[发明专利]基于正弦加速度函数的永磁球形电机点到点运动轨迹规划方法及其应用

摘要

本发明公开了一种基于正弦加速度函数的永磁球形电机点到点运动轨迹规划方法及其应用，其特征是：以永磁球形电机转子为研究对象，首先通过给定欧拉旋转角，或给定两点坐标，采用本发明提出的一种由两点坐标反向求解欧拉旋转角的方法，反解出欧拉旋转角。然后根据电机运行时间和初始条件，求解出正弦加速度函数的表达式，最后根据转子动力学方程，得到最终的控制转矩。本发明实现了永磁球形电机点到点运动的轨迹规划，并将其应用到复杂连续轨迹的规划上，能有效减少输入信号的冲击、不连续变化等因素对控制对象产生的不利影响，从而提高控制系统的控制精度和电机运行的稳定性。

主权项

1.一种基于正弦加速度函数的永磁球形电机点到点运动轨迹规划方法，其特征是按如下步骤进行：步骤1：以永磁球形电机转子为控制对象，分别建立定子静坐标系O‑XYZ和转子动坐标系O‑xyz，所述定子静坐标系O‑XYZ和转子动坐标系O‑xyz的原点O重合且固定在所述永磁球形电机转子的中心位置上；以所述原点O作为球心，以所述球心O到所述永磁球形电机转子的输出轴顶点的距离R作为半径，得到所述永磁球形电机转子的运动轨迹球面；步骤2：若直接给定欧拉旋转角，则执行步骤6；若给定所述定子静坐标系O‑XYZ下的两点坐标，则执行步骤3；步骤3：判断所述两点坐标是否在所述运动轨迹球面上，若在运动轨迹球面上，则执行步骤4；否则，重新给定两点坐标后，返回步骤2；步骤4：假设所述两点坐标分别为A(x0,y0,z0)、B(x1,y1,z1)，则利用式(1)获得法向量n：n＝(y0z1‑y1z0,x1z0‑x0z1,x0y1‑x1y0)    (1)步骤5：对所述法向量n进行分解后，利用式(2)获得欧拉旋转角θ(α,β,γ)：式(2)中，α、β、γ分别表示所述永磁球形电机转子从所述运动轨迹球面上点A运动到点B的过程中，分别绕所述定子静坐标系O‑XYZ中的X轴、Y轴、Z轴旋转的角度；步骤6：在给定所述永磁球形电机的运行时间T和初始角速度为0的条件下，利用式(3)得到所述永磁球形电机转子的角加速度式(3)中，t表示时间变量；步骤7：利用式(4)获得所述永磁球形电机转子的转矩τ：式(4)中，J表示所述永磁球形电机转子的转动惯量；步骤8：判断时间变量t是否到达运行时间T，若到达，则所述永磁球形电机转子根据所述转矩τ完成永磁球形电机点到点的运动轨迹规划，所述永磁球形电机的运行结束，否则返回步骤7。