[发明专利]用于密码芯片中三元扩域的蒙哥马利阶梯算法

权利要求书

1.一种用于密码芯片中三元扩域的蒙哥马利阶梯算法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤（1），计算k_n-1，…，k₀，满足k＝k_n-13^n-1+…+k₀，其中k_n-1＝1或2；

步骤（2），R[0]＝k_n-1P，R[1]＝(k_n-1+1)P；

步骤（3），i从n-2到0循环，其中：

步骤（3.1），如果k_i＝0，那么R[2]＝3R[0]，R[1]＝2R[0]+R[1]；

步骤（3.2），如果k_i＝1，那么R[2]＝2R[0]+R[1]，R[1]＝R[0]+2R[1]；

步骤（3.3），如果k_i＝2，那么R[2]＝R[0]+2R[1]，R[1]＝3R[1]；

步骤（3.4），R[0]=R[2]；

步骤（4），输出R[0]。

2.如权利要求1所述的蒙哥马利阶梯法，其特征在于：整个所述算法只需要x坐标参与运算。

3.如权利要求1或2所述的蒙哥马利阶梯算法，其特征在于：步骤3.1和3.2中2R[0]+R[1]通过以下公式计算：

x3=b+x1·x2·(a-x1-x2)(x2-x1)2-x0]]>

x4=b+x1·x3·(a-x1-x3)(x1-x3)2-x2]]>

其中x₀，x₁，x₂，x₃，x₄分别为P，R[0]，R[1]，R[0]+R[1]，2R[0]+R[1]的x坐标。