[发明专利]一种基于线结构光的圆柱齿轮齿廓偏差测量方法

摘要

本发明公开了一种基于线结构光的圆柱齿轮齿廓偏差测量方法，该方法首先建立被测齿轮齿面的三维标称数学模型，结构光由间距相等的一系列光斑组成，基于结构光本身特性并在结构光的有效计值范围内。建立齿轮齿廓偏差项的数学模型；最终实现对圆柱齿轮的齿廓总偏差、齿廓倾斜偏差、齿廓形状偏差的高精度测量。本发明可实现在较复杂环境对圆柱齿轮各轮齿进行检测，测量速度快、效率高；能适应多种类型的圆柱齿轮检测，不存在测头磨损和半径补偿的问题；通过大数据能提高测量的精度，重复性好，避免齿轮检测中的阴影效应。能同时对转换到齿轮坐标系的所有实测数据进行齿廓误差计算，该方法的运算速度高。

主权项

1.一种基于线结构光的圆柱齿轮齿廓偏差测量方法，其特征在于：该方法对圆柱齿轮的齿廓总偏差、齿廓倾斜偏差、齿廓形状偏差的高精度测量；该方法包括如下步骤，W1：建立被测齿轮齿面的三维标称数学模型检测前需要限定被测齿轮的六个自由度，将限定齿轮的坐标系δ_p＝[O_p；X_p,Y_p,Z_p]定义为一个固定的直角坐标系；δ_p中齿面上任意一点B处的参考方程B(X_B,Y_B,Z_B)表示为：其中，r_b表示齿轮的基圆半径；z1表示某一端平面在δ_p中Z轴位置；α为渐开线在B点处的压力角；A点为B点所在端面渐开线的在基圆柱上的起始点；表示固定直角坐标系δ_p中O_pA与Y_p轴的初始转角；(X_B,Y_B,Z_B)为B点的坐标值；公式(1)即为被测齿轮齿面S(X₁,Y₁,Z₁)的三维标称数学模型；W2：结构光由间距相等的一系列光斑组成，基于结构光本身特性并在结构光的有效计值范围S₀内；同一光斑数的结构光，被测齿廓线上光斑数越多，后期处理越精确，数据也越可信；测量单一轮齿表面时，调整角度前一轮齿不会遮挡射在齿根部位的投射光，并使得齿轮被测齿廓在S₀有效测量范围以内，将有效避免阴影效应，且测量数据可信；结构光测头空间位置参数与被测齿廓的关系:其中，r_b表示齿轮的基圆半径，a表示结构光测头坐标系原点在固定直角坐标系δ_p中x轴的坐标值，b表示结构光测头坐标系原点在固定直角坐标系δ_p中y轴的坐标值，表示被测齿廓与δ_p坐标系y轴的初始转角，与W1中的数学模型坐标系相对应；u、v分别表示被测齿廓中渐开线起始点A与测头安装位置的两轴向距离参数，两参数通过实际测量值计算出来；同理，被测齿廓上的任意点也能求出对应的各参数；其中，a、v、b、u各参数之间能相互换算，用于各参数验算校准、调整结构光测头的姿态及位置；W3：轮齿齿廓分为左齿廓和右齿廓，某一齿廓由测头得到空间位置参数，左、右齿廓都以转角为增量，实现所有齿廓的测量；或以转角直接测量第n个轮齿：通过W1、W2建立被测量轮齿左、右齿面的空间坐标转换，将测量数据归一到齿轮坐标系；1)被测量轮齿左齿面的空间坐标转换直角坐标系δ_p＝[O_p；X_p,Y_p,Z_p]、δ_J＝[O_J；X_J,Y_J,Z_J]和δ_I＝[O_I；X_I,Y_I,Z_I]分别表示为固定坐标系、被测齿轮的坐标系、结构光测头坐标系；左齿面齿廓的测量值表示为：δ_I→δ_P→δ_J,即通过坐标系的位置关系，将结构光测头坐标系δ_I数据转换到被测齿轮的坐标系δ_J中，得到左齿面实测方程：其中，a_Ⅰ、b_Ⅰ、c_Ⅰ物理意义为：变换前的坐标系δ_I的坐标原点O_I在变换后被测齿轮坐标系δ_J中的坐标；2)被测量轮齿右齿面的空间坐标转换直角坐标系δ_p＝[O_p；X_p,Y_p,Z_p]、δ_J＝[O_J；X_J,Y_J,Z_J]和δ_II＝[O_II；X_II,Y_II,Z_II]分别表示为固定坐标系、被测齿轮的坐标系、结构光测头坐标系；左齿面齿廓的测量值表示为：δ_II→δ_P→δ_J，即通过坐标系的位置关系，将结构光测头坐标系δ_II数据转换到被测齿轮的坐标系δ_J中，得到右齿面实测方程：其中，a_Ⅱ、b_Ⅱ、c_Ⅱ物理意义为：变换前的坐标系δ_II的坐标原点O_II在变换后被测齿轮坐标系δ_J中的坐标；根据以上左、右齿面的空间坐标转换模型，转换模式有两种：1)测量一条齿廓线，通过空间坐标关系，归一到被测齿轮的坐标系δ_J；2)以增量测量所有齿廓，统一归一到被测齿轮的坐标系δ_J；W4：建立齿轮齿廓偏差项的数学模型在齿轮坐标系中用同心圆的形式进行表示评价区间，E、F所处的同心圆在坐标系中计算得到；F点是相配齿轮齿顶圆，E点为匹配齿轮相啮合的起始点；L_AF、L_AE和L_α分别为可用长度、有效长度和齿廓计值范围；L_α是受检范围，受检的区间范围等于有效长度L_AE的92％，坐标系中也可遵照标准规定进行受检范围的调整；若设计齿廓S₄方程、实际齿廓S₃及坐标系都可知；那么，根据渐开线的特性，各齿廓偏差项在基圆上初始夹角差进行计算；1)齿廓总偏差F_α其中，两条设计齿廓S₄包容实际齿廓迹线S₃；和分别为建立的齿轮X_p轴与包容被测某齿廓的设计齿廓的最大和最小夹角，结合渐开线的性质求得两包容设计齿廓法向距离，即求得齿廓总偏差F_α；2)齿廓形状偏差f_fα转换到齿轮坐标系的测量数据{(X_J,Y_J),J＝0,1…,n}，其中Y_J＝f(X_J)，ε为与实测曲线线性无关的函数族ε(n)中某一函数S*(x)，使得此函数到各数据点的残差平方和最小；其中，S(x)为平均齿廓，两条平均齿廓包容实际齿廓迹线；为被包容某齿廓的两条平均齿廓在基圆上的初始夹角差；3)齿廓倾斜偏差f_Hα按式(8)求得齿廓的平均齿廓S(x)，在计值范围L_α的最大范围边界和最小范围边界上，平均齿廓线S(x)存在最大和最小的两个端点，这两点经两条设计齿廓迹线进行包容，结合渐开线的性质，得到两设计齿廓迹线的法向距离，即齿廓倾斜偏差f_Hα；其中，为被包容某齿廓的平均齿廓在计值范围两端，经两条设计齿廓S₄进行包容，得到的设计齿廓在基圆上的初始夹角差；最终实现对圆柱齿轮的齿廓总偏差、齿廓倾斜偏差、齿廓形状偏差的高精度测量。