[发明专利]基于相干累积功率与多维Log-Sum函数的无网格瞬时频率估计方法

说明书

本发明公开一种基于相干累积功率与多维Log‑Sum函数的无网格瞬时频率估计方法，可适用于强噪声和小样本场景。首先，使用去均值的相干累积功率在无网格空间内设计了关于调制频率的单调函数，从本质上消除了离散时频平面对估计瞬时频率值的约束，可实现瞬时频率峰值的准确估计。然后，该单调函数经非线性放大映，即将单调函数的多维Log‑Sum函数在时域与频域做累积操作，构造出单调且强凸性质的代价函数，可有效抑制独立同分布的噪声。在现代估计理论已广泛应用于电子信号处理系统，如雷达、声呐、通信基站、自动控制器等，本发明有效地解决频率估计准确度低、稳定性差等问题，可以满足复杂信道的小样本调频信号的瞬时频率估计。

技术领域

本发明涉及信号的瞬时频率估计领域，具体涉及一种基于相干累积功率与多维Log-Sum函数的无网格瞬时频率估计方法。

背景技术

瞬时频率估计在民用领域或军事领域的应用非常广泛，而且其中仍存在许多问题亟待解决。在民用领域，例如油气勘探工程中，人们通过分析脉冲信号的一系列谐频回波来确定地质构造、油气储存量等信息，而携带有大量细节信息的高频段谐波信号能量较弱，传播衰减也较快，因此地质回波信号探测设备需要提高检测、估计弱信号频率的能力。又如，语音识别中也是在元音和辅音频率准确估计的基础上完成的，说话者说话语速快慢、声音高低变化以及周围环境噪声场的干扰，都造成语音识别工作的困难，这时准确、稳定地瞬时估计器的重要性不言而喻。在军事领域，利用辐射噪声频率的多普勒效应实现机动目标跟踪或因样本数据少不能准确定位或因分布未知的强噪声场而丢失，如何提高小样本调频信号瞬时估计准确性和稳定性，是一个首要问题。总之，瞬时估计在工程探测、通信保障、语义分析、目标侦查等系统中均发挥着重要作用，其性能优劣直接影响信号处理设备的性能。

总之，小样本瞬时频率信号映射至离散频率空间时存在频谱泄露现象，导致频率展宽、分辨率降低，这制约着瞬时频率估计算法准确性。同时，频谱泄露还造成信号谱峰下降，估计结果受噪声影响严重。尤其是在未知概率分布噪声场景中，旁瓣易掩盖目标频率主瓣信息，以高斯白噪声为假设的瞬时频率估计算法的性能，因谱间干扰而表现出不同程度恶化，而且估计误差与噪声概率分布有关。

发明内容

为提高小样本瞬时频率估计结果的准确度与稳定性，本发明提出一个高准确定、强稳定性的调频信号瞬时频率估计方法，首先在证明功率与频率之间单调性的基础上，利用相干累积功率和多维Log-Sum函数分别设计出无网格频率空间以及具有单调、强凸性质的代价函数，然后，把瞬时频率估计问题转化为最大化无网格代价函数问题，从原理上消除了离散频率空间对短时序列的约束，并提高了估计小样本调频信号瞬时频率信息的准确度。最后，利用多维Log-Sum函数设计出非线性放大映射，它能够在提升代价函数主瓣峰值锐度的同时保持旁瓣深零程度，从而增强了在不同概率分布噪声条件下的稳定性。在未知概率分布噪声场景中，该方法可准确且稳定地估计小样本信号的频率信息。

一种基于相干累积功率与多维Log-Sum函数的无网格瞬时频率估计方法，该方法包括以下步骤：

步骤一：构建关于去均值的相干累积功率与瞬时频率的无网格空间；

步骤二：在无网格空间内，求解去均值的相干累积功率的范数的最大值，该函数具有凸性质，即可得到估计的瞬时频率；

步骤三：将去均值的相干累积功率的l₁范数等价转变为多维Log-Sum函数，而后将多维Log-Sum函数在时域与频域进行累积操作，得到具有尖锐峰值与深零旁瓣性质的单调且强凸代价函数，有效抑制各类分布噪声；求解该代价函数的最大值，得到估计的瞬时频率。

步骤四：利用AdamBelief优化算法求解代价函数的收敛点，得到估计的瞬时频率。

进一步地，所述步骤一中：

(1.1)构建长度为l的多项式调频信号