[发明专利]一种虑及相机安装误差的双远心镜头成像模型及标定方法

权利要求书

1.一种虑及相机安装误差的双远心镜头成像模型及标定方法，其特征在于，该方法首先建立双远心镜头成像模型，O_w-X_wY_wZ_w为世界坐标系，o_c-x_cy_cz_c,o'_c-x'_cy'_cz'_c分别为理想的相机坐标系以及存在安装误差的相机坐标系，o_d-x_dy_dz_d为图像坐标系，uv为像素坐标系，具体计算步骤如下：

第一步、建立虑及相机安装误差的双远心镜头成像模型；

虑及相机安装误差的双远心镜头成像模型为：

式(1)中，u,v为像素坐标系下标定板各标定圆心的像素坐标值，m为镜头放大倍率，d_u,d_v为像素坐标系到图像坐标系的尺度因子，θ为图像平面夹角，u'₀,v'₀为实际投影中心坐标，u₀ v₀为理想投影中心坐标，λ、分别为理想相机坐标系由于相机安装误差绕x轴旋转角度以及绕y轴旋转角度，ε为旋转矩阵的旋转角，t_x,t_y为外参平移量，X_w Y_w为世界坐标系下标定板各标定圆心的坐标值，将上述双远心镜头成像模型改写成分块矩阵为：

其中E_2×2为单位矩阵，H为世界坐标到像素坐标对应的映射单应性矩阵，h₁₁～h₃₃分别为单应性矩阵中的对应元素；

第二步、利用高精度位移台搭载标定板平移求解单应性矩阵，解算模型内参数及外参数；

利用高精度位移台搭载标定板分别以已知的步进距离向x,y方向移动Δt_x,Δt_y，移动后，移动向量变为采集包括初始位置标定板图像共三张，使用非线性Simpson求解方法求解第一、二、三标定板图像对应的单应性矩阵H¹,H²,H³,得到以下方程：

式中，φ^T为待求解的相机安装误差角向量，为

对上述方程进行变化，结果为：

通过求解式(4)：

式中，分别为第一、二、三张标定图像求解得到的单应性矩阵H¹,H²,H³中对应的h₃₃的不同值；

内参数相机安装误差角求出，进一步求出旋转矩阵R：

通过旋转矩阵的正交性，求解其他标定内参数：

其中为第一张标定图像对应单应性矩阵H¹中对应的相应矩阵元素，分别为第一张标定图像单应性矩阵H¹和第二张标定图像H²对应h₃₁,h₃₃元素之间的差值；

第三步、求解镜头畸变系数；

以已经求出的内参数作为初始值，考虑镜头产生的畸变系数，由于双远心镜头畸变系数较小，因此主要考虑一阶径向畸变系数k₁，切向畸变系数s₁,s₂，薄透镜畸变p₁,p₂，畸变校正前图像坐标u,v，即上述像素坐标系下标定板各标定圆圆心的像素坐标值和畸变校正后坐标u',v'表示为：

使用L-M优化算法，通过优化目标函数求解畸变系数：

K＝[k₁，g₁，g₂，g₃，g₄] (13)

其中K代表畸变系数的集合向量，F为目标值最小化优化函数，N为所有标定板图像中所有标定圆的个数。