[发明专利]圆柱渐开线齿轮齿廓齿向修形的方法

权利要求书

1.圆柱渐开线齿轮齿廓齿向修形的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)、以齿形展开图来定义水平坐标和垂直坐标，建立圆柱齿轮齿廓修形的数学模型,求解圆柱齿轮齿廓修形方程；

2)、齿向修形在测量圆柱展开平面中定义，以齿线长度方向为横坐标，建立圆柱齿轮齿向修形的数学模型,求解圆柱齿轮齿向修形方程；

3)、以圆柱齿轮中心为坐标系原点，建立齿轮端面齿形曲线的数学模型，求解圆柱齿轮端面齿形的曲线方程；

4)、根据圆柱齿轮端面齿形的曲线方程和齿向修形方程，求解圆柱齿轮齿面方程和法矢方程。

2.根据权利要求1所述的圆柱渐开线齿轮齿廓齿向修形的方法，其特征在于，步骤1)中建立渐开线圆柱齿轮齿廓修形的数学模型如下：

1-1)对齿廓评定范围进行二次抛物线鼓形修形，方程如下：

式中，δ_PC为齿廓二次抛物鼓形量，ρ_ST为齿廓修形评价起始点，ρ_END为齿廓修形评价终止点，ρ_M为齿廓修形评价中点，Δρ为齿廓修形量，ρ为齿轮展长；

1-2)对齿廓顶部进行二次抛物线齿顶修缘，方程如下：

式中，δ_PT为齿廓二次抛物齿顶修缘量，ρ_T为齿廓齿顶修缘的起始点；

1-3)对齿廓评定范围进行压力角修形，方程如下：

式中，δ_PA为齿廓压力角修形量；

1-4)根据步骤1-1)、1-2)、1-3)，得到渐开线圆柱齿轮齿廓修形的表达方程：

3.根据权利要求2所述的圆柱渐开线齿轮齿廓齿向修形的计算方法，其特征在于：步骤1)中齿轮齿廓最高点在评定范围的中心ρ_M可根据以下方程计算：

ρ_M＝(ρ_ST+ρ_END)/2。

4.根据权利要求1所述的圆柱渐开线齿轮齿廓齿向修形的方法，其特征在于，步骤2)中建立渐开线圆柱齿轮齿廓修形的数学模型的方程如下：

式中，δ_L为齿轮齿向修形鼓形量，β_L为测量圆柱上的螺旋角，b齿轮齿宽，L为齿线长度，V齿向修形量。

5.根据权利要求1所述的圆柱渐开线齿轮齿廓齿向修形的方法，其特征在于，步骤3)中求解圆柱齿轮端面齿形的曲线方程如下：

式中，r_b为齿轮的基圆半径，u为曲线参数，σ₀为齿轮基圆齿槽半角，x₀为齿轮端面齿形曲线x方向的分量，y₀为齿轮端面齿形曲线y方向的分量，Δρ为齿廓修形量。

6.根据权利要求1所述的圆柱渐开线齿轮齿廓齿向修形的方法，其特征在于，求解圆柱齿轮齿面的方程为：

式中，x₀为齿轮端面齿形曲线x方向的分量，y₀为齿轮端面齿形曲线y方向的分量，θ为齿轮端面齿形曲线旋转角度，β_L为测量圆柱上的螺旋角，L为齿线长度，V齿向修形量，X为齿轮齿面X方向坐标，Y为齿轮齿面Y方向坐标，Z为齿轮齿面Z方向坐标。

7.根据权利要求6所述的圆柱渐开线齿轮齿廓齿向修形的方法，其特征在于，步骤4)中齿轮端面齿形曲线旋转角度θ可根据以下方程计算：

S＝e+Lsinβ_L+Vcosβ_L

式中，e为测量圆柱上齿宽中间截面的端面齿槽宽的一半，S为测量圆柱展开平面中齿轮的弧长。

8.根据权利要求1所述的圆柱渐开线齿轮齿廓齿向修形的方法，其特征在于，步骤4)中齿面法矢根据以下方程计算：

其中，

式中，为齿轮齿面的法矢向量，N_X为齿轮齿面法矢的X方向的分量，N_Y为齿轮齿面法矢的Y方向的分量，N_Z为齿轮齿面法矢的Z方向的分量，为齿轮齿面Y方向分量对u参数求偏导，为齿轮齿面X方向分量对u参数求偏导，为齿轮齿面Z方向分量对u参数求偏导，为齿轮齿面X方向分量对L参数求偏导，为齿轮齿面Y方向分量对L参数求偏导，为齿轮齿面Z方向分量对L参数求偏导。