[发明专利]一种Copula函数可靠性动态影响度分析方法

摘要

本发明充分考虑数控车床子系统之间的相关关系，探索采用Gumbel Copula函数建立故障相关子系统联合可靠度模型；采用人工鱼群算法进行相关系数优化，分析相关系数对联合可靠度的影响；研究故障相关下子系统动态影响度建模方法，更准确量化子系统对数控车床整机可靠度影响贡献的差异性；并提出采用可靠性动态核心影响度衡量子系统的改进潜力，分析各子系统的可靠性提升空间。通过故障相关动态影响度分析消除故障独立分析确定关键子系统的误差，为数控机床可靠性设计提供理论依据。

主权项

一种Copula函数可靠性动态影响度分析方法，其特征在于包括下述步骤：步骤1：收集数控车床故障数据，通过故障分析确定故障相关子系统；步骤2：对故障相关子系统，进行联合可靠度建模；根据Copula和Sklar定理可知，一个含有n个故障相关子系统的系统，如果每个子系统的可靠度函数为，则系统可靠度函数可以由Copula函数表示为：表示差分，；当n个子系统相互独立时，则Copula函数，即系统可靠度为：通过以上两式可知：故障独立是故障相关的特殊情况，且故障相关时的系统可靠性函数更具有普遍性；由于数控车床子系统之间的正相关关系，则选择Gumbel Copula函数进行建模；多元Gumbel Copula 函数的表达式如下：式中：——子系统可靠度，——相关系数，；为确定故障相关子系统之间的相关程度，确定相关系数，将数控机床各子系统的可靠度函数作为为边缘分布，而故障相关子系统的所有故障间隔时间的可靠度观测值为联合分布；联合分布通过中位秩公式表示，即：式中：m为故障间隔时间的总个数；由于Gumbel Copula的相关系数求解复杂，因此本文采用人工鱼群算法进行优化，建立目标函数Y如下：数控车床每个子系统发生故障都会造成系统故障，即数控车床是一个串联系统；但并不是数控车床的所有子系统都存在相关关系；有些子系统的故障是独立的，有些子系统间则存在故障相关，因此数控车床系统的可靠度函数表示为：式中：——故障相关子系统联合可靠度，——独立子系统可靠度；步骤3：数控车床可靠性影响度分析；计算子系统的可靠性动态影响度和可靠性动态核心影响度；可靠性动态影响度是衡量模型中输入变量X=（X1，X2，…Xn）对输出Y的影响大小的尺度；一个子系统对系统的可靠性动态影响度为：式中：——子系统i可靠性动态影响度，R——系统可靠度函数，——子系统可靠度函数；可靠性动态核心影响度能够更准确地量化各子系统的改进潜力，可靠性动态核心影响度为：根据可靠性动态影响度和可靠性动态核心影响度判定数控车床的关键子系统。