[发明专利]用于密码芯片中三元扩域的蒙哥马利阶梯算法

说明书

技术领域

本发明涉及密码学领域，特别是涉及一种用于密码芯片中三元扩域的蒙哥马利阶梯算法。

背景技术

三元扩域GF(3m)上的椭圆曲线可以表示为y²＝x³+ax²+b，其中a，b∈GF(3^m)，且b≠0。点(x，y)的逆元是(x，-y)。

对于椭圆曲线上任意点P，定义P+∞＝P。

对于椭圆曲线上任意点P＝(x₁，y₁)≠∞和Q＝(x₂，y₂)≠∞，如果记P+Q＝(x₃，y₃)，则x₃＝λ²-a-x₁-x₂，y₃＝λ·(x₁-x₃)-y₁，其中λ=y2-y1x2-x1.]]>

对于椭圆曲线上任意点P＝(x₁，y₁)≠∞，如果记2P＝(x₂，y₂)，则x₂＝λ²-a+x₁，y₂＝λ(x₁-x₂)-y₁，其中

对于椭圆曲线上任意点P＝(x₁，y₁)≠∞，如果记3P＝(x₃，y₃)，则

x3=((x13+b)3-a3bx13)/(a2(x13+b)2),]]>