[发明专利]一种基于牛顿法的多轴系统轮廓误差估计及迭代控制方法

摘要

一种基于牛顿法的多轴系统轮廓误差估计及迭代控制方法，属于多轴系统运动控制领域。所述方法利用牛顿法计算得到轮廓误差的准确值，并通过迭代学习的方式减小轮廓误差，以实现良好的多轴协调控制性能。所述方法中包括轮廓误差估计与轮廓误差控制两个部分前者利用牛顿法，通过极值搜索的方式计算得到轮廓误差点(距离当前位置最近的期望点)；后者利用轮廓误差点与当前位置的偏差作为迭代信息，通过迭代的方式生成并优化轨迹前馈补偿，从而实现轮廓控制性能的提升。本发明利用了牛顿法数值计算精确的特点，有效克服了传统轮廓控制方法在复杂轮廓情况下跟踪不准确的问题，且控制器结构简单，能够实现优良的轮廓控制效果。

主权项

一种基于牛顿法的多轴系统轮廓误差估计及迭代控制方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：S1：针对多轴系统中各独立轴的动力学特性，分别设计相应的反馈控制器。S2：建立多轴系统中待确定的轮廓误差向量关于时间t的向量表示：ϵ→(t)=R→d(t)-X→(t)]]>其中，为期望运动轨迹，为实际运动位置，为轮廓误差向量；S3：建立表征轮廓误差的指标函数J(t)：J(t)=12||ϵ→(t^)||2]]>S4：根据如下迭代公式，对时间t进行迭代：ti+1=ti-||R→d(ti)-X→||R·d(ti)||R·d(ti)||2,(i=1,...,m)]]>其中，ti表示第i次迭代时所对应的时间参数，m为总迭代次数，表示期望轮廓在第i次迭代的时间ti处的速度；S5：建立迭代计算停止的判据：在第i次迭代完成后，判断是否成立，其中σ为极小的正常数、为指标函数的导数在时间参数ti处的绝对值，若上述判断条件成立，则执行步骤S6，否则继续执行S4‑S5，直至满足条件；S6：计算最优时间tm、轮廓误差点矢量和轮廓误差S7：计算低通滤波器Q(s)：其中s为微分算子，ζ＝0.7，表示该二阶低通滤波器的阻尼比，fs表示该滤波器的截止频率；S8：使用步骤S7中的滤波器Q对步骤S6中计算得到的轮廓误差进行零相位低通滤波，得到平滑的轮廓误差信号：ϵ→^(t)=QTϵ→*(t)Q]]>S9：将平滑后的轮廓误差作为轨迹预补偿项修正原有期望运动轨迹，得到修正后的期望轨迹为：R→m(t)=R→d(t)+ϵ→^(t);]]>S10：使用步骤S9中修正的期望轨迹进行实验，然后重复步骤S2‑S9，直至轮廓性能满足要求为止。