[发明专利]一种基于GRNN组合模型的城市日供水量预测方法

摘要

本发明涉及一种基于GRNN组合模型的城市日供水量预测方法，属于预测、城市企业供水系统的优化调度领域。本发明可以利用历史运动规律来推断出系统总体运动趋势的特点及GRNN在样本数据较少的情况下对预测误差修正效果依然很好的优势，将混沌理论局域法与GRNN神经网络有机结合，解决城市日供水量预测精度低，误差波动大等缺点，本方法能够准确预测出城市日供水量，模型收敛速度快、预测精度较高且解决了神经网络预测值随机的固有缺点，可行性强,通过本方法有助于提高城市日供水量的预测精度，可为运行工况模拟和供水系统调度决策提供依据与技术支持。

主权项

一种基于GRNN组合模型的城市日供水量预测方法，其特征在于,包括如下步骤：(1)重构相空间：设混沌时间序列{x1,x2,…,xN}，则重构相空间为：X(ti)=[x(ti),x(ti+2τ),...,x(ti+(m-1)τ)](i=1,2,...N-(m-1)τ)---(1)]]> 式中τ为时间延迟，m为嵌入维数, (2)计算邻近相点：设中心点XM的邻近相点集为{XMi，i＝1,2,…q}，{XMi}中每个相点到中心点XM的欧式距离为di，设di中的最小值为dmin，定义{XMi}的权值为Pi，则 di＝||XM‑XMi||2                                (2)Pi=e(-α(di-dmin))Σi=1Ke(-α(di-dmin))---(3)]]> (3)演化追踪法选择邻近相点：先根据欧氏距离法得XM的K(K≤N‑(m+1)τ)个初始邻近相点Xi0(i＝1,2,…,K)，再根据欧氏距离得XM的上一步演化点XM‑1的K个初始邻近相点Xi1(i＝1,2,…,K)；再根据欧氏距离得XM的上两步演化点XM‑2的K个初始邻近相点Xi2(i＝1,2,…,K)；如果Xi0的上一步演化点在点集{Xi1，i＝1,2,…,K}中，且Xi0的上两步演化点在点集{Xi2,i＝1,2,…,K}中，则点Xi是中心点XM的真邻近相点(即Xi＝Xi0∩Xi1∩Xi2)，否则为伪邻近相点，同理依次判断剩余的相点；(4)参数计算:设{XMi}的S步演化相点集为{XMi+S}，加权一阶多步局域法线性拟合为：XMi+S＝aSe+bSXMi,i＝1,2,…q    (4)式中aS和bS为待求的拟合参数,设线性方程组(4)的矩阵表达式为：Y＝Ax                       (5)式中Y＝XMi+S,A＝[e XMi],x＝[aS bS]T；定义目标函数为：f(x)＝(Ax‑Y)TP(Ax‑Y)         (6) 其中P为权重系数矩阵；依据多元函数的极值理论，目标函数取得最小解的充要条件是：∂f∂x=2ATP(Ax-Y)=0⇒ATPAx=ATPY---(7)]]> 则可得参数aS、bS的矩阵表达式：aSbS=(ATPA)-1ATPY---(8)]]> (5)求解预测值：将aS、bS，带入S步预测公式XMi+S＝aSe+bSXMi,即可得到演化S步后的相点预测值XMi+S：XMi+S＝(xMi+S,xMi+S+τ,…xMi+S+(m‑1)τ)               (9)这里，XMi+S中的第m个元素xMi+S+(m‑1)τ即为原序列的S步预测值xN+S；(6)混沌理论局域法预测出的下一步相点XMi+S中前m‑1个分量实际上是原时间序列中的点，将这m‑1个点与原时间序列对应的点作差，得到误差值；(7)将这m‑1个误差数据作为GRNN神经网络的训练样本，预测出第m个点的误差值Em；(8)用误差值Em对预测得到的相点XMi+1的第m个分量xMi+S+(m‑1)τ进行误差修正，输出预测值xN+S。