[发明专利]一种移动机械臂重复运动规划方法

摘要

一种移动机械臂重复运动规划方法，包括以下步骤：1)确定移动机械臂末端执行器期望目标轨迹r*(t)和期望回拢的关节角度θ*(0)；2)设计终态吸引优化指标，形成机械臂重复运动规划方案，其中移动机械臂实际运动时的初始关节角可以任意指定，不要求末端执行器处于期望轨迹上；给定移动机械臂实际运动时的初始关节角度θ(0),以θ(0)为运动起始点，形成的重复运动规划方案描述为具终态吸引优化指标的二次规划；3)构建有限值激活函数的终态神经网络模型，有限值终态神经网络求解时变矩阵方程，将求解得到的结果用于控制各关节电机。本发明提供一种精度高、有限时间收敛的移动机械臂重复运动规划方法。

主权项

一种移动机械臂重复运动规划方法，其特征在于：包括以下步骤：1)确定移动机械臂末端执行器期望轨迹方程r*(t)，设定期望回拢的关节角度θ*(0)；2)设计终态吸引优化指标，形成机械臂重复运动二次规划方案，其中冗余机械臂实际运动时的初始关节角可以任意指定，不要求末端执行器处于期望轨迹上；给定冗余机械臂实际运动时的初始关节角度θ(0),以θ(0)为运动起始点，形成的重复运动规划方案描述为具终态吸引优化指标的二次规划：minimizeq·w12||Bq·w+g||22subjecttoJwq·w=r·wd+κ(rwd-rw)---(1)]]>其中，g＝Λ(qw‑q(0))q/p∈R3+m，κ＞0表示位置的参数增益，用来调节末端执行器运动到期望路径的速率，0＜q/p＜1，q、p分别为奇数，Λ＝diag(λ1,λ2,...λ3+m)∈R(3+m)×(3+m)是一斜对角线矩阵，且Λ中的每一个元素λi＞0∈R,i＝1,2,...3+m，I是单位矩阵，||·||2表示二范数向量，在式(1)中Jw∈Rn×(s+m)表示整个移动机械臂系统的雅克比矩阵，rwd∈Rn为移动机械臂末端执行器运动的期望轨迹，rw为末端执行器实际运动的轨迹，表示末端执行器运动时的速度向量，为了避免机械臂的移动过程中受到损坏，在移动机械臂运动过程中需要考虑各个关节角转动范围的限制，q·w+=[30,30,30,π,π,π]T,q·w-=-q·w+;]]>3)构建有限值激活函数的终态神经网络模型，其动态特性由下述方程描述E·(t)=-γφ(βE1E(t)+βE2Eq/p(t))---(2)]]>其中，关节角位移偏差E(t)＝θ(t)‑θ(0)，此动态方程所表达的系统有限时间收敛于零，βE1＞0，βE2＞0，γ＞0，q、p是影响收敛速率的设计参数，满足q＜p，且均为正奇数，φ(·):Rn×n→Rn×n为严格单调递增的激活函数，满足φ(‑·)＝‑φ(·)，有限值激活函数φ(Eq/p(t))＝(1‑exp(‑δEq/p(t)))/(1+exp(‑δEq/p(t)))，δ＞2，即满足在指标函数达到最小值时，冗余机械臂的各个关节角可以回拢到期望的目标轨迹上；为求解步骤2)中的二次规划，建立拉格朗日函数L(θ·,λ,t)=q·wTMq·w/2+hTq·w+λT(Jwq·w-r·wd-κ(rwd-rw))]]>式中，M＝BTB∈R(s+m)×(s+m)，h＝BTg，λ(t)为拉格朗日乘子向量，λT(t)是λ(t)向量的转置，通过拉格朗日函数对各个变量求导，并令其为零，可得下述矩阵方程E＝WY‑v                   (3)I为单位矩阵Y=q·wλ,]]>v=h-(r·wd+κ(rwd-rw))]]>最后，记时变矩阵方程误差E＝WY‑v，为求解矩阵方程(3)，依据终态神经网络动态方程(2)构建神经网络模型(4)，得到各关节角自运动轨迹；Y·=-W·Y-WY·+v·+Y·-γβE1(1-exp(-δ(WY-v)))/(1+exp(-δ(WY-v)))-γβE2(1-exp(-δ(WY-v)q/p))/(1+exp(-δ(WY-v)q/p))---(4)]]>将求解得到的结果用于控制各关节电机。