[发明专利]一种解决大规模TSP的云模型小生境自适应蚁群优化方法

摘要

本发明提供了一种解决大规模TSP的云模型小生境自适应蚁群优化方法。它包括如下步骤：参数初始化，并利用小生境构建蚂蚁在大规模TSP中的移动范围；每两只蚂蚁作为一个派对共同选择一个城市作为起点；根据状态转移概率计算的概率选择城市前进，若当前路径长度大于本次m只蚂蚁相遇循环的最短路径，则终止此次相遇循环；然后修改禁忌表指针，并自适应调节信息素残留系数；计算本次m只成对的蚂蚁所循环路径长度的平均值；按照升半正态云模型定性关联控制规则选定信息素的残留系数和信息素强度；更新每条路径上的信息素，并将各条寻优路径上的残留信息素数量限制在某一范围；重复上述过程，直至满足算法结束条件，最后输出最优解。

主权项

1.一种解决大规模TSP的云模型小生境自适应蚁群优化方法，其特征在于：该方法的具体步骤如下：第一步：参数初始化；第二步：蚂蚁的禁忌表索引号k＝1；第三步：蚂蚁数目k←k+2；第四步：每两只蚂蚁作为一个派对共同选择一个元素(城市)作为起点；第五步：蚂蚁甲根据下列状态转移概率公式(1)和(8)，即式中，allowed_k＝{C-tabu_k}表示蚂蚁k下一步允许选择的城市，α为信息启发式因子和上式中，q₀为挥发约束系数，且q₀(0，1)；根据上列公式(1)和(8)计算的概率选择元素(城市)j₁并前进，j₁∈{c_i[i′]∩{C-tabu_k}}；蚂蚁乙也根据上列状态转移概率公式计算的概率选择元素(城市)j₂并前进，j₂∈{c_i[i′]∩{C-tabu_k-j₁}}；第六步：当前路径长度大于本次m只蚂蚁相遇循环的最短路径，则终止此次相遇循环；第七步：修改禁忌表指针，即选择好之后将蚂蚁移动到新的元素(城市)，并把该元素(城市)移动到该蚂蚁个体的禁忌表中；第八步：若集合C中元素(城市)未遍历完，即k＜m，则跳转到第三步，否则继续到下一步第九步；第九步：按照下列公式(9)自适应调节信息素残留系数ρ；式中，ξ为挥发约束系数，且ξ(0，1)，ρ_min为信息素残留系数下界；第十步：按照公式设集合$D=\left\{D\right[k]\backslash D[k]=\underset{i,j\⋐C}{\mathrm{\Σ}}{d}_{\mathrm{ij}}[k],k=\mathrm{1,2},\·\·\·,m\}$d(t)_min＝min{D[1]，D[2]，…，D[m]}计算本次m只成对的蚂蚁所循环最短路径的长度d(t)_min，记录当前最优解；第十一步：按照下列公式$d{\left(t\right)}_{\mathrm{aver}}=\frac{D\left[1\right]+D\left[2\right]+\·\·\·+D\left[m\right]}{m}$计算本次m只成对的蚂蚁所循环路径长度的平均值d(t)_aver；第十二步：只有当d(t)_min＜d(t-1)_min且D[k]＜d(t)_aver的时候，蚂蚁k才按照下列公式(5)计算Δτ_ij^k(t)，同时按照升半正态云模型定性关联控制规则选定信息素的残留系数ρ和信息素强度Q；式中，Q表示信息素强度，L_k表示第k只蚂蚁在本次循环中所走路径的总长度；第十三步：根据下列公式τ_ij(t+n)＝(1-ρ)·τ_ij(t)+Δτ_ij(t)(3)${\mathrm{\Δ\τ}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ\τ}}_{\mathrm{ij}}^k\left(t\right)---\left(4\right)$式中，ρ表示信息素挥发系数，则1-ρ表示信息素残留因子，为了防止信息的无限积累，ρ的取值范围为：ρ[0，1)；Δτ_ij(t)表示本次循环中路径(i，j)上的信息素增量，初始时刻Δτ_ij(0)＝0，Δτ_ij^k(t)表示第k只蚂蚁在本次循环中留在路径(i，j)上的信息量；根据上列公式(3)和(4)更新每条路径上的信息素，并根据公式(13)将各条寻优路径上的残留信息素数量限制在[τ_min，τ_max]；第十四步：若满足结束条件，即如果循环次数N_C≥N_Cmax，则循环结束并输出最优解，否则清空禁忌表并跳转到第二步。