及所述固液界面高度h的二维坐标上，生成所述无缺陷区域的等高线的步骤；及根据所生成的二维坐标上的等高线，选择赋予最大的所述无缺陷区域大小的固液界面高度h以及所述热屏蔽板和硅融液的液面的距离Gap的步骤，其中，平均应力σmean是通过σmean＝(σrr+σ_θθ+σzz)/3求出，并且σrr、σ_θθ及σzz为与r面、θ面及z面垂直的应力成分，[数式1]其中，ε＝0.55：单晶硅的热辐射率σ＝5.67×10^‑8(W/m²/K⁴)：斯蒂芬‑玻耳兹曼系数。