[发明专利]一种基于随机解调器的阻抗测量方法

摘要

本发明涉及一种基于随机解调器的阻抗测量装置及方法，其特征在于包括以下过程：对待测阻抗元件施加正弦电压激励，通过电流‑电压转换电路将通过阻抗元件的电流信号转换为电压信号；该电压信号通过两路开关被随机调制，经过低通滤波器后，由A/D转换器进行低速采样，得到低速采样序列；利用该低速采样序列在上位机上进行信号重建，得到电流‑电压转换电路输出的电压信号的功率谱信息，进而得到信号幅值、相位和元件阻抗值，实现基于随机解调器的阻抗测量。上述方法实现了当ADC采样频率低于被采样信号频率时的阻抗测量，不需要乘法器，仅需要电子开关、低速模数转换器等低功耗器件，具有成本低、功耗低、资源消耗少、实现简单的特点，具有广阔的应用前景。

主权项

1.一种基于随机解调器的阻抗测量方法，其特征在于包括下列步骤：A.利用由DDS数字波形合成器（ 101） 、D/A转换器（ 102） 和低通滤波器（ 103） 组成的信号源发生器（ 1） ，产生正弦激励信号Vi(t)；利用DDS数字波形合成器（ 101） 在FPGA芯片内合成数字波，经过D/A转换器（ 102） 把数字波转变成模拟波后，通过低通滤波器（ 103） 滤除杂波，得到稳定的正弦电压激励信号Vi(t)；B.利用电流‑电压转换电路（ 202） ，获得与待测阻抗元件（ 201） 的值成比例的电压信号x(t)；对待测阻抗元件（ 201） 施加正弦电压激励信号Vi(t)，通过电流‑电压转换电路（ 202） 将经过待测阻抗元件（ 201） 的电流信号转换为电压信号x(t)，计算公式为：式(1)中，Cx为被测电容，Rf和Cf分别代表反馈电阻和反馈电容，ω代表正弦激励信号Vi(t)的角频率，t为时间；C.对电流‑电压转换电路（ 202） 输出的电压信号x(t)利用随机解调器（ 3） 进行压缩采样，获得采样序列y[m]，其硬件电路对信号的操作包括以下三个部分；首先，在FPGA芯片内的伪随机序列发生器（ 301） 控制两路开关（ 302） 的随机切换，实现对电流‑电压转换电路（ 202） 输出的电压信号x(t)的随机调制，这两路开关时刻保持相反的通断状态，且每路均有两个状态相同的开关构成，对x(t)的随机调制过程为：当第I路开关打开，第II路开关断开时，x(t)通过第I路开关后无改变地输出，等效于和+1信号相乘；当第II路开关打开，第I路开关断开时，x(t)通过第II路开关和反相器，被反相输出，等效于和‑1信号相乘；伪随机序列发生器（ 301） 产生的两路控制信号分别为pc1(t)和pc2(t)，当控制信号的值为0时，开关断开，当控制信号的值为1时，开关打开，第I路的控制信号pc1(t)表示为：式(2)中，W为开关的切换频率，且大于x(t)的Nyquist采样频率，T为总测量时间；x(t)经过两路开关（ 302） 的随机调制后，输出信号y1(t)为：y1(t)＝x(t)p(t)  (3)式(3)中的伪随机序列p(t)为p(t)和pc1(t)的关系为pc1(t)为1时，p(t)也为1，当pc1(t)为0时，p(t)为‑1；然后，对调制输出信号y1(t)经过低通滤波器（ 303） 进行低通滤波，输出信号y2(t)为：y2(t)＝x(t)p(t)*h(t)  (5)式(5)中，*代表卷积运算，h(t)为低通滤波器的冲击响应函数，表达式为：式(6)中，M为在测量时间T内得到的采样序列的个数；最后，对低通滤波器（ 303） 的输出信号y2(t)通过A/D转换器（ 304） 进行低速采样，获得的低速采样序列y[m]为：D.利用采样序列y[m]在上位机（ 305） 进行信号重建，得到重建信号为并计算出待测阻抗元件（ 201） 的阻抗值；所述信号重建包括构造感知矩阵Θ和利用压缩感知重建算法进行信号重建两个部分；首先，根据上面所述的随机解调器的测量过程和可知，感知矩阵Θ由稀疏变换矩阵Ψ、伪随机序列p(t)和低通滤波器( 303) 的冲击响应函数h(t)共同决定，因为x(t)在频域具有稀疏性，所以稀疏变换矩阵Ψ选择傅里叶正交反变换矩阵：根据伪随机序列信号p(t)的数学表达式(4)，得到p(t)的离散化矩阵形式为式(9)中，εi＝±1；根据低通滤波器( 303) 的冲击响应函数h(t)的数学表达式(6)，得到h(t)的离散化矩阵形式为式(10)中，R＝N/M为压缩率；至此，得到测量矩阵Φ＝HP，而感知矩阵Θ是由测量矩阵Φ和稀疏变换矩阵Ψ相乘得到的，因此感知矩阵Θ＝ΦΨ＝HPΨ；其次，以感知矩阵Θ为参数从采样序列y[m]中，利用匹配追踪算法重建电容‑电压转换器( 202) 的输出信号x(t)，得到重建结果为并且等效为x(t)以WHz的频率进行采样得到的离散序列，该采样过程满足Nyquist采样定理；这里采用正交匹配追踪算法进行信号重建，它以贪婪迭代的方式选择Θ的列，使得在每次迭代中所选择的列与当前的冗余向量最大程度地相关，从采样序列y[m]中减去相关部分并反复迭代，直到迭代次数达到稀疏度2K，强制迭代停止；匹配追踪算法通过求余量r与感知矩阵Θ中各个原子θ_j之间内积的绝对值，来计算相关系数u：u＝{uj|uj＝||,j＝1,2,...,N}  (11)并采用最小二乘法进行信号逼近及余量更新：正交匹配追踪算法的具体步骤如下：(1)初始余量r₀＝y，迭代次数n＝1，给定误差δ＝δ₀，索引值集合(2)计算相关系数u,并将u中最大值对应的索引值存入J中；(3)更新支撑集ΘΛ，其中Λ＝Λ∪J0；(4)应用式(12)得到同时用式(13)对余量进行更新；(5)若||rnew‑r||≥δ0，令r＝rnew，n＝n+1，转到(2)；否则，停止迭代；直到迭代次数为n＝2K，迭代结束，得到电流‑电压转换电路( 202) 的输出电压信号x(t)的重建信号根据公式(1)得到待测阻抗元件( 201) 的阻抗值。