[发明专利]用于密码芯片中三元扩域的蒙哥马利阶梯算法

摘要

本发明公开了一种用于密码芯片中三元扩域的蒙哥马利阶梯算法，包括如下步骤：步骤（1），计算k_n-1，…，k₀,满足k＝k_n-13^n-1+…+k₀,其中k_n-1＝1或2；步骤（2），R[0]＝k_n-1P，R[1]＝(k_n-1+1)P；步骤（3），i从n-2到0循环：其中，步骤（3.1），如果k_i＝0，那么R[2]=3R[0],R[1]=2R[0]+R[1]；步骤（3.2），如果k_i＝1,那么R[2]＝2R[0]+R[1]，R[1]＝R[0]+2R[1]；步骤（3.3）,如果k_i＝2，那么R[2]＝R[0]+2R[1]，R[1]＝3R[1]；步骤（3.4），R[0]=R[2]；步骤（4），输出R[0]。本发明充分利用三元扩域的特点，即3次方能够迅速地计算；从而提高了椭圆曲线上点乘的计算效率。同时，本发明只需要x坐标参与运算，可以节省密码芯片的存储开销。

主权项

一种用于密码芯片中三元扩域的蒙哥马利阶梯算法，其特征在于，包括如下步骤：步骤（1），计算k_n‑1，…，k₀，满足k＝k_n‑13^n‑1+…+k₀，其中k_n‑1＝1或2；步骤（2），R[0]＝k_n‑1P，R[1]＝(k_n‑1+1)P；步骤（3），i从n‑2到0循环，其中：步骤（3.1），如果k_i＝0，那么R[2]＝3R[0]，R[1]＝2R[0]+R[1]；步骤（3.2），如果k_i＝1，那么R[2]＝2R[0]+R[1]，R[1]＝R[0]+2R[1]；步骤（3.3），如果k_i＝2，那么R[2]＝R[0]+2R[1]，R[1]＝3R[1]；步骤（3.4），R[0]=R[2]；步骤（4），输出R[0]。