[发明专利]基于相干累积功率与多维Log-Sum函数的无网格瞬时频率估计方法

权利要求书

1.一种基于相干累积功率与多维Log-Sum函数的无网格瞬时频率估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一：构建关于去均值的相干累积功率与瞬时频率的无网格空间；

步骤二：在无网格空间内，求解去均值的相干累积功率的范数的最大值，该函数具有凸性质，即可得到估计的瞬时频率；

步骤三：将去均值的相干累积功率的l₁范数等价转变为多维Log-Sum函数，而后将多维Log-Sum函数在时域与频域进行累积操作，得到具有尖锐峰值与深零旁瓣性质的单调且强凸代价函数，有效抑制各类分布噪声；求解该代价函数的最大值，得到估计的瞬时频率。

步骤四：利用AdamBelief优化算法求解代价函数的收敛点，得到估计的瞬时频率。

2.根据权利要求1所述的基于相干累积功率与多维Log-Sum函数的无网格瞬时频率估计方法，其特征在于，所述步骤一中：

(1.1)构建长度为l的多项式调频信号

其中，a是幅值，f是采样频率，是信号瞬时频率ω[n]的Taylor级数的第u阶项系数；

(1.2)构建核函数

其中，是估计系数，m是时间序列。

(1.3)计算调频信号x与核函数h的相位差信号

其中，是误差系数。

(1.4)计算去均值的累积相位差功率

其中，*是共轭运算。

3.根据权利要求1所述的基于相干累积功率与多维Log-Sum函数的无网格瞬时频率估计方法，其特征在于，所述步骤二中：

(2.1)根据下式计算去均值的累积相位差功率v的l₁范数的最大值所对应的估计系数

(2.2)通过下式中估计系数与估计系数的关系得到瞬时频率

4.根据权利要求1所述的基于相干累积功率与多维Log-Sum函数的无网格瞬时频率估计方法，其特征在于，所述步骤三中：

(3.1)使用多维Log-Sum函数取代l₁范数

其中，对数中加入“1”是为保证且不会改变解；

(3.2)将再等价转变为

其中，是的单调函数，相当于去均值的累积相位差功率v在时域[0,L-1]内进行累计操作；

(3.3)将进行频域累计操作，得到具有尖锐峰值与深零旁瓣性质的单调且强凸代价函数

其中，被积函数中引入“1”是为保证得到简约的解析解；是关于的凸函数。

5.根据权利要求1所述的基于相干累积功率与多维Log-Sum函数的无网格瞬时频率估计方法，其特征在于，所述步骤四中：

(4.1)使用AdamBelief算法确定下式的最大值

其中，使用矩形窗函数w[τ-l]截取调频信号x[l]，τ表示滑动长度。