[发明专利]一种Copula函数可靠性动态影响度分析方法

权利要求书

1.一种Copula函数可靠性动态影响度分析方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1：收集数控车床故障数据，通过故障分析确定故障相关子系统；

步骤2：对故障相关子系统，进行联合可靠度建模；根据Copula和Sklar定理可知，一个 含有n个故障相关子系统的系统，如果每个子系统的可靠度函数为，则系 统可靠度函数可以由Copula函数表示为：

表示差分，；

当n个子系统相互独立时，则Copula函数，即系统可靠度为：

通过以上两式可知：故障独立是故障相关的特殊情况，且故障相关时的系统可靠性函 数更具有普遍性；由于数控车床子系统之间的正相关关系，则选择GumbelCopula函数进行 建模；多元GumbelCopula函数的表达式如下：

式中：——子系统可靠度，——相关系数，；

为确定故障相关子系统之间的相关程度，确定相关系数，将数控机床各子系统的可靠 度函数作为为边缘分布，而故障相关子系统的所有故障间隔时间的可靠度观测值为联合分 布；联合分布通过中位秩公式表示，即：

式中：m为故障间隔时间的总个数；

由于GumbelCopula的相关系数求解复杂，因此本文采用人工鱼群算法进行优化，建立 目标函数Y如下：

数控车床每个子系统发生故障都会造成系统故障，即数控车床是一个串联系统；但并 不是数控车床的所有子系统都存在相关关系；有些子系统的故障是独立的，有些子系统间 则存在故障相关，因此数控车床系统的可靠度函数表示为：

式中：——故障相关子系统联合可靠度，——独立子系统可靠度；

步骤3：数控车床可靠性影响度分析；计算子系统的可靠性动态影响度和可靠性动态核 心影响度；可靠性动态影响度是衡量模型中输入变量X=（X1，X2，…Xn）对输出Y的影响大小 的尺度；一个子系统对系统的可靠性动态影响度为：

式中：

——子系统i可靠性动态影响度，

R——系统可靠度函数，

——子系统可靠度函数；

可靠性动态核心影响度能够更准确地量化各子系统的改进潜力，可靠性动态核心影响 度为：

根据可靠性动态影响度和可靠性动态核心影响度判定数控车床的关键子系统。