[发明专利]一种基于广义全变分正则化的地震反演方法及系统

摘要

本发明公开了一种基于广义全变分正则化的地震反演方法及系统，旨在解决现有地震反演技术采用全变分正则化会在地层内部产生阶梯效应的问题；本发明中方法利用广义全变分除了使用待反演参数的一阶偏导信息外，还使用了二阶甚至更高阶信息这一特点，能够在清晰勾勒地层分界面的同时减弱地层内部的阶梯效应，同时本发明发现了可以利用子波矩阵、差分矩阵和待反演参数的自然对数三者的乘积变换为子波矩阵对应的卷积核、差分矩阵对应的卷积核以及待反演参数的自然对数三者的卷积的现象，将时域的卷积运算转化为频域的点乘运算，大大提高了反演速度，且本发明无需先反演反射系数，在频域直接反演得到待反演参数；本申请适用于地震勘探技术领域。

主权项

1.一种基于广义全变分正则化的地震反演方法，其特征在于，建立关于待反演参数的对数的广义全变分正则化约束的目标函数，再求解目标函数得到反演参数；利用交替方向乘子法求解目标函数得到反演参数；具体步骤为：步骤1：构建目标函数J：目标函数J包括子波矩阵W、待反演参数经对数运算后的矩阵L、差分矩阵D、原始地震记录S所组成的数据保真项、初始模型约束项以及待反演参数的对数的广义全变分TGV(L)，差分矩阵D是待反演参数的自然对数到其对应的反射系数之间的转换矩阵且为托普利兹矩阵；步骤2：变换目标函数J：将目标函数J中的广义全变分TGV(L)变换为矩阵形式，并将子波矩阵W、差分矩阵D和待反演参数的自然对数L三者的乘积WDL变换为子波矩阵对应的卷积核w、差分矩阵对应的卷积核d以及待反演参数的自然对数L三者的卷积对变换后的目标函数J再进行傅里叶变换得到目标函数的频域表达式；步骤3：求解反演结果：利用交替方向乘子法对步骤2中的目标函数的频域表达式进行求解并迭代更新待反演参数的对数，当待反演参数的自然对数L的L₂范数的相对变化小于预先设定的阈值tol时输出反演结果。