[发明专利]一种解决大规模TSP的云模型小生境自适应蚁群优化方法

权利要求书

1.一种解决大规模TSP的云模型小生境自适应蚁群优化方法，其特征在于：该方法的具体步骤如下：

第一步：参数初始化；

第二步：蚂蚁的禁忌表索引号k＝1；

第三步：蚂蚁数目k←k+2；

第四步：每两只蚂蚁作为一个派对共同选择一个元素(城市)作为起点；

第五步：蚂蚁甲根据下列状态转移概率公式(1)和(8)，即

式中，allowed_k＝{C-tabu_k}表示蚂蚁k下一步允许选择的城市，α为信息启发式因子

和

上式中，q₀为挥发约束系数，且q₀(0，1)；

根据上列公式(1)和(8)计算的概率选择元素(城市)j₁并前进，j₁∈{c_i[i′]∩{C-tabu_k}}；蚂蚁乙也根据上列状态转移概率公式计算的概率选择元素(城市)j₂并前进，j₂∈{c_i[i′]∩{C-tabu_k-j₁}}；

第六步：当前路径长度大于本次m只蚂蚁相遇循环的最短路径，则终止此次相遇循环；

第七步：修改禁忌表指针，即选择好之后将蚂蚁移动到新的元素(城市)，并把该元素(城市)移动到该蚂蚁个体的禁忌表中；

第八步：若集合C中元素(城市)未遍历完，即k＜m，则跳转到第三步，否则继续到下一步第九步；

第九步：按照下列公式(9)自适应调节信息素残留系数ρ；

式中，ξ为挥发约束系数，且ξ(0，1)，ρ_min为信息素残留系数下界；

第十步：按照公式

设集合$D=\left\{D\right[k]/D[k]=\underset{i,j\⋐C}{\mathrm{\Σ}}{d}_{\mathrm{ij}}[k],k=\mathrm{1,2},\·\·\·,m\}$

d(t)_min＝min{D[1]，D[2]，…，D[m]}

计算本次m只成对的蚂蚁所循环最短路径的长度d(t)_min，记录当前最优解；

第十一步：按照下列公式

$d{\left(t\right)}_{\mathrm{aver}}=\frac{D\left[1\right]+D\left[2\right]+\·\·\·+D\left[m\right]}{m}$

计算本次m只成对的蚂蚁所循环路径长度的平均值d(t)_aver；

第十二步：只有当d(t)_min＜d(t-1)_min且D[k]＜d(t)_aver的时候，蚂蚁k才按照下列公式(5)计算Δτ_ij^k(t)，同时按照升半正态云模型定性关联控制规则选定信息素的残留系数ρ和信息素强度Q；

式中，Q表示信息素强度，L_k表示第k只蚂蚁在本次循环中所走路径的总长度；

第十三步：根据下列公式

τ_ij(t+n)＝(1-ρ)·τ_ij(t)+Δτ_ij(t)    (3)

${\mathrm{\Δ\τ}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ\τ}}_{\mathrm{ij}}^k\left(t\right)---\left(4\right)$

式中，ρ表示信息素挥发系数，则1-ρ表示信息素残留因子，为了防止信息的无限积累，ρ的取值范围为：ρ[0，1)；Δτ_ij(t)表示本次循环中路径(i，j)上的信息素增量，初始时刻Δτ_ij(0)＝0，Δτ_ij^k(t)表示第k只蚂蚁在本次循环中留在路径(i，j)上的信息量；

根据上列公式(3)和(4)更新每条路径上的信息素，并根据公式(13)将各条寻优路径上的残留信息素数量限制在[τ_min，τ_max]；

第十四步：若满足结束条件，即如果循环次数N_C≥N_Cmax，则循环结束并输出最优解，否则清空禁忌表并跳转到第二步。