[发明专利]一种用于变焦双目视觉测量系统的高精度标定方法

权利要求书

1.一种用于变焦双目视觉测量系统的高精度标定方法，其特征在于，所述变焦双目视觉测量系统包括圆形棋盘格靶标和两个固定放置的工业相机；所述高精度标定方法包括：

移动圆形棋盘格靶标，利用两个工业相机从不同角度采集圆形棋盘格靶标的图像；

利用两个工业相机图像匹配点及两个工业相机变焦前后的匹配点进行两类单应性矩阵估计；

根据变焦数学模型和单应性矩阵，计算变焦后两个工业相机的内外参数；

采用Levenberg-Marquardt算法对两个工业相机的内外参数进行非线性优化；

根据优化后的内外参数对大尺寸被测进行三维测量。

2.根据权利要求1所述的高精度标定方法，其特征在于，所述利用两个工业相机图像匹配点及两个工业相机变焦前后的匹配点进行两类单应性矩阵估计，包括：

获取两个工业相机采集的单张图像；单张图像上存在多个匹配点；

构建优化后的单应性矩阵：

其中，n为单张图像上匹配点的总数；和分别为两个工业相机采集的单张图像上的第k个匹配点；两个工业相机采集的单张图像之间存在维度为3×3的单应性矩阵H，m₁＝Hm₂。

3.根据权利要求1所述的高精度标定方法，其特征在于，所述根据变焦数学模型和单应性矩阵，计算变焦后两个工业相机的内外参数，包括：

获取单个工业相机变焦前图像上的空间点和变焦后图像上的空间点；

根据以下公式计算单个工业相机变焦缩放系数：

其中，r_u、r_v和r_f均为单个工业相机变焦缩放系数，r_u＝r_v＝r_f；为单个工业相机变焦前的主点坐标；为单个工业相机变焦后的主点坐标；f¹为单个工业相机变焦前的焦距；f²为单个工业相机变焦后的焦距；i为第i个空间点；m个空间点产生m个匹配点；

获取单个工业相机在初始位置的内参数矩阵和变焦后的内参数矩阵；

构建初始位置的内参数矩阵和变焦后的内参数矩阵之间的单应性矩阵：

K²＝H¹²K¹

其中，

空间一点在两个工业相机变焦前后的四个图像平面上的成像点之间相互转换，满足：

其中，M₁为两个工业相机变焦前的外参数；M₁＝[R₁|t₁]；R₁、t₁分别为变焦前两个工业相机之间的旋转矩阵和平移向量；M₂为两个工业相机变焦后的外参数；M₂＝[R₂|t₂]；R₂、t₂分别为变焦后两个工业相机之间的旋转矩阵和平移向量；分别为在初始位置两个工业相机的光心；分别为变焦后两个工业相机的光心；分别为变焦后图像点的齐次坐标；分别表示两个工业相机光心的变换矩阵；I＝diag(1，1，1)。

4.根据权利要求3所述的高精度标定方法，其特征在于，所述采用Levenberg-Marquardt算法对两个工业相机的内外参数进行非线性优化，包括：

根据以下公式对两个工业相机的内外参数进行非线性优化：

其中，α_x与α_y为单个工业相机的归一化焦距；K为单个工业相机的内参矩阵；R，t均为其中一个工业相机的外参矩阵，即其中一个工业相机的相机坐标系相对于建立在靶标平面的世界坐标系的转换关系；(x_mi,y_mi)为第i个空间点的理论物理坐标；(u_mi,v_mi)、(u_i,v_i)分别为第i个空间点的理论像素坐标和实际像素坐标；(u₀,v₀)为其中一个工业相机的主点像素坐标；

设x_k为当前解，构建以下公式：

式中H(x_k)为雅可比矩阵；将一个正定矩阵Ω_kE加到(J(x_k))^TJ(x_k)上，成为正定矩阵，Levenberg-Marquardt算法步长：

d_k＝-((J(x_k))^TJ(x_k)+Ω_kE)^-1J(x_k)F(x_k)；

其中，E为单位矩阵；Ω为Levenberg-Marquardt算法的参数，当Ω→∞时，d_k趋于最速下降法，当Ω→0时，d_k趋于高斯牛顿法；

将直接线性变换求得的内外参数作为初值，取k₁，k₂，p₁，p₂初值为0，进行迭代计算，算法步骤为：

a)输入初值x₀，初始参数Ω＝0.01，设定精度ε＝1×10^-7；

b)计算J(x)；

c)计算d_k，则x_k+1＝x_k+d_k；

d)若且||d_k||＜ε，停止迭代，输出结果；否则，令Ω＝Ω/10，转至步骤b)；

e)若令Ω＝10Ω，重新计算d_k，返回到步骤d)。