[发明专利]一种基于AABB包围盒模型分割和迭代的碰撞检测算法

权利要求书

1.一种基于AABB包围盒模型分割和迭代的碰撞检测算法，其特征在于，包括：

S1、使用AABB包围盒对待测模型分别进行包裹并生成模型包围盒，以模型包围盒为对象进行碰撞检测，并判断模型包围盒之间是否发生碰撞，若发生碰撞则进行步骤S2，否则结束检测，输出待测模型不发生碰撞；

S2、以模型包围盒的形心为球心、以模型包围盒的棱与形心距离的最大值为半径，生成模型包围球，以模型包围球为对象进行碰撞检测，并判断模型包围球之间是否发生碰撞，若发生碰撞则进行步骤S3，否则结束检测，输出待测模型不发生碰撞；

S3、求出待测模型表面的极值点坐标和鞍部坐标，根据极值点坐标所在的xy、xz和yz三个平面对待测模型进行分割，生成若干个待测子模型，使用AABB包围盒对每个待测子模型分别进行包裹并生成子模型包围盒，并标记属于同一待测模型的子模型包围盒；

S4、对非同一待测模型的子模型包围盒之间分别进行行碰撞检测，并判断非同一待测模型的子模型包围盒之间是否发生碰撞，若发生碰撞则进行步骤S5，否则结束检测，输出待测模型不发生碰撞；

S5、提取发生碰撞的子模型包围盒，并将其内部的模型进行三维网格分割，生成若干个网格单元，对非同一子模型包围盒的网格单元之间分别进行行碰撞检测，若存在碰撞，则提取发生碰撞的网格单元，并减小网格单元大小再次进行三维网格分割，循环本步骤进行碰撞检测；当网格单元达到网格单元大小的下限值时终止迭代，输出待测模型发生碰撞；若迭代过程中未出现碰撞，则输出待测模型不存在碰撞问题。

2.根据权利要求1所述的基于AABB包围盒模型分割和迭代的碰撞检测算法，其特征在于，S2中判断模型包围球之间是否发生碰撞的方法具体包括：

若两个模型包围球的距离≥两个模型包围球的球心到表面的最小距离和的平方，则判定为未发生碰撞，否则判定为发生碰撞。

3.根据权利要求1或2所述的基于AABB包围盒模型分割和迭代的碰撞检测算法，其特征在于，S2中判断模型包围球之间是否发生碰撞的公式如下：

(pos₁-pos₂)·length²≤(r₁+r₂)²

其中，pos₁与pos₂分别为两个待测模型的包围盒形心的位置坐标，pos₁-pos₂为待测模型2指向待测模型1的向量，length²为由待测模型2指向待测模型1的向量长度的平方。

4.根据权利要求1所述的基于AABB包围盒模型分割和迭代的碰撞检测算法，其特征在于，S3中计算待测模型表面的极值点坐标和鞍部坐标具体包括：

S3-1：设待测模型的表面方程为：

z＝f(x,y)

S3-2：求解表面方程在(x₀,y₀)点处的导数：

其中，h表示一个趋于0的小量；

S3-3：计算Hessian矩阵：

S3-4：求解Hessian矩阵的特征值和特征向量：

其中，λ表示特征值，表示特征向量；

S3-5：根据特征值的正负性判断极值点的类型：当特征值均为正时，为局部极小值；当特征值均为负时，为局部极大值；当特征值一个为正一个为负时，为鞍点。