[发明专利]三维物体的近似最小体积包围盒快速求解方法

摘要

本发明提供一种三维物体的近似最小体积包围盒快速求解方法，其特征在于：对三维物体进行扫描采样获取表面点云数据，然后对物体表面点云数据进行计算求解其三维凸包及其对应的高斯球，选取O’Rourke算法中包围盒的体积函数V(ej,ek)作为遗传算法的目标函数，并根据该目标函数确定遗传算法的适应度函数以及个体的编码和解码方式，进而利用标准遗传算法求解三维物体凸包的近似最小体积包围盒。采用本方法能够有效提高三维物体的最小体积包围盒的求解效率并保证包围盒精度符合工程需求。

主权项

1.一种三维物体的近似最小体积包围盒快速求解方法，其特征在于包含以下步骤：1）对三维物体进行扫描采样获取表面点云数据；2）求解表面点云数据的凸包并计算凸包所对应的高斯球；3）确定遗传算法的目标函数，方法是：基于O’Rourke算法在求解三维物体凸包的最小包围盒问题上的精确性特点，选取O’Rourke算法中包围盒的体积函数V(e_j,e_k)作为目标函数，其中e_j和e_k表示凸包的任意两条边，j和k为[1,n]之间的整数，n为凸包的边数；4）确定个体的编码与解码方式，方法是：由目标函数V(e_j,e_k)中的决策变量可知需要对凸包的任意两条边进行组合编码，采用符号编码的方式，凸包的n条边e₁, e₂, …, e_n所对应的编码符号分别用m₁, m₂, …, m_n表示，个体编码后的基因型为(m_j, m_k)，解码后所对应的表现型为(e_j,e_k)，且为了能够快速定位个体基因型与表现型之间的对应关系，以编码符号为键、其所对应的边为键值建立哈希表，存储两者之间的关系；5）确定适应度函数，方法是：由于个体对应的包围盒体积值越小，其适应度应越大，故将适应度函数设为：，其中C为当前代中所有个体目标函数的体积最大值；6）利用标准遗传算法求解凸包的近似最小体积包围盒。