[发明专利]一种解决大规模TSP的云模型小生境自适应蚁群优化方法

说明书

(一)技术领域

旅行商问题(Traveling Salesman Problem，TSP)作为组合优化难题的传统描述是：给定n个城市及它们两两之间的旅行代价(如时间或距离等)，寻求一条连接所有城市的哈密顿回路(每个城市只访问一次，最终回到出发城市)，使得该回路的路径代价最小。TSP是一个被证明了的NP-C问题，如果TSP能得到解决，则其他类似的NP-C问题都能得到解决。

蚁群算法是新兴的人工智能算法，应用蚁群算法已经很好的解决的许多NP类问题。针对大规模TSP求解难的问题，我们发明了一种基于云模型小生境的自适应蚁群优化方法，使其能在较大搜索空间条件下避开局部最优解，从而在大规模TSP全局优化的实现过程中能够比较迅速地找到全局最优解。本发明是解决大规模TSP的有效技术途径，同时，该方法也可应用于解决其它组合优化问题。

(二)背景技术

目前，对于TSP的研究有两个方向：完全算法能保证得到最优解，但是运行时间是呈指数复杂度的，因而难以适应大规模计算的要求；近似算法则只要求近似解，可在多项式时间内结束。

在TSP上的近似算法分为两类：构造算法和环路改进算法。前者从某个非法解开始，通过某种增广策略逐步改变该解，直到得到一个合法解为止。这类算法包括最邻近算法、贪心算法、Clarkc-Wright算法、Christofidcs算法等。环路改进算法则在给定初始的合法解之后，使用某种策略来改进初始解，这些策略包括局部搜索、模拟退火、遗传算法、微粒群算法等，其中最为简单和有效的力一法为局部搜索，如2-OPT、3-OPT、LK(Lin-Kcrnighan)、LKH(Lin-Kcrnighan-Hcslgaun)等。通常这两类算法结合起来使用，用环路构造算法来构造初始解，而用环路改进算法改进这个初始解。Arora对欧氏空间的旅行商问题提出了多项式时间的近似策略，这也是近年来在近似算法的研究中所取得的一项重要进展。Hclsgun则提出了目前精度最高的近似算法LKH算法。

目前存在的问题主要是随着生产的发展，实际问题的规模越来越大，规模往往在百万以上。现有的算法在规模超过十万时表现都不是很好，要么耗时太长，要么精确度太差。因此，大规模TSP是TSP领域中的一个关键性难题。

蚁群算法寻优过程中所体现出的并行性、协同性、自组织性、动态性、强鲁棒性等特点非常适合于求解大规模TSP。本发明提出了一种基于小生境和基于云模型的自适应蚁群优化方法，通过将所有的城市分为若干个组、限定蚂蚁每次移动范围达到剔除劣质解、缩小搜索范围的目的；而云模型中的升半正态云多规则生成器可使随机过程和信息素强度、信息素残留系数的优化设置有机地结合在一起，多规则生成器的规则倾向性保证了蚁群算法的快速搜索能力和全局收敛性能，同时云模型所蕴含的随机过程保证了蚁群算法在总体上能获得最佳效果。

(三)发明内容

蚁群算法是一种最新发展的仿生智能优化算法，该算法模拟了自然界蚂蚁的群体觅食行为。自然界中，蚂蚁通过相互协调完成相对其本身来说比较艰巨的任务，科学家发现蚂蚁总能在较短的时间寻找到其巢穴与食物源之间最短的路径。蚁群算法最早用来成功地解决了著名的TSP。目前人们对蚁群算法的研究已经由当初单一的旅行商问题领域渗透到了多个应用领域，由解决一维静态优化问题发展到解决多维动态组合优化问题，由离散域范围内的研究逐渐拓展到了连续域范围内的研究，而且在蚁群算法的硬件实现上也取得了很多突破性进展，从而使这种新兴的仿生优化算法展现出勃勃生机和广阔的发展前景。

蚁群算法的主要特点是：正反馈、并行性及分布式计算。正反馈过程使得该方法能较快地发现问题的较好解；分布式易于并行实现，与启发式算法相结合，使得该方法易于发现更好的解。