[发明专利]一种基于牛顿法的多轴系统轮廓误差估计及迭代控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及数控系统多轴系统运动控制方法，具体涉及一种基于牛顿法的轮廓误差估计和迭代控制方法。

背景技术

在数控系统中，工件的加工精度很大程度上取决于机床的多轴轮廓运动精度，表征轮廓运动精度的指标为轮廓误差，即运动过程中的实际位置点到期望轮廓的最短距离。在实际的曲线(曲面)加工过程中，由于期望加工路径的复杂性和实际位置点的不确定性，轮廓误差通常不能直接通过测量确定。因此多轴运动系统中轮廓误差的估计与控制成为数控系统中重要的研究内容，现有的实际应用方法基本上采用各轴独立控制的方式或者交叉耦合的控制方式，这些现有的方式无法做到对于轮廓误差的精确估计，对于一些复杂的或者极端的轮廓(如高速大曲率轮廓)的加工过程，轮廓误差估计相比于真实情况有较大偏差；而且由于轮廓误差估计性能出现恶化，使得轮廓误差的控制效果得不到保证，影响在实际应用过程中的轮廓加工效果。

因此需要一种能有效应用于实际的多轴运动系统轮廓误差的估计及控制方法，能够实现在任意轮廓条件下的精确轮廓误差估计，同时根据估计的轮廓误差，保证轮廓运动控制性能。牛顿法是一种简单有效的数值计算方法，能够用于求函数最小值的问题，通过建立表征实际位置点到期望轮廓距离的函数，并求取该函数的最小值，即可求得轮廓误差点及轮廓误差。利用得到的轮廓误差信息，进行迭代学习，完成轮廓运动的期望轨迹预补偿，即可实现轮廓运动性能的提升。

发明内容

本发明目的在于提出一种基于牛顿法的轮廓误差估计及迭代控制方法，以解决上述背景技术中所提出的问题，使其能够应用于任意复杂轮廓或极端轮廓条件下，能够实现精确的轮廓误差估计以及良好的轮廓误差控制性能。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

S1：针对多轴系统中各独立轴的动力学特性，分别设计相应的反馈控制器；

S2：建立多轴系统中待确定的轮廓误差向量关于时间t的向量表示：

其中，为期望运动轨迹，为实际运动位置，为轮廓误差向量；

S3：建立表征轮廓误差的指标函数J(t)：

S4：根据如下迭代公式，对时间t进行迭代：

其中，t_i表示第i次迭代时所对应的时间参数，m为总迭代次数，表示期望轮廓在第i次迭代的时间t_i处的速度；

S5：建立迭代计算停止的判据：在第i次迭代完成后，判断是否成立，其中σ为极小的正常数、为指标函数的导数在时间参数t_i处的绝对值，若上述判断条件成立，则执行步骤S6，否则继续执行S4-S5，直至满足条件；

S6：计算最优时间t_m、轮廓误差点矢量和轮廓误差

S7：计算低通滤波器Q(s)：其中s为微分算子，ζ＝0.7，表示该二阶低通滤波器的阻尼比，f_s表示该滤波器的截止频率；

S8：使用步骤S7中的滤波器Q对步骤S6中计算得到的轮廓误差进行零相位低通滤波，得到平滑的轮廓误差信号：

S9：将平滑后的轮廓误差作为轨迹预补偿项修正原有期望运动轨迹，得到修正后的期望轨迹为：

S10：使用步骤S9中修正的期望轨迹进行实验，然后重复步骤S2-S9，直至轮廓性能满足要求为止。

本发明具有以下优点及突出性的技术效果：首先本发明提出一种全新的轮廓误差估算的思路及方法，不同于现有技术手段中基于期望运动轨迹几何特征的轮廓误差计算方法，本发明通过数值计算的方式，离线计算求解得到相对准确的轮廓误差，实现对于任意复杂轮廓的精确误差估计，即使在高速大曲率等极端轮廓条件下，仍能保证误差估计的准确性；然后根据轮廓误差的精确估计，提出了通过迭代学习以实现期望轨迹预补偿的轮廓误差控制方法，能够有效提升轮廓控制性能。

附图说明

图1为基于牛顿法的轮廓误差估计与迭代控制框图。

图2本发明所提牛顿法与其它几种方法在圆周轮廓运动控制中轮廓误差的对比结果图(单位：m)。

具体实施方式

下面结合附图和本发明实例对本发明实施例中的技术方案进行清晰、完整描述，显然所描述的实施例为本发明用于直线电机二轴系统轮廓运动控制的一个具体实施方案，而并非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。