[发明专利]一种具有双峰效应特性的复杂网络构建方法

摘要

本发明公开了一种具有双峰效应特性的复杂网络构建方法，其主要步骤包括确定初始网络、设定链接边数增长方式、确定新增节点数目、设定最大链接边数等。采用本发明得到的复杂网络度分布呈现出双峰效应特性，其双峰效应源于以Logistic方程作为节点选取策略导致节点度数以Logistic形式增长，区别于通常的以轮盘赌或其他方式作为节点选取策略导致节点度数以指数形式增长。此外，通过对链接边数增长方式及最大链接边数的设置可以实现复杂网络度分布两个尖峰的移动、放缩等其他控制。采用本发明构建方法得到的复杂网络不同于经典的随机网络、小世界网络、无标度网络及自相似网络，且可以较好地解释经济、社会等现实生活中的两极分化现象。

主权项

一种具有双峰效应特性的复杂网络构建方法，其特征在于：包括如下步骤：(1)确定初始网络G：初始网络采用随机方式生成，包括初始网络节点数目Vertices及初始网络节点随机连接概率Probability；(2)设定链接边数增长方式F：随着网络节点数目Vertex(G)的增加导致网络规模的扩大，新增节点i的链接边数Degree(i)应是网络规模的函数，而网络规模可以通过网络节点数目Vertex(G)表述，则有：Degree(i)＝f(G)＝g(Vertex(G))         (1)此外，新增节点i链接边数的增长速率应低于节点数目Vertex(G)的增长速率，即Degree(i)应是Vertex(G)的亚线性函数，于是，设定Degree(i)为Vertex(G)的二次方根，即：$\mathrm{Degree}\left(i\right)=\sqrt{\mathrm{Vertex}\left(G\right)}---\left(2\right)$这里也可以设定Degree(i)为Vertex(G)的对数或三次方根等其他形式；(3)确定新增节点数目N；(4)设定最大链接边数Max：在实际中，节点链接的边数不可能无穷大，即节点链接到的节点数目是有一个确定的上限，这个上限即是最大链接边数Max，对Max的设定可根据实际情况灵活设定，但需满足(5)新增加一个节点i，其度数Degree(i)为通过已设定链接边数增长方式得到的数目，如根据式(2)则有(6)根据设定的最大链接边数Max计算网络中每一个节点j的Logistic函数值，计算方法为：$\mathrm{Logistic}\left(j\right)=\frac{\mathrm{Degree}\left(j\right)(\mathrm{Max}-\mathrm{Degree}\left(j\right))}{\mathrm{Max}}---\left(3\right)$(7)根据(6)计算得到的Logistic函数值，选择其中最大的Degree(i)个节点，并将其与新增的节点i连接起来；(8)重复步骤(5)、(6)及步骤(7)N次，得到指定节点数目的复杂网络时，终止操作。