[发明专利]基于有序模糊C均值聚类的青霉素发酵过程阶段划分方法

摘要

基于有序模糊C均值聚类的青霉素发酵过程阶段划分方法，包括以下步骤：(1)输入有序数据集；(2)选定聚类数目，对有序数据集进行初始分割，获得各数据段的初始聚类中心和伪边界以及样本点的初始隶属矩阵；(3)构造目标函数，在满足严格序列性约束的前提下，逐点对各数据段中前半段和后半段内样本点进行重新划分，并计算样本点重新划分后的隶属度；(4)迭代进行步骤(3)直至没有任何样本点的重新划分被接收；(5)输出最终的隶属度矩阵以及各数据段的聚类中心，完成序列数据分割。

主权项

1.基于有序模糊C均值聚类的青霉素发酵过程阶段划分方法，其特征在于包括以下步骤：(1)输入青霉素发酵过程的样本集，该样本集由正常批次的发酵数据构成，可表示为X＝{X₁,X₂,…,X_n}，由n个样本点X_j，j＝1,…,n构成，每个样本点X_j包含正常批次的过程变量在j时刻的采样值；(2)设定操作阶段总数为c，对数据集X进行初始分割，获得各操作阶段的初始聚类中心和伪边界以及样本点的初始隶属度矩阵，具体实现过程如下：21.计算数据的累积长度L_j：L_j＝L_j‑1+||X_j‑X_j‑1||                   (1)式中j为样本点的索引，j＝2,…,n，L₁＝0，||X_j‑X_j‑1||表示样本点X_j与样本点X_j‑1之间的欧几里得距离；22.计算c个操作阶段的平均长度：λ＝L_n/c；23.设定第一个操作阶段的伪左边界为b₁＝1，对于第i个操作阶段，i＝2,…,c，依次比较λ(i‑1)与L_j的大小，j＝1,…,n，找到第一个满足λ(i‑1)≤L_j的j，将第i个操作阶段的伪左边界设定为b_i＝j；24.确定第j个样本点X_j在第i个操作阶段中的初始隶属度u_ij，0≤u_ij≤1：各样本点的隶属度需满足下列条件：25.计算各操作阶段的初始聚类中心：26.所有样本点的隶属度u_ij构成c×n维的初始隶属度矩阵U；(3)建立目标函数：式中m_i为第i个操作阶段的聚类中心，u_ij为样本X_j在第i个操作阶段的隶属度，j＝1,…,n，s∈[1,∞)是一个加权指数；(4)确定各操作阶段中前半段和后半段的样本点，第i个操作阶段中前半段内的样本点是指样本索引j满足j∈[b_i,b_i+n_i/2)的样本点，其中b_i为第i个操作阶段的伪左边界，n_i为第i个操作阶段内样本点的伪数目，对于i＝1到c‑1,n_i的计算公式为：n_i＝b_i+1‑b_i；对于i＝c，n_c的计算公式为：n_c＝n‑b_c，式中n为样本点的总数；第i个操作阶段中后半段内的样本点是指样本索引j满足j∈[b_i+n_i/2,b_i+1‑1]的样本点，i<c，第c个操作阶段中后半段内的样本点是指样本索引j满足j∈[b_c+n_c/2,n]的样本点；(5)逐点对各操作阶段中前半段和后半段内样本点进行重新划分，计算各样本点重新划分后的隶属度，假设第j个样本点X_j当前的隶属度为u_ij，j＝1,…,n，与当前各操作阶段聚类中心m_i间的欧几里德距离为d_ij＝||X_j‑m_i||，i＝1,…,c，样本点X_j按照如下三种情况进行重新划分：I.如果X_j位于第1个操作阶段的前半段或第c个操作阶段的后半段，则X_j不会被重新划分；II.如果X_j位于第i个操作阶段的前半段，i≠1，则重新划分后X_j在第k个操作阶段内的隶属度为：其中k＝1,…,c，式中s为式(3)中定义的加权指数；III.如果X_j位于第i个操作阶段的后半段，i≠c，则重新划分后X_j在第k个操作阶段内的隶属度为：其中k＝1,…,c，式中s为加权指数；如果由该样本点隶属度变化所引起的目标函数变化为负，接收这一重新划分，并更新该样本点的隶属度以及各操作阶段的聚类中心，继续重新划分当前操作阶段的下一个样本点，否则拒绝这一重新划分，跳转到下一操作阶段逐点进行重新划分；(6)迭代进行步骤(5)直至没有任何样本点的重新划分被接收；(7)输出步骤(6)中最后一次迭代所得的隶属度矩阵以及各操作阶段的聚类中心，完成青霉素发酵过程的操作阶段划分。