[发明专利]基于空域稀疏表示的单站无源定位方法

说明书

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，特别是一种多目标定位方法，可用于雷达，定位系统和移动通信。

背景技术

近年来，对目标进行定位一直是信号处理领域的一个热点问题。定位设备根据接收到的目标的相关信号对其位置进行确定。多目标定位无论是在军事还是民用领域都有很大的应用价值，而且随着技术进步，除了对单目标进行定位，对多目标的定位也有越来越多的关注和需求。

在传统的定位方法中，首先需要获取信号的相关信息，如到达时间，到达时差，波达方向，信号强度等，然后再根据获取信息列出目标位置方程。例如传统基于时差的定位方法，对时差测量精度要求很高，而且需要多个测量站协作；又如传统基于波达方向的定位方法，由于其波达方向与噪声之间的关系并非线性的，所以在噪声很大的情况下这种方法的测量精度不高。除此之外，传统的定位方法都集中在单目标的情况下，对多目标的定位还不够成熟，而且传统方法实现多目标定位往往需要预先知道定位目标个数，但在实际应用中，这些信息往往很难得到。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于空域稀疏表示的单站无源定位方法，以利用一个测量站在无需预先获取信号相关信息的情况下实现对多个目标的定位，并提高在低信噪比情况下定位的精度。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：

1)在观测平台的平面上采用L个天线接收机形成均匀线性阵列，各天线接收机的间距为d，0＜d≤λ/2，λ为目标入射窄带信号波长；

2)在t_i时刻上，用L个天线接收K个窄带信号，得到接收信号x(t)：

x(t)＝A(t_i)s(t)+n_s(t),t＝t_i+T_s,...,t_i+NT_s

其中x(t)是一个L×1的向量，s(t)是K个不连续的零均值信号源的向量，n_s(t)是和s(t)不相关的高斯白噪声，T_s是时间采样间隔，N是采样点数，A(t_i)是t_i时刻的导向矩阵，表示为：是在位置p_j处的导向矢量，j＝1,2,...,K；

3)利用t_i时刻的接收信号x(t)构造协方差矩阵R(t_i)：

其中E[·]表示期望操作，H表示共轭转置运算，是噪声功率，I_L是L×L的单位阵，Σ是一个对角阵，T表示转置运算，是第j个信号功率；

4)将协方差矩阵R(t_i)向量化为协方差向量r(t_i)：

其中*表示共轭操作，ο表示Khatri-Rao乘积，表示Kronecker乘积；

5)对协方差向量r(t_i)进行稀疏表示，得到信号定位矩阵：

5a)将t_i时刻可能出现在目标位置上的协方差向量稀疏化：

其中y为P阶信号功率向量，其表示t_i时刻的目标位置索引信息，ψ(t_i)是t_i时刻通过阵列流型得到的过完备基，其表示t_i时刻目标位置信息，P表示将过完备基划分成P个间隔，vec(·)表示向量化操作；

5b)对r(t_i)进行估计，得到t_i时刻估计后的稀疏化协方差向量：

其中，n(t_i)是服从近似高斯分布的估计误差；

5c)将不同时刻对应不同位置的集合在一起形成定位矩阵Y：

其中由所有时刻估计后的稀疏化协方差向量和噪声功率构成，

Ψ表示所有时刻的过完备基集合，Ψ＝[Ψ(t₁)...Ψ(t_i)...Ψ(t_T)]^T，·^-1表示求逆运算，n表示所有时刻的估计误差集合n＝[n(t₁)...n(t_i)...n(t_T)]^T；

6)利用压缩感知的重构算法对上述定位矩阵Y进行求解，获得目标的位置。