[发明专利]一种基于主成分分析的加权后向投影算法的成像方法

摘要

本发明提供一种基于主成分分析的加权后向投影算法的成像方法，其方法包括：探地雷达信号预处理得到噪声和直达波得到抑制的数据；将预处理后的结果通过时延估计得到理想的时延坐标；将时延坐标位置取窗得到时延位置的幅值区域；利用主成分分析法求各道时延位置区域的能量和作为加权系数；最后利用加权系数和后向投影算法叠加得到成像结果。利用本发明可有效抑制噪声和干扰，提高信噪比和目标检测概率。

主权项

1.一种基于主成分分析的加权后向投影算法的成像方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、探地雷达采集数据，对采集到的数据信号进行预处理；步骤2、将预处理后的结果通过时延估计得到时延坐标；将时延坐标位置取窗得到时延位置的幅值区域；所述步骤2具体为：1)直线x＝0将场景分为两部分，上半部分为空气层，波速为光速c，下半部分为各向同性的均匀介质，波速其中ε_r代表媒质的相对介电常数；2)收发天线的位置(xk,‑h)，A(xA,zA)为目标所在位置，(xr,0)表示折射点位置，根据Snell折射定律，有如下关系式成立：其中θi和θr分别表示入射角和折射角，利用几何关系，可知：故可得到下面一元四次方程：通过二分法求解此一元四次方程组，求得折射点的xr值，则各道回波上对应于A点的时延分别为：求解一组时间单元方向上的时延坐标，利用平移不变性原理便可完成整个场景中的时延计算；3)利用发射信号的中心频率f₀和等效采样频率Fs，求得散射响应范围利用此范围结合时延位置，得到时延点对应的散射响应矩阵P：K表示合成孔径的长度,其中表示第k个等效阵元位置到A点对应在时延位置的幅值，表示在第k道数据中距离第i个位置的幅值，若下坐标超过原数据的范围，则将其设为0；步骤3、利用主成分分析法求各道时延位置幅值区域的能量和作为加权系数；最后利用加权系数和后向投影算法叠加得到成像结果；所述步骤3具体为：利用主成分分析法可得P矩阵中相关性强的能量为其最近秩1矩阵，计算最近秩1矩阵，并将该矩阵的能量和作为加权系数，具体为：对P矩阵进行奇异值分解：其中U＝{Um,i}＝{u1,u2,…,uS+1}∈R(S+1)×(S+1),V＝{Vn,i}＝{v1,v2,…,vK}∈RK×K，U、V均为正交矩阵，U矩阵是属于大小为(S+1)*(S+1)的实数矩阵，V矩阵同理，T为转置符号，R为实数，D∈RS+1×K为对角阵，对角元素即为奇异值，按由大到小排列，可以表示为D1,1≥D2,2≥…≥DL,L；令σ_i＝D_i,i，由奇异值分解的性质可知为矩阵P的“最近”秩l矩阵；故其最近秩1矩阵可表示为：P(1)＝σ1W1利用最近秩1矩阵内所有值的能量和作为加权系数，即利用加权系数和后向投影算法将点A在各道上的散射响应幅值进行叠加，完成对A点的成像EA：