[发明专利]一种基于广义全变分正则化的地震反演方法及系统

说明书

本发明公开了一种基于广义全变分正则化的地震反演方法及系统，旨在解决现有地震反演技术采用全变分正则化会在地层内部产生阶梯效应的问题；本发明中方法利用广义全变分除了使用待反演参数的一阶偏导信息外，还使用了二阶甚至更高阶信息这一特点，能够在清晰勾勒地层分界面的同时减弱地层内部的阶梯效应，同时本发明发现了可以利用子波矩阵、差分矩阵和待反演参数的自然对数三者的乘积变换为子波矩阵对应的卷积核、差分矩阵对应的卷积核以及待反演参数的自然对数三者的卷积的现象，将时域的卷积运算转化为频域的点乘运算，大大提高了反演速度，且本发明无需先反演反射系数，在频域直接反演得到待反演参数；本申请适用于地震勘探技术领域。

技术领域

本发明涉及属于地震勘探技术领域，涉及一种基于广义全变分正则化的地震反演方法及系统。

背景技术

波阻抗、纵横波速度、密度、孔隙度等地球物理参数与岩石性质密切相关。因此，地球物理参数反演一直是勘探地震学领域的研究热点。近年来，研究人员发现利用全变分(Total Variation，TV)正则化方法可以得到块状的反演结果，因此该方法在地震反演方面受到了重视。此外，研究人员还发现，与传统的逐道反演方法相比，多道同时反演方法考虑了地震数据多道相邻数据之间的联系，能充分利用地震数据的横向连续性信息，提高反演结果的横向连续性和抗噪声性能，从而揭示更多地质结构特征。由于叠前、叠后参数反演方法具有类似的形式，为了简便起见，下面以叠后地震波阻抗反演为例，介绍近年来基于全变分正则化的地震反演方法的特点。

Gholami发表在GEOPHYSICS期刊2015年第5期第R217-R224页，题为“Nonlinearmultichannel impedance inversion by total-variation regularization”的文献，公开了一种基于全变分(Total Variation，TV)正则化的非线性多道地震波阻抗反演方法。该方法结合了多道同时反演在利用地震数据时空信息方面的特点和全变分正则化能获得块状波阻抗的优势。在求解方面，该方法采用DCT变换使得计算速度得以提升。但是，该方法需要先反演反射系数，再由反射系数与波阻抗之间的积分关系，利用积分运算求得波阻抗。反射系数反演的结果是含有偏差的，而要由反射系数得到波阻抗还需要知道t＝0时刻的波阻抗值，这个值是很难精确知道的。从反射系数得到波阻抗的过程是一个积分过程，由于反射系数反演结果的不精确、t＝0时刻波阻抗的值也不能精确知道，所以，这个积分过程易导致累积误差。

另一篇文献是申请人于2017年3月发表在Journal of Geophysics andEngineering第3期520-522页的，题为“Seismic acoustic impedance inversion withmulti-parameter regularization”的文献。该文献中，公布了一种基于多参数正则化的地震波阻抗反演方法。这种方法综合了对反射系数的L1范数稀疏约束、对波阻抗的全变分约束、初始模型约束和多道同时反演等手段。实验结果显示，该方法与基于L1范数正则化多道同时反演方法、基于全变分正则化多道同时反演方法相比，具有更优的抗噪声性能、更小的反演误差、更能清晰刻画地层的分界面。同时，作者的研究也指出，与基于L1范数正则化多道同时反演方法相比，基于全变分正则化多道同时反演的反演效果有明显提升。与基于全变分正则化多道同时反演方法相比，同时具有L1范数正则化和全变分正则化的多道同时反演对反演效果只是略有提升，但是却带来了更复杂的正则化参数选择问题。作者还指出，这类多道同时反演方法的计算效率还有待提高。