[发明专利]基于自适应局部约束的判别字典学习的人脸识别方法及系统

摘要

本发明提出了一种基于自适应局部约束的判别字典学习算法以解决字典学习算法在人脸识别中存在的问题。本发明首先利用原子构造自适应的拉普拉斯图，使其能够保持字典的局部结构特征。然后，利用编码系数矩阵的行向量与字典的拉普拉斯图设计局部约束判别式项，使得字典具有更强的判别性能，进而设计基于自适应局部约束的判别字典学习的人脸识别系统模型，提高人脸识别的分类性能。本发明算法的顺利开展将丰富和发展基于约束的字典学习理论体系，为增强字典鉴别性能、提升人脸识别的能力起着重要的指导作用。

主权项

1.一种基于自适应局部约束的判别字典学习的人脸识别方法，其特征在于：基于自适应局部约束的判别字典学习方法包括步骤S1‑S6：S1、利用原子构造字典的局部特征模型：利用字典中的原子构造图M：其中，是第i个原子，K是原子个数，δ是参数，kNN(d_i)表示原子d_i的k近邻原子，M(i,j)是原子d_i和d_j的权重，并反映它们间的相似性；S2、利用拉普拉斯图来构造原子间的相似性特征，基于原子特征的拉普拉斯图L构造如下：其中，M是字典D中原子的近邻图，T是利用近邻图M计算的对角矩阵，M_ij是近邻图M中原子间的权重；S3、利用编码系数矩阵的行向量和拉普拉斯图L保持字典的局部结构信息，则设计的自适应局部约束模型如下：其中，是编码系数矩阵X的第i行矢量,编码系数矩阵X的第j行矢量，Tr(.)是矩阵的迹运算；S4、为了学习一个判别性能强的字典，利用原子的局部特征约束项作为判别式约束项，构造目标函数如下：s.t.||d_i||²＝1,i＝1,…,K其中，Y是训练样本集合，D是学习得到的字典，X是编码系数矩阵，α和β是调整参数；S5、目标函数求解：当编码系数矩阵X和拉普拉斯矩阵L固定，则基于局部约束的字典学习算法的目标函数可以转换为：s.t.||d_i||²＝1,i＝1,…,K最优的字典D为：D^*＝YX^T(XX^T+Λ)^‑1，其对角元素Λ_ii＝λ_i；其中λ_i是第i个等式约束||d_i||²＝1的拉格朗日乘子；一旦获得最优的字典D^*，根据步骤S1和S2更新拉普拉斯矩阵L；所述步骤S5中，为了减少计算复杂度，利用δI代替Λ获得最优的字典D为：D^*＝YX^T(XX^T+δI)^‑1，其中，I是单位矩阵；S6、当字典D和拉普拉斯矩阵L固定，基于自适应局部约束的判别字典学习算法的目标函数转换为：令：则公式(1)转换为：公式(2)的求解等价于公式(3)的求解：其中，是对函数f(.)中的X求导运算；且η应满足公式(3)的求解可以转换为：利用软阀值方法求解如下：其中soft(.)为软阀值函数,是关于变量X的求导运算；迭代公式(5)，计算得到编码系数矩阵；当将步骤S1‑S6的方法应用于人脸识别时，具体为：步骤1，求解最优的编码系数X^*和字典D^*，具体包括：A.获得训练样本集合Y,设置参数α,β,η,δ,n,及迭代次数φ；B.针对训练样本中的第l类样本y_l，利用K‑SVD算法初始化特定类字典D_l和编码系数矩阵X_l，l＝1,2…….,C，其中C是字典中原子的类数；C.获得初始化字典D⁰＝[D₁,…,D_C]和初始化编码系数矩阵X⁰＝[X₁,…,X_C]，并利用D⁰计算初始化的拉普拉斯矩阵L⁰；D.For h＝1:φ利用公式D^h＝Y^h(X^h)^T(X^h(X^h)^T+δI)^‑1计算字典D^h，其中，I是单位矩阵；利用字典D^h和公式L^h＝T^h‑M^h,计算拉普拉斯矩阵L^h，其中，M^h是字典D^h中原子的近邻图，T^h是利用近邻图M^h计算的对角矩阵，是近邻图M^h中原子间的权重；利用步骤S6中的方法计算编码系数矩阵X^h；EndE.获得最优的编码系数X^*和字典D^*；步骤2，利用编码系数矩阵X^*和训练样本的类标矩阵H计算分类参数W：W＝H(X^*)^T(X^*(X^*)^T+I)^‑1其中，s＝[1,2,…,n]，当h_s中第l个元素为非零值时，表明训练样本y_l来自于第l类；步骤3，获取测试样本y_t；步骤4，对于测试样本y_t，利用字典D^*对其稀疏表示如下：s.t.||x||₀≤T₀其中T₀表示矢量x中的非零元素个数；利用OMP算法获得测试样本y_t的最优表示系数x^*；步骤5，获得测试样本y_t的类标l：