[发明专利]基于空域稀疏表示的单站无源定位方法

摘要

本发明公开了一种基于空域稀疏表示的单站无源定位方法，主要解决现有技术对多目标定位时需要预先获取信号相关信息，且在低信噪比下测量精度不高的问题，其实现步骤是1)在观测平台用天线接收机形成均匀线阵；2)利用均匀线阵对空间信号采样获得采样信号；3)计算采样信号的协方差矩阵，并对该协方差矩阵依次进行向量化和稀疏表示，得到信号定位矩阵；4)利用重构算法求解定位矩阵，获得目标位置信息。本发明能在不需要预先获取信号相关信息的情况下，利用一个测量站完成多目标的定位，提高了在低信噪比情况下定位的精度，可用于雷达，定位系统和移动通信。

主权项

一种基于空域稀疏表示的单站无源定位方法，包括：1)在观测平台的平面上采用L个天线接收机形成均匀线性阵列，各天线接收机的间距为d，0＜d≤λ/2，λ为目标入射窄带信号波长；2)在ti时刻上，用L个天线接收K个窄带信号，得到接收信号x(t)：x(t)＝A(ti)s(t)+ns(t),t＝ti+Ts,...,ti+NTs其中x(t)是一个L×1的向量，s(t)是K个不连续的零均值信号源的向量，ns(t)是与s(t)不相关的高斯白噪声，Ts是时间采样间隔，N是采样点数，A(ti)是ti时刻的导向矩阵，表示为：是在位置pj处的导向矢量，j＝1,2,...,K；3)利用ti时刻的接收信号x(t)构造协方差矩阵R(ti)：R(ti)=E[x(t)xH(t)]=A(ti)ΣAH(ti)+σn2IL]]>其中E[·]表示期望操作，H表示共轭转置运算，是噪声功率，IL是L×L的单位阵，Σ是一个对角阵，T表示转置运算，是第j个信号功率；4)将协方差矩阵R(ti)向量化为协方差向量r(ti)：j＝1,2,...,K，其中*表示共轭操作，表示Khatri‑Rao乘积，表示Kronecker乘积；5)对协方差向量r(ti)进行稀疏表示，得到信号定位矩阵：5a)将ti时刻可能出现在目标位置上的协方差向量稀疏化：r(ti)=Ψ(ti)y+σn2vec(IL),]]>其中y为P阶信号功率向量，其表示ti时刻的目标位置索引信息，ψ(ti)是ti时刻通过阵列流型得到的过完备基，其表示ti时刻目标位置信息，其中m＝1,2,...,P,P＞＞K，P表示将过完备基划分成P个间隔，vec(·)表示向量化操作；5b)对r(ti)进行估计，得到ti时刻估计后的稀疏化协方差向量：r^(ti)=Ψ(ti)y+σn2vec(IL)+n(ti),]]>其中，n(ti)是服从近似高斯分布的估计误差；5c)将不同时刻对应不同位置的集合在一起形成定位矩阵Y：Y=Ψ-1(r^-n),]]>其中由所有时刻估计后的稀疏化协方差向量和噪声功率构成，Ψ表示所有时刻的过完备基集合，Ψ＝[Ψ(t1)...Ψ(ti)...Ψ(tT)]T，·‑1表示求逆运算，n表示所有时刻的估计误差集合n＝[n(t1)...n(ti)...n(tT)]T；6)利用压缩感知的重构算法对上述定位矩阵Y进行求解，获得目标的位置。