[发明专利]柔性连接约束下多节点分布式滤波估计方法

权利要求书

1.柔性连接约束下多节点分布式滤波估计方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一、针对柔性连接约束下多节点状态估计需求，通过选取相邻节点中可观度最大的节点，利用其估计状态建立柔性连接约束，形成分布式滤波估计的约束最小二乘问题；

步骤二、基于步骤一建立的分布式滤波估计的约束最小二乘问题，利用KKT条件分析不等式约束转化为等式约束需要满足的条件，将柔性连接约束由不等式约束转化为等式约束，避免寻优过程在不等式约束影响下陷入局部最优，通过约束局部线性化，得到节点状态估计均值与估计误差协方差的解析表达式，实现柔性着陆器节点状态的高效估计，生成符合柔性连接物理特性的状态估计结果。

2.如权利要求1所述的柔性连接约束下多节点分布式滤波估计方法，其特征在于：还包括步骤三、基于步骤二得到的节点状态估计均值与估计误差协方差的解析表达式，采用迭代估计的方式对节点状态估计均值与估计误差协方差进行更新，降低非线性约束线性化误差，进一步提高柔性着陆器节点状态估计精度。

3.如权利要求2所述的柔性连接约束下多节点分布式滤波估计方法，其特征在于：还包括步骤四、根据步骤二或步骤三得到的柔性着陆器节点状态估计结果，实现柔性着陆器自主导航、实时轨迹规划与制导控制。

4.如权利要求1、2或3所述的柔性连接约束下多节点分布式滤波估计方法，其特征在于：步骤一实现方法为，

柔性着陆器上安装有M个敏感器节点；节点i(i＝1,...,M)的状态方程为

x_i,t＝f_i(x_i,t-1,u_i,t)+q_i,t               (1)

其中x_i,t为t时刻节点i的状态，x_i,t-1为t-1时刻节点i的状态，u_i,t为t时刻节点i控制量，f_i(·)为状态转移方程，q_i,t为系统噪声；观测方程为

z_i,t＝h_i(x_i,t)+w_i,t                    (2)

其中z_i,t为t时刻节点i的观测量，h_i(·)为观测方程，w_i,t为观测噪声；根据公式(1)和公式(2)，采用非线性滤波方法得到t时刻节点i估计状态和估计误差协方差P_i,t；

在柔性连接作用下，节点之间的相对距离在给定范围内变化，节点位置矢量满足约束

其中r_i,t,r_j,t分别为节点i和节点j在t时刻的位置矢量，分别为节点i和节点j最小和最大相对距离，||·||表示矢量的模；

令节点i的相邻节点集合为对于节点其在t时刻的Fisher信息矩阵为

其中m表示节点j观测量个数，为节点j第κ个观测方程，σ_j,κ为第κ个观测方程的观测误差标准差，为x_j,t节点j在t时刻的状态；

定义节点j的可观度为Fisher信息矩阵的行列式det(F_j,t)；根据Cramér-Rao不等式，节点j的状态估计误差协方差P_j,t满足

其中tr(·)表示矩阵的迹，λ_p为Fisher信息矩阵F_j,t的特征值，满足det(F_j,t)＝λ₁...λ_n；节点j的可观度越大，状态估计误差协方差P_j,t下界越小，节点j的状态估计精度越高；

在节点i的相邻节点集合中选取具有最大可观度的节点j*，即将节点j*的估计状态代入公式(3)，得到柔性连接约束

其中分别为节点i和节点j*最小和最大相对距离；在节点i估计状态基础上，建立分布式滤波估计的约束最小二乘问题

其中为节点i估计位置，W_i,t权重矩阵。